摘 要： 為進一步提高牛肉大理石紋評級的正確率，提出了基于完整局部二值模式（Completed Local Binary Pattern，CLBP）、改進核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）和隨機森林（Random Forests，RF）的牛肉大理石紋評級方法。首先，利用CLBP提取牛肉大理石紋圖像的紋理特征；其次，采用混沌蜂群算法對KPCA的核參數進行優化，使KPCA的降維效果和特征提取達到最優，獲得表征牛肉大理石紋樣本圖像的特征向量；最后，使用隨機森林完成牛肉大理石紋樣本的分級識別，獲得最終評級結果。大量實驗結果表明，與基于分形維和圖像特征的方法、基于灰度共生矩陣和BP（Back Propagation）神經網絡法相比，本文方法所得識別率最高。
關鍵詞： 牛肉大理石紋評級；圖像處理；完整局部二值模式；混沌蜂群優化；核主成分分析；隨機森林
0 引言
牛肉大理石紋的豐富程度與牛肉的口感、質地、多汁性及風味有著直接關系，它直接影響著牛肉的定價與消費，被國內外普遍作為牛肉評級的主要指標之一。人工的評級結果容易受到個人差異性和主觀性的影響，存在評級準確率低和速度慢的問題，研究實現牛肉大理石紋的自動化評級，對提高牛肉質量評定的準確率和速度有著重要的現實意義[1-2]。
近年來，將圖像處理技術應用于牛肉大理石紋的自動評級成為國內外人們的研究熱點[3-5]。參考文獻[6-7]大多僅考慮肌內脂肪的面積比例和顆粒數量，沒有深入考慮大理石花紋的紋理特征。參考文獻[8-9]采用圖像灰度共生矩陣的統計量描述牛肉大理石紋特征，再分別結合BP（Back Propagation）神經網絡或線性回歸模型進行評級，該類方法還需要引入其他的紋理特征和評價指標來進一步提升方法的評級正確率。參考文獻[10]提出了完整局部二值模式（Completed LBP，CLBP），在紋理圖像的分類應用中發揮了顯著作用。采用CLBP計算牛肉大理石紋圖像的特征參數，可以更好地表征大理石紋的分布性狀特點，有助于提高最終的評級正確率。由于所得特征參數維數較大，需進行降維處理。本文采用混沌蜂群優化的核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）方法來實現降維過程。KPCA[11]被人們廣泛應用于非線性特征提取，但由于其核參數選擇大多依據經驗，導致特征提取和降維的效果受到了不同程度的影響。采用結構簡單且可有效避免局部極值的混沌蜂群算法對核參數進行優化，可以更好地減少時間花費，參數優化后的KPCA具備最優的特征提取和降維性能。
隨機森林（Random Forests，RF）[12-13]是一種較新的分類器，它具有適應高維小樣本數據、可以自動地進行功能選擇、對無關特征不敏感、同等適用于二類分類和多類分類問題等優點，且不需要進行復雜的參數選擇，分類正確率和識別效率都優于多元線性回歸模型、BP神經網絡方法。結合RF實現牛肉大理石紋的評級可望獲得更高的評級正確率和效率。
基于上述分析，本文提出基于CLBP、混沌蜂群優化KPCA和RF的牛肉大理石紋評級方法。首先利用CLBP提取表征牛肉大理石紋圖像的特征參數；其次，采用混沌蜂群優化的KPCA對CLBP編碼信息進行降維，得到樣本圖像的特征向量；最后利用RF完成評級。
1 牛肉大理石紋圖像的特征提取和降維
1.1 CLBP特征提取
牛肉大理石紋圖像的LBP編碼是按照式（1）計算得出的。
式中，gc是中心像素點的灰度值，gp是鄰域像素點的灰度值，P是鄰域像素點數，R是鄰域半徑。
通過對圖像進行局部差值符號與大小的轉換（Local Difference Sign-Magnitude Transform，LDSMT）分析，可以得到中心描述子（CLBP-Center，CLBP_C）、符號描述子（CLBP-Sign，CLBP_S）和大小描述子（CLBP-Magnitude，CLBP_M）。參照局部二值模式方法，計算中心像素灰度值與鄰域像素灰度值之差：dp=gp-gc，dp又可以分解為：
