0 引言

    由于農(nóng)網(wǎng)與城網(wǎng)系統(tǒng)普遍存在三相不平衡現(xiàn)象，各地已經(jīng)逐步實(shí)行低電壓改造工程。目前三相不平衡補(bǔ)償策略多采用三相三線制,可實(shí)現(xiàn)三相不平衡補(bǔ)償、無功補(bǔ)償?shù)裙δ埽荒苤卫砹阈螂娏鳌６?a class="innerlink" href="http://www.shi-ke.cn/tags/三相負(fù)載不平衡" target="_blank">三相負(fù)載不平衡情況下，零序電流的存在會(huì)給生產(chǎn)和生活帶來隱患。因此，對(duì)三相四線制三相不平衡補(bǔ)償策略的研究有一定意義。

    補(bǔ)償策略的核心內(nèi)容之一是電流控制器的設(shè)計(jì)。實(shí)際工況下，補(bǔ)償電流包含了多個(gè)頻率的電流信號(hào)。文獻(xiàn)[1]采用比例積分（PI）控制跟蹤電流，在不平衡負(fù)載工況下需要在多個(gè)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，計(jì)算量較大，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。文獻(xiàn)[2]采用比例諧振控制（PR）對(duì)各次諧波分頻控制，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要引入多個(gè)控制器。無差拍控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、實(shí)現(xiàn)簡單，但實(shí)際應(yīng)用于數(shù)控系統(tǒng)中存在延時(shí)。文獻(xiàn)[3]采用改進(jìn)的Smith預(yù)估器補(bǔ)償延時(shí)，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)控制周期的延時(shí)補(bǔ)償；文獻(xiàn)[4]提出一種改進(jìn)無差拍控制，采用電流校正算法抑制采樣誤差的影響，但未考慮系統(tǒng)參數(shù)變化的影響。

    本文首先推導(dǎo)、改進(jìn)基于四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型的無差拍電流控制算法，針對(duì)無差拍控制的缺陷、電路參數(shù)誤差等問題，嵌入重復(fù)控制構(gòu)成復(fù)合控制器以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精度。

1 三相四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型

    本文使用三相四橋臂結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中，e_a、e_b、e_c為三相電網(wǎng)電壓，i_la、i_lb、i_lc、i_ln為負(fù)載電流，i_ca、i_cb、i_cc、i_cn為逆變器輸出電流。逆變器通過濾波電感L與電網(wǎng)并聯(lián)，其中R是電感寄生電阻。

    根據(jù)圖1得到回路電壓方程：

    從式(2)可以看出，在αβγ坐標(biāo)系中，三軸分量完全解耦，每個(gè)分量都可以單獨(dú)控制。

2 電流控制策略

2.1 無差拍控制策略

    無差拍控制算法根據(jù)逆變器的狀態(tài)方程、電流反饋信號(hào)以及下一時(shí)刻電流指令信號(hào)，計(jì)算出中間電壓量，再經(jīng)過電流調(diào)制算法得到控制信號(hào)。

    采用一階后向歐拉法將式(2)離散，得：

    由于從數(shù)據(jù)采樣到數(shù)據(jù)執(zhí)行存在兩拍的延時(shí)^[5]，這里對(duì)電流進(jìn)行預(yù)測。改寫式（4）中第一條算式：

    令k=k+1，則有：

2.2 復(fù)合控制策略

    與PI控制不同，無差拍控制每個(gè)控制周期直接使用電流采樣值計(jì)算電壓量。某個(gè)時(shí)刻的采樣誤差會(huì)直接導(dǎo)致輸出誤差。除采樣誤差以外，還有IGBT死區(qū)效應(yīng)、建模誤差等擾動(dòng)。PI控制由于有積分量，某時(shí)刻的采樣誤差對(duì)其輸出波動(dòng)相對(duì)小。另一方面，電感參數(shù)的獲取可能存在誤差，且由于老化、溫度等因素其值會(huì)發(fā)生變化。因此要求系統(tǒng)具備一定的抗擾動(dòng)性，同時(shí)為改善穩(wěn)態(tài)誤差，在電流環(huán)中加入重復(fù)控制，復(fù)合控制框圖如圖3所示。

