徐華1 ，趙軍2
?。?.寧夏大學 數學與計算機學院，寧夏 銀川 750000；2.寧夏大學 經濟與管理學院，寧夏 銀川 750000）
摘要：提出了一種基于遺傳算法優化的BP神經網絡工業經濟運行指標的預測方法，用遺傳算法來優化BP神經網絡各連接層的權值和閾值，用訓練好的BP神經網絡模型來預測工業經濟運行指標以求得最優解。以工業經濟運行指標工業總產值為例，將該遺傳BP神經網絡模型應用到工業總產值和工業用電量的預測中，并與BP神經網絡預測模型進行了對比。由結果可知，該模型對工業經濟運行指標趨勢的判斷和預測更加準確，可為宏觀決策提供可靠的依據，促進工業經濟能夠健康可持續發展。
關鍵詞：工業經濟；運行指標；遺傳算法；BP神經網絡
0引言
近年來，寧夏工業經濟運行情況不斷下滑，同時節能減排的任務壓力增加。為保持工業經濟能夠平穩增長，同時把控工業經濟運行的情況，就需要分析和預測全區工業經濟運行趨勢，為此需要對核心經濟指標做出科學、準確的預測，從而可以反映出經濟發展的走勢，為分析判斷、制定計劃提供參考。目前，對工業經濟指標的預測主要有定性分析、數量經濟學和神經網絡等研究方法［12］。在這些預測模型中，定性分析主要依靠經濟研究者的經驗積累；數量經濟學研究方法主要是建立數學預測模型，有諸多的限制和假設。目前，BP神經網絡預測模型是預測效果相對較好的一種。但該模型有兩個明顯的不足：一是容易陷入局部極小值；二是收斂速度慢［3］。為避免上述問題，本文利用遺傳算法優化的BP神經網絡（遺傳BP神經網絡）預測模型對工業經濟運行指標做出預測。
遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）由美國Michigan大學的J.Holland教授首先提出。遺傳算法通過模擬自然界中的繁殖、交叉和突變現象，按照某一適應度函數從每一代種群中選擇一組候選染色體，讓其進行交叉和變異以產生新一代種群，反復迭代，在此過程中個體的適應度不斷提高，直到滿足一定的條件［4］，是一種針對生物進化過程提出的算法，此算法不僅適應性強而且魯棒性高。其特點主要表現在：（1）演化是概率性的，因此，搜索過程很難達到局部最優；（2）采用自然進化機制，充分利用適用度函數提供的信息；（3）易于和局部搜索算法相結合，進而構造更加高效的混合策略搜索算法；（4）演化計算具有并行性 ［5］。另外，演化計算具有自適應性，能夠自發學習環境特性與規律?；谶z傳算法的特點和BP神經網絡的不足，本文提出了遺傳BP神經網絡預測模型對工業經濟運行指標進行預測。該模型首先根據工業經濟運行指標預測時輸入輸出的參數個數來確定BP神經網絡的拓撲結構，然后用遺傳算法對BP神經網絡各層連接的權值和閾值進行優化，將利用遺傳算法得到的最優個體的值作為BP神經網絡權值和閾值的初始值，用此初始值初始化BP神經網絡模型，之后訓練，以得到最優解。用遺傳算法來優化BP神經網絡模型能有效地解決BP 神經網絡易陷入局部極小值、收斂速度慢的問題。
1BP神經網絡預測模型
經濟分析預測是一門藝術，要準確地判斷經濟運行中的各種指標未來的發展趨勢，才能有效地預測經濟的發展。許多學者對預測模型進行了研究，在目前諸多預測模型中，BP神經網絡模型是應用最廣泛的神經網絡模型之一［6］。它根據實際的輸入與輸出數據來計算模型的參數，通過誤差反傳算法［7］來持續調整BP網絡各層的權值和閾值，使模型的誤差平方和達到最小。3層BP神經網絡的拓撲結構如圖1所示，由輸入層、隱含層和輸出層組成，每個層中包含多個神經元。
圖13層BP神經網絡拓撲結構在該BP神經網絡模型中，設輸入層的節點數為n，隱含層的節點數為p，輸出層的節點數為m。在本文對工業經濟運行指標的預測中取輸出層節點數m=1，則BP神經網絡完成映射f:Rn→R1，其隱含層各節點的輸入為：Rj= f1(∑ni = 1wkixi-θj)(j=1,2,…,p)，其中wki是輸入層到隱含層的權值；θj為隱含層節點的閾值。輸出層節點的輸入為：C=∑pk=1vjkzj－γ，其中vjk為隱含層到輸出層的權值；γ為輸出層的閾值。BP神經網絡采用Sigmoid轉移函數f(x)=1/(1+e－x),則隱含層節點的輸出為：Oi=11+exp(－∑ni=1wkixi+θj)(j=1,2,…,p)，同理，輸出層節點的輸出為：
BP 神經網絡的連接權值 wki、vjk和閾值θj、γ可由BP神經網絡訓練求得，式（1）即為BP神經網絡的預測模型。BP神經網絡先將各層的權值和閾值隨機賦值為［0，1］之間的任意值，然后進行訓練。這樣會使BP神經網絡在訓練過程中出現收斂速度慢、很難達到最優解的問題。由遺傳算法的特點可知，若采用遺傳算法對BP神經網絡模型的初始權值以及閾值分布進行優化，可提高BP神經網絡模型的預測精度。
