摘  要: 當(dāng)投影儀將圖像投影到復(fù)雜表面時(shí)，為使觀察者觀看到不失真圖像,提出了基于角點(diǎn)檢測(cè)的幾何校正方法。該方法利用對(duì)復(fù)雜表面投影白色區(qū)域圖像的閾值分割來(lái)提取校正區(qū)域；進(jìn)行橫縱特征條紋的提取和處理，獲取投影系統(tǒng)中特征點(diǎn)的坐標(biāo)；通過(guò)對(duì)觀察者所需的理想圖像進(jìn)行變換獲得投影儀所需預(yù)變形圖像。編寫(xiě)了基于OpenCV的校正軟件。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效消除復(fù)雜表面引起的幾何畸變，得到良好的觀看效果。
關(guān)鍵詞: 曲面投影;幾何校正;角點(diǎn)檢測(cè)

    投影顯示系統(tǒng)在生活、商業(yè)、軍事、科研等諸多領(lǐng)域都有著巨大的應(yīng)用前景[1-2]，因此，智能投影技術(shù)成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。目前，拼接融合、幾何校正和顏色補(bǔ)償?shù)燃夹g(shù)已經(jīng)比較成熟，但這些技術(shù)都是針對(duì)平面或已知規(guī)則曲面[3-4]的投影表面或投影幕，如柱幕系統(tǒng)、錐幕系統(tǒng)、球幕系統(tǒng)和CAVE系統(tǒng)等[5]。如果投影表面或投影幕發(fā)生形變，需要對(duì)投影表面或投影幕進(jìn)行嚴(yán)格的調(diào)整，甚至更換新的投影表面或投影幕，這增加了投影系統(tǒng)的成本，限制了投影技術(shù)應(yīng)用范圍。
    如果投影表面或投影幕是復(fù)雜曲面，投影圖像會(huì)發(fā)生不同的失真與形變而無(wú)法滿足觀察者的視覺(jué)需求，為此,本文充分利用投影表面的幾何形態(tài)信息和觀察視點(diǎn)，提出了基于角點(diǎn)檢測(cè)的幾何校正方法，以保證在任意復(fù)雜投影表面上均能得到理想的圖像，降低投影系統(tǒng)的成本，提高投影系統(tǒng)的智能化水平，擴(kuò)大投影系統(tǒng)的應(yīng)用范圍。
1 復(fù)雜表面投影校正原理
    對(duì)于復(fù)雜曲面投影校正技術(shù)，首先通過(guò)如圖1所示的橫豎特征條紋圖像，以得到復(fù)雜曲面上的特征點(diǎn)。在大多數(shù)情況下，可以假定投影機(jī)投射到復(fù)雜曲面上的特征圖像不會(huì)發(fā)生超出平面變換范圍之內(nèi)的三維變換，因此，使用這種非編碼的“粗特征”圖像即可很好地獲取復(fù)雜曲面上的特征點(diǎn)。

    這種“粗特征”既可以克服亮度低對(duì)特征提取的影響，又可以減少投影特征丟失現(xiàn)象的發(fā)生。復(fù)雜表面上的投影圖像的幾何校正就是獲取最大內(nèi)接長(zhǎng)方形，也就是一種平面圖像的變換。如圖2所示為每一個(gè)四邊形區(qū)域的變換原理[7]。

2 復(fù)雜曲面投影幾何校正方法
    復(fù)雜表面投影幾何校正的流程如圖3所示，該方法首先獲取變換區(qū)域，利用橫豎特征條紋圖像找出特征點(diǎn)，在歪曲的投影圖像中對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行解算，以得到一個(gè)校正后的理想圖像。由于人眼的識(shí)別能力不是非常精確，因此，對(duì)于校正后的圖像只要符合人眼的視覺(jué)條件就可以了，而并非需要針對(duì)高分辨率的圖像進(jìn)行徹底分析校正。

2.1投影變換區(qū)域的提取
    由于在后期的檢測(cè)算法中，要根據(jù)投射后采集的圖像找到投射中的特征點(diǎn)，然后進(jìn)行深度計(jì)算，因此，計(jì)算量是相當(dāng)巨大的，為了省掉一些不必要的時(shí)間與資源浪費(fèi)，在所有采集的圖像中提取出需校正圖像范圍是相當(dāng)必要的。因此，需要利用特定的數(shù)值來(lái)進(jìn)行白色區(qū)域和黑色區(qū)域的區(qū)分。
    在對(duì)復(fù)雜曲面投影白色區(qū)域進(jìn)行閾值分割時(shí)，首先對(duì)圖像進(jìn)行灰度化，即把采集的24 bit深度圖像全部轉(zhuǎn)化為8 bit單通道灰度圖，為下一步的處理做準(zhǔn)備。在OpenCV庫(kù)中，將函數(shù)cvLoadImage中的第二個(gè)參數(shù)設(shè)為CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE，載入圖像到內(nèi)存，即可實(shí)現(xiàn)圖像的灰度化。然后，利用OpenCV庫(kù)中函數(shù)cvThreshold即可實(shí)現(xiàn)圖像的二值化。二值化的閾值是最重要的參數(shù)，對(duì)后期工作影響巨大，因此，需要不斷觀察二值化后的效果并調(diào)整閾值，以得到一個(gè)最佳效果。
2.2 特征點(diǎn)的提取

