0 引言

    針對(duì)我國(guó)的計(jì)算機(jī)信息技術(shù)中，圖像匹配算法存在圖像特征過(guò)度分離的問(wèn)題，研究?jī)?yōu)化當(dāng)前的圖像匹配算法，不僅有助于精確匹配圖像中的特征點(diǎn)，也可提升圖像檢測(cè)率。本文將介紹基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法，分析其原理及相關(guān)算法優(yōu)化方法。該角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法已在實(shí)踐中得到了應(yīng)用驗(yàn)證。

1 角點(diǎn)檢測(cè)與圖像匹配概念

1.1 角點(diǎn)檢測(cè)的概念

    在圖像匹配檢測(cè)過(guò)程中，圖像角點(diǎn)也被稱作興趣點(diǎn)，也就是在圖像的像素點(diǎn)中，其相較于圖像鄰域各個(gè)方向中的灰度變化量大，或者是大于閾值的點(diǎn)^[1]。掌握?qǐng)D像的輪廓特征很有必要，因?yàn)檎业綀D像特征就可以掌握?qǐng)D像中物體的形狀。角點(diǎn)不僅包含圖像中的二維結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)，在處理圖像匹配中，也可以應(yīng)用角點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像匹配的處理^[2，3]。角點(diǎn)所代表的局部結(jié)構(gòu)關(guān)系信息，不會(huì)因?yàn)橐暯堑牟煌淖儓D像輪廓上曲率的局部極大點(diǎn)作為角點(diǎn)^[4]。而對(duì)于角點(diǎn)檢測(cè)的原理，則是在給定的模板以及圖像中，找出圖像所有區(qū)域中的相關(guān)性與相似性的點(diǎn)^[5]。實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)檢測(cè)，最大的應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)就是，具有圖像旋轉(zhuǎn)不變性，不會(huì)因?yàn)閳D像旋轉(zhuǎn)形態(tài)而改變檢測(cè)精度，也不易受到外界光照條件的影響，提升應(yīng)用價(jià)值。

1.2 圖像匹配

    在計(jì)算機(jī)的圖像匹配算法之中，在兩幅圖像匹配以及多幅圖像匹配過(guò)程之中，通過(guò)圖像匹配算法，就識(shí)別出在圖像中存在的同名點(diǎn)，并進(jìn)行圖像匹配^[6，7]。在圖像匹配中，當(dāng)實(shí)時(shí)圖像大于基準(zhǔn)圖像時(shí)，圖像的匹配過(guò)程則是基于實(shí)時(shí)圖像尋找基準(zhǔn)圖像目標(biāo)的過(guò)程。例如在地圖系統(tǒng)的圖像匹配中，基準(zhǔn)圖像比實(shí)時(shí)圖像大，如圖1所示。

    圖像匹配時(shí)，可以根據(jù)圖像的顏色、紋理以及形狀等^[8]提取圖像中的高層次特征，并建立不同匹配圖像之間對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系。基準(zhǔn)圖像與實(shí)時(shí)圖像之間的關(guān)系中，應(yīng)用高斯白噪聲表示d_x(x，y)，d_x(x，y)、d_y(x，y)表示圖像特征點(diǎn)在X和Y方向位置的偏差，其關(guān)系如下：

2 基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)算法

2.1 角點(diǎn)檢測(cè)Harris算法

    角點(diǎn)檢測(cè)Harris算法改進(jìn)了Moravec方法的自相關(guān)矩陣^[9]，可以在圖像的檢測(cè)匹配窗口中，通過(guò)高斯函數(shù)加權(quán)導(dǎo)數(shù)，有效避免圖像中特征點(diǎn)離散與偏移情況的發(fā)生，取代對(duì)圖像處理中的簡(jiǎn)單求和算法，優(yōu)化算法精度。圖2是Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法的示意圖。

    在該算法之中，可以根據(jù)角點(diǎn)檢測(cè)圖像窗口的平移，分析圖像[u，v]位置的灰度變化：

    基于該方法的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配中，若是匹配圖像的尺寸發(fā)生變化，則算法對(duì)此產(chǎn)生的變化比較敏感，如圖3所示，左圖中是圖像匹配中的邊緣信息，右圖是在縮小圖片后匹配得出的角點(diǎn)信息。

2.2 SIFT方法

    基于不變量技術(shù)和尺度空間的圖像局部特征描述算子，即尺度不變特征變換，可以建立高斯差分（DOG）尺度空間，得出高斯核函數(shù)為：

    以(x，y)表示圖像平面中的坐標(biāo)，σ是尺度參數(shù)。令I(lǐng)(x，y)表示一張圖像，則圖像的尺度空間可以表示為：

    在圖像匹配中，高斯差分函數(shù)會(huì)強(qiáng)烈響應(yīng)，在計(jì)算極值點(diǎn)位置中，可以計(jì)算Hessian矩陣獲得圖片匹配精度。