    重復(fù)控制傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

其中，z^-N是周期延遲環(huán)節(jié)，其中N=f_c/f₀，f_c為采樣頻率，f₀為基波頻率。Q(z)影響穩(wěn)定性與跟蹤精度，可采用低通濾波器或小于1的常數(shù)。

    補(bǔ)償器S(z)=k_rz^k，k_r為重復(fù)控制器的增益；z^k為超前環(huán)節(jié)，用于補(bǔ)償反饋控制系統(tǒng)的滯后。

3 仿真驗(yàn)證

    通過Simulink仿真驗(yàn)證了本文控制策略的有效性。主要仿真參數(shù)：電網(wǎng)相電壓220 V，直流側(cè)電壓800 V；直流側(cè)電容6 200 μF，電感為1 mH；開關(guān)頻率、采樣頻率采用10 kHz；負(fù)載端接帶電阻的三相不可控整流橋， A、N相跨接電阻，以此作為三相不平衡非線性負(fù)載。

    圖4～圖7為補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)三相電流和頻譜，以及使用傳統(tǒng)無差拍控制、改進(jìn)無差拍控制、復(fù)合控制的結(jié)果。補(bǔ)償前，A相電流有效值為194.3 A，B相和C相電流有效值144.2 A，中線電流有效值達(dá)51.85 A。A相電流畸變率達(dá)21.97%。采取傳統(tǒng)無差拍控制策略后，三相電流波形明顯改善，電流幅值大小相等，A相電流畸變率降至8.21%，但波形存在明顯毛刺，補(bǔ)償效果不夠理想。改進(jìn)后，波形更加平滑，電流畸變率降至3.46%。因?yàn)楦倪M(jìn)后，逆變器輸出電流更準(zhǔn)確地跟蹤指令電流，與諧波電流的相位差更接近180°，從而改善補(bǔ)償效果。

    采用本文的控制策略后，A、B、C三相電流有效值分別為105.3 A、105.1 A、105.0 A，三相電流平衡，電流畸變率分別降至2.72%、2.76%、2.64%。說明復(fù)合控制具備足夠的電流環(huán)帶寬，在指令電流變化較快的情況下，電流可及時(shí)跟蹤上指令電流，跟蹤補(bǔ)償效果良好。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    搭建模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)一步驗(yàn)證策略有效性。控制器采用TI的TMS320F28335,IGBT型號(hào)為STGW30M65DF2，電能質(zhì)量分析儀為FLUKE-435。濾波電感為1 mH，不平衡非線性負(fù)載的電阻為12 Ω。開關(guān)頻率、采樣頻率采用10 kHz，電網(wǎng)電壓峰值15 V，直流側(cè)電壓60 V。Q(z)取0.95，超前環(huán)節(jié)的k取2。

    圖8～圖9為采用復(fù)合控制策略補(bǔ)償前后的網(wǎng)側(cè)電流及頻譜。補(bǔ)償前A、B、C相電流有效值分別為2.4 A、1.5 A、1.5 A，中線電流0.9 A，電流畸變率為24.3%。三相電流不平衡，且?guī)Т罅恐C波。

    補(bǔ)償后，A、B、C三相網(wǎng)側(cè)電流畸變率分別下降到4.1%、3.8%、3.9%，三相電流有效值相等。說明本文提出的策略可較好地解決三相負(fù)載不平衡引起的問題。

5 結(jié)論

    基于傳統(tǒng)無差拍控制的三相負(fù)載不平衡補(bǔ)償策略，理論上補(bǔ)償電流滯后指令電流2個(gè)控制周期。改進(jìn)后，更接近真正意義的無差拍，其補(bǔ)償效果更好。但以無差拍控制作為電流跟蹤策略，系統(tǒng)抗擾動(dòng)性較差，控制精度較低。

    針對(duì)無差拍控制的問題，引入重復(fù)控制，構(gòu)成嵌入式復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。本文提出的控制策略提高了控制精度、抗擾動(dòng)性，改善了補(bǔ)償性能，可以有效解決三相負(fù)載不平衡問題。

參考文獻(xiàn)

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作者信息:

朱振遠(yuǎn)，曹以龍，江友華，黃冠華

（上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，上海200090）