    根據(jù)2.1節(jié)中的曲面投影白色區(qū)域的閾值分割，可以確定在當(dāng)前情況下預(yù)處理中的需校正圖像范圍，接下來(lái)需要進(jìn)行特征點(diǎn)的提取。為了簡(jiǎn)化特征點(diǎn)的提取過(guò)程，采用角點(diǎn)的檢測(cè)方法。利用得到的校正變換區(qū)域，再結(jié)合橫豎特征條紋圖像進(jìn)行角點(diǎn)的檢測(cè)以提取特征點(diǎn)。在特征點(diǎn)的提取過(guò)程中，需要特別處理出橫豎特征條紋圖像中的紅線。為了確保在灰度化后所得到的圖像中黑色條紋沒(méi)有丟失，要確保紅線貫穿所有黑色條紋，如果黑色條紋存在丟失,則在幾何校正過(guò)程中將會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
　    提取特征點(diǎn)就是提取橫豎兩幅特征條紋圖像中橫豎特征條紋的重合部分，由于黑色比較明顯，因此，采取黑色的重合部分。在提取特征點(diǎn)時(shí)，對(duì)特征點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)要具體情況具體分析。由于前期圖像處理結(jié)果不能絕對(duì)理想化，在匹配時(shí)勢(shì)必要產(chǎn)生一些誤差點(diǎn)，因此，需要過(guò)濾掉這些點(diǎn)，提取出概率密度最高的系列數(shù)據(jù)，求其平均值，作為最終的特征點(diǎn)的坐標(biāo)。
2.3  圖像的幾何校正
    對(duì)實(shí)際投影圖像進(jìn)行處理。在處理時(shí)，利用上述算法計(jì)算出特征點(diǎn)的坐標(biāo)，得到理想的投影圖像。這里需要使用矩陣的逆運(yùn)算，即利用原來(lái)所存在的特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系矩陣，來(lái)逆運(yùn)算出校正后圖像中特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。然后利用點(diǎn)的關(guān)系處理校正后投影到復(fù)雜表面上的正視圖像。最后再利用矩陣反運(yùn)算出投影機(jī)應(yīng)該投影的歪曲圖像，將歪曲圖像投影到復(fù)雜曲面上，即可得到理想的觀看效果圖像。
3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
3.1實(shí)驗(yàn)步驟
    復(fù)雜表面投影實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括投影儀、攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)和連接線。實(shí)驗(yàn)步驟為：
    (1)選擇合適的位置固定投影儀，然后選擇合適的位置固定相機(jī)；
    (2)利用投影機(jī)在非規(guī)則表面進(jìn)行投影白色的圖片，利用相機(jī)拍取歪曲圖片進(jìn)行處理;
    (3)利用第(2)步中處理的結(jié)果圖片，采用步驟(2)中相同的方法處理橫豎黑白條形圖片;
    (4)利用以上的處理結(jié)果，在電腦中完成所要投影圖像的預(yù)處理，計(jì)算出所要投影的歪曲的圖像;
    (5)把處理后的投影圖像投影在非規(guī)則表面上，觀察處理結(jié)果。
3.2 實(shí)驗(yàn)效果
    在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先處理白色區(qū)域圖像。利用投影機(jī)投影出白色區(qū)域圖像，如圖4(a)所示。從圖可知，白色區(qū)域圖像在復(fù)雜表面上出現(xiàn)歪曲。在提取白色區(qū)域的過(guò)程中，對(duì)已經(jīng)歪曲的圖像進(jìn)行灰度化，根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)定紅色邊界色值為0.212 671,綠色邊界色值為0.715 160，藍(lán)色邊界色值為0.072 169。最后對(duì)白色區(qū)域進(jìn)行的閾值分割，處理效果如圖4(b)所示。

    最后對(duì)投影圖像進(jìn)行處理。待投影圖像如圖7所示。結(jié)合橫豎特征條紋圖像，通過(guò)角點(diǎn)的檢測(cè)來(lái)提取橫豎黑白特征條紋結(jié)合處所形成的特征點(diǎn)，利用投影區(qū)和電腦內(nèi)圖像特征點(diǎn)的矩陣關(guān)系，通過(guò)矩陣的逆運(yùn)算可以計(jì)算出校正后的圖像，如圖8所示。

    經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得出要投射出理想的效果，投影機(jī)應(yīng)該投射的歪曲圖像，如圖9所示。利用投影機(jī)投影出歪曲圖像，通過(guò)攝像拍攝，得到理想的觀看圖像，如圖10所示。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
    在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，得到的觀看圖像中的顏色存在視覺(jué)性的偏差，這主要是因?yàn)闆](méi)有對(duì)投影圖像的顏色進(jìn)行補(bǔ)償。此外，白色區(qū)域的閾值分割比人工分割的精度高，特別在待處理圖像的分辨率較高的情況下，既提高了處理速度，同時(shí)也得到了更好的觀看圖像。
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