2.3 CSS算法

    定義 CSS角點(diǎn)：邊緣輪廓上的曲率極大值點(diǎn)。細(xì)節(jié)尺度上(Fine Scale)，定位性好，噪聲多；粗糙尺度上(Coarse Sclae)，定位性差，噪聲少。將曲線用弧長(zhǎng)參數(shù)u表達(dá)為：

    在最高的尺度上計(jì)算邊緣輪廓的曲率絕對(duì)值，并選擇局部極大值點(diǎn)作為角點(diǎn)候選點(diǎn)，滿足：

    （1）大于閾值t（去除圓形角和噪聲）；

    （2）至少兩倍于兩側(cè)相鄰的某個(gè)曲率極小值點(diǎn)。

    跟蹤角點(diǎn)到最低（細(xì)）的尺度上以獲得更好的位置精度，對(duì)于在高尺度上檢測(cè)到的極大值點(diǎn)，在其低一級(jí)尺度的鄰域搜索極大值點(diǎn)；如此，向更低的尺度進(jìn)行跟蹤，直到最低的尺度。

    還可以將多個(gè)尺度下的特征融合在一起，隨著尺度的增大，輪廓噪聲被逐步減弱，從而曲率積逐步變小，曲率極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可逐漸銳化，通過(guò)閾值化即可得到角點(diǎn)^[10-11]。但是，在小尺度下的一些角點(diǎn)可能隨著尺度的增大，曲率變得很小，從而曲率積也很小，這類角點(diǎn)就可能將被作為假角點(diǎn)濾除。

3 曲率尺度空間下優(yōu)化設(shè)計(jì)角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法

3.1 特征點(diǎn)提取

    在角點(diǎn)檢測(cè)的圖像匹配算法中，由于實(shí)際圖像中的噪聲高、對(duì)比度低，可以采用基于曲率尺度空間下的角點(diǎn)檢測(cè)CSS算法，提取圖像的邊緣信息，以保留較多的圖像特征信息；再對(duì)邊緣長(zhǎng)度進(jìn)行判斷，剔除長(zhǎng)度較短的邊緣^[12]。可以利用ＣＳＳ算法中的邊緣檢測(cè)方法，通過(guò)檢測(cè)算子從原始需匹配圖像之中提取出圖像的邊緣，然后從匹配邊緣圖像中填充圖像邊緣輪廓中的缺口，并尋找出在圖像匹配交叉點(diǎn)中的角點(diǎn)信息。在最高尺度上計(jì)算曲率并確定角點(diǎn)的候選點(diǎn)（絕對(duì)曲率的極大值點(diǎn)）； 能夠在圖像匹配大尺度下來(lái)計(jì)算曲率，從而選擇一個(gè)絕對(duì)曲率大的候選角點(diǎn)，并跟蹤這個(gè)角點(diǎn)的小尺度信息，以提高角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配定位的精度。部分算法實(shí)現(xiàn)的代碼如下所示：

clear; close all; 

im=imread('al.tiff','tif'); 

[ydim, xdim] = size(im); 

im=im(3:xdim-2, 3:ydim-2); 

imagesc(im); colormap gray; axis off; axis equal; 

prefilt=[0.223755 0.552490 0.223755]; 

derivfilt = [-0.453014 0 0.45301]; 

blur=[1 6 15 20 15 6 1]; 

blur=blur / sum(blur); 

imblurr=conv2( conv2( im, blur', 'same' ), blur, 'same' );

fx=conv2( conv2( im, prefilt', 'same' ), derivfilt, 'same' );

fy=conv2( conv2( im, derivfilt', 'same' ), prefilt, 'same' );

figure;  

imagesc(imblurr); colormap gray; axis off; axis equal; 

figure; 

imagesc(fx); colormap gray; axis off; axis equal; 

figure; 

imagesc(fy); colormap gray; axis off; axis equal; 

BW=edge(im,'canny'); 

figure; 

imagesc(BW); colormap gray; axis off; axis equal; 