2遺傳BP（GA-BP）神經網絡預測模型
工業經濟運行指標BP神經網絡預測模型通過神經元之間的信息傳遞和誤差逆傳播來實現經濟指標的預測。BP神經網絡采用誤差反傳算法，這種算法實質上是一個無約束、非線性和最優化的計算過程。當有較大的網絡結構時，這種算法計算時間長，很容易收斂于局部極小值點，從而無法達到最優解，影響了BP神經網絡解決問題的能力。遺傳算法具有全局搜索能力，能有效地解決局部極小值的問題。于是提出遺傳BP神經網絡預測模型，它以歷史數據為網絡訓練樣本，最終得到的輸出為綜合預測狀態值。用遺傳BP神經網絡建立寧夏工業經濟運行指標預測模型，可提高在工業經濟運行中經濟指標的預測精度，根據預測的走勢更好地制定相應的法規和政策以對經濟實體進行宏觀調控。
遺傳算法不依賴于問題的具體領域，直接在解空間進行搜索以求得最優解，具有很強的魯棒性。通過遺傳算法能使BP神經網絡各連接層的權值、閾值在預定的進化次數內得到最優解，從而提高BP神經網絡處理問題的能力。遺傳BP神經網絡預測模型的流程圖如圖2所示，其主要步驟有：
?。?）選擇編碼方式。在這里編碼的對象是權值和閾值。因權值和閾值都是實數，為避免編碼過長和解碼頻繁，故選擇實數編碼［8］。編碼的長度由圖1中的BP神經網絡結構決定，編碼串的順序也按照圖1中從輸入到輸出的順序排列。
（2）選擇操作。采用賭輪法選擇算子，即個體被選中的概率與適應度函數成正比。選擇的概率為［9］：pi=fi∑pi=1fi (fi=1fit,i=1,2,…,p)，式中，p為種群的規模。
?。?）交叉操作。由于用實數編碼方法對對象編碼，所以這里交叉操作的方法也應用實數交叉法。第 m個基因 φm和第n個基因 φn在 k位的交叉操作為：
φmk=φmk(1－θ)+φnjθ
φnk=φnk(1－θ)+φmkθ
式中，θ是［0,1］間的隨機數。
（4）變異操作。選取第i個個體的第l個基因進行變異，則：
式中，φmax為基因φil取值的上界，φmin為基因φil取值的下界；r 為［0，1］間的隨機數；r2為一個隨機數；g為當前迭代次數；Gmax為最大進化代數。
（5）計算適應度。設網絡訓練輸出值為i，以訓練誤差的平方和作為個體的適應度，則每個個體ti的適應度定義為：fit=∑(i－oi)2(i=1,2,…,p)，平均適應度定義為：=∑pi=1fitiP，式中，i為訓練輸出值，oi為訓練輸出期望值，P為種群規模。
?。?）利用遺傳算法優化的權值和閾值對BP神經網絡預測模型進行訓練，得到所求預測問題的最優解。
3實驗
根據經濟指標的選取原則即經濟指標應具有重要性、靈敏性、及時性和可操作性等［10］，以及寧夏自治區經信委提供的寧夏工業經濟運行情況，以工業經濟指標工業總產值和工業用電量為例，應用遺傳BP神經網絡和BP神經網絡預測模型對其預測。通過提供基于數據的預測模型來輔助決策，可以提高寧夏地方政府工業經濟運行分析能力，為寧夏地方政府工業經濟運行的科學預測提供輔助決策。表1是寧夏2001~2014年的工業總產值。
選取2001~2010年工業總產值的發展狀況作為訓練樣本，2011~2014年工業總產值的發展狀況作為檢驗樣本。分別用BP神經網絡預測模型與遺傳BP神經網絡預測模型對工業經濟運行指標工業總產值進行預測，結果如表2所示。BP和遺傳BP（GABP）神經網絡模型的工業總產值預測如圖3所示。從表2和圖3可以看到，遺傳BP神經網絡模型預測結果更接近于實際值。
表3為寧夏2005~2014年的工業用電量。選取2005~2011年工業用電量的發展狀況作為訓練樣本，2012~2014年工業用電量的發展狀況作為檢驗樣本。分別用BP神經網絡預測模型與遺傳BP神經網絡預測模型對工業經濟運行指標工業用電量進行預測，結果如表4所示。BP和遺傳BP（GABP）神經網絡模型的工業用電量預測如圖4所示。從圖中可以直觀地看到，遺傳BP神經網絡模型預測結果更接近于實際值。
4結論
本文針對在工業經濟運行指標預測中BP神經網絡模型存在易陷入局部極小值、收斂速度慢等問題，提出了遺傳BP神經網絡預測模型，并與BP神經網絡預測模型進行了比較。實驗結果表明，遺傳算法優化的BP神經網絡模型的預測結果更接近于實際值，提高了預測的準確度。實際上工業經濟運行指標是一個非常復雜的問題，很難對其進行準確預測。在寧夏工業運行數據基礎上運用遺傳BP神經網絡建立模型，通過持續學習，提高了寧夏工業經濟運行的預測準確度，有一定的適用性，但仍需根據實際運行狀況來進行驗證。
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