3.2 生成特征向量

    基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法可以對(duì)互相連接的圖像以及互相遮擋圖像中的多候選特征區(qū)域，分離處理這些圖像特征點(diǎn)信息，并且也可以有效避免應(yīng)用分離算法加大對(duì)整幅圖像匹配的計(jì)算開(kāi)銷，保證圖像匹配時(shí)間符合實(shí)際需求，同時(shí)降低計(jì)算開(kāi)銷。提高圖像匹配算法中角點(diǎn)檢測(cè)構(gòu)造中應(yīng)用描述符的魯棒性，確保圖像的描述符保持旋轉(zhuǎn)不變性，可以先確定該描述符的主方向，保證圖像匹配中特征點(diǎn)向量可以保持旋轉(zhuǎn)不變的特性，這樣在圖像旋轉(zhuǎn)之后，可以依據(jù)圖像的特征向量，而不會(huì)發(fā)生圖像位置變化導(dǎo)致圖像匹配精度降低的情況出現(xiàn)。如果圖像匹配中，圖像的特征描述符已經(jīng)具有了很好的抗圖像旋轉(zhuǎn)匹配檢測(cè)計(jì)算能力，則沒(méi)有必要為圖像的特征點(diǎn)分配一個(gè)主方向，也可以省去針對(duì)旋轉(zhuǎn)圖像匹配的轉(zhuǎn)化，大大降低角點(diǎn)檢測(cè)中圖像匹配算法的計(jì)算復(fù)雜度，有效減少該算法的運(yùn)行時(shí)間。主要是在圓到定點(diǎn)距離中，依據(jù)其定長(zhǎng)點(diǎn)集合構(gòu)造特征向量，依據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，改進(jìn)圖像匹配算法，用改進(jìn)的特征向量描述符方法生成圖像匹配算法的特征向量。

3.3 圖像特征的匹配

    在基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法中，生產(chǎn)兩幅待檢測(cè)匹配圖像的特征點(diǎn)以及特征向量之后，就可以將特征向量作為判定兩幅圖像特征點(diǎn)相似性的度量。同時(shí)，在曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)算法中，可基于匹配圖像形狀上下文特征點(diǎn)，確保特征點(diǎn)描述中包括有效的圖像鄰域邊緣信息，有助于提升圖像匹配精度。

4 算法的仿真應(yīng)用

4.1 仿真基礎(chǔ)

    本文設(shè)計(jì)并優(yōu)化基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法，通過(guò)對(duì)提取的邊緣長(zhǎng)度進(jìn)行判斷，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，分析檢驗(yàn)該算法的應(yīng)用有效性。采用PC作為算法仿真的硬件平臺(tái)，CPU為2.8 GHz，內(nèi)存為1.99 GB；同時(shí)，應(yīng)用Windows XP操作系統(tǒng)作為仿真的軟件平臺(tái)，基于MATLAB2010b軟件進(jìn)行算法應(yīng)用仿真。

4.2 仿真參數(shù)設(shè)置

    仿真基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法的過(guò)程中，主要對(duì)900幅路標(biāo)圖像進(jìn)行檢測(cè)匹配。設(shè)置圖像匹配中特征點(diǎn)區(qū)域的特征矢量閾值為：

    VSth={80 [260，20 000] [0.8，1.3] 16}

    而在角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配中，對(duì)于多個(gè)互連圖像的特征點(diǎn)區(qū)域，其特征矢量閾值為：

    VMth={80 [512，25 000] {[1.4，2.3]，[2.6，3.2]} 16}

4.3 仿真結(jié)果

    基于本算法的應(yīng)用仿真中，采用TP表示圖像真正數(shù)，也就是圖像匹配檢測(cè)結(jié)果中正確圖像信息的數(shù)量；FN是圖像的假負(fù)數(shù)，也就是沒(méi)有被檢測(cè)出的圖像信息數(shù)；FP是圖像的標(biāo)志假正數(shù)，就是那些不需要被檢測(cè)匹配的圖像被匹配檢測(cè)出的數(shù)量；R則是正確的檢測(cè)率，也就是正確實(shí)現(xiàn)圖像匹配數(shù)量占總數(shù)的百分率；FPPF是每幅匹配圖像的平均假正率；TA是平均處理每幅圖像的時(shí)間。其檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

    從表 1可以看出，基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法的檢測(cè)率相較于其他算法圖像匹配精度均提高10.0%左右。并且，基于曲率尺度空間實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法，不僅可以精確圖像匹配算法中的定位特征點(diǎn)，也可以有效節(jié)省提取特征點(diǎn)的時(shí)間。本算法優(yōu)于現(xiàn)有的分水嶺變換算法與自適應(yīng)分離改進(jìn)算法。

5 結(jié)論

    綜上所述，優(yōu)化設(shè)計(jì)基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)圖像匹配算法有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像特征點(diǎn)的精確匹配，充分利用了特征點(diǎn)存在凹特性角點(diǎn)特性，克服了特征點(diǎn)過(guò)度分離的問(wèn)題，整體圖像匹配檢測(cè)精度與現(xiàn)有圖像匹配算法相比具有優(yōu)勢(shì)，適合廣泛應(yīng)用。

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