dp=sp×mp，sp=sgn（dp），mp=|dp|（2）
式中，
，表示dp的符號，mp表示dp的大小。
CLBP_M編碼和CLBP_C編碼的計算公式分別如式（3）和式（4）所示：
式中，c是局部圖像中mp的均值。
FCLBP_CP，R=s（gc，cI），s（x，cI）=1，x≥cI0，x<cI（4）
式中，cI是局部圖像的灰度均值。
建立融合CLBP_S、CLBP_M和CLBP_C的3維聯合直方圖，記為“CLBP_S/M/C”，以此表征紋理圖像的特征。
1.2 混沌蜂群優化KPCA
設xi（i=1，2，…，N）是牛肉大理石紋圖像的N個訓練樣本，被函數![MS}]EA13H$7YQ]{V~K02TUR.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/05/6359029476757400009502740.jpg "MS}]EA13H$7YQ]{V~K02TUR.jpg")
映射到高維空間中成為![MS}]EA13H$7YQ]{V~K02TUR.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/05/6359029479976100002427719.jpg "MS}]EA13H$7YQ]{V~K02TUR.jpg")
（xi）。假設
，利用式（5）計算訓練樣本在高維特征空間的協方差矩陣C。
那么，式（8）變為：
）
求解式（9）可以得到特征值λk、參數向量?琢k和特征向量νk，那么任意樣本在高維特征空間的投影是：
以主成分貢獻率大于或等于90%為標準，則綜合評價函數為：
式中，p是主成分個數，
是各主成分的貢獻率。
采用多項式K（x，xi）=[a（x，xi）+b]q作為核函數，核參數a，b和q將直接影響KPCA特征提取和降維的效果。通常確定上述核參數大多依靠經驗，使得KPCA特征提取和降維效果很難達到最優。選用混沌蜂群優化算法對核參數進行選擇，有望使KPCA具備最優的特征提取和降維性能。
混沌蜂群優化KPCA具體步驟如下：
（1）初始化食物源，種群大小ns為30，維數D為3，a∈[0，1]，b∈[2，3]，q∈[1，2]，引領蜂與觀察蜂的數目為ns/2，局部搜索最大循環次數nMC為20，跳出局部極值的界限nL為3，當前循環次數CT為1，最大循環次數CM為20。
?。?）將KPCA的綜合評價函數式（12）作為混沌蜂群算法的目標函數，引領蜂產生候選食物源，并在原食物源和候選食物源之間產生新的食物源。
（3）觀察蜂依據每個食物源的選擇概率，選擇一個食物源，并執行與該位置引領蜂相同的操作，進一步局部搜索。
?。?）引領蜂進入偵查階段，依據nL判定食物源是否陷入局部極值，對陷入局部極值的食物源利用式（13）產生的Tent映射混沌序列進行擾動，得到新的食物源。并更新陷入局部極值的食物源。
式中，i=1，2，…，k且cHi≠0.25，0.5和0.75，k是混沌序列的長度大小。
?。?）若CT達到最大循環次數CM，則循環結束，輸出最優參數a、b和q，否則CT=CT+1。
2 牛肉大理石紋圖像的等級評定
RF是以統計學習為理論基礎，通過對測試樣本的重復抽樣隨機產生多棵決策樹，再構成森林，最后用簡單的多數投票法來確定分類的結果。RF具體包含學習和分類2個過程[14-15]。
（1）學習過程。設決策樹的數量是M，訓練樣本集為T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi），…，（xl，yl）}，其中xi∈Rn，yi∈R，i=1，2，…，l，xi表示樣本特征向量，yi為樣本類別，l為樣本數量。首先采用具備無權重、有放回特點的Bagging方法，利用原訓練集生成M個有差異的子集；然后，采用CART（Classification And Regression Trees）算法進行節點分裂，再利用隨機選擇輸入變量（Forest-RI）的方式實現隨機特征變量的選取，計算出節點屬性指標，分裂終止即構建出一顆二叉決策樹；最后，由所有的決策樹構成RF。
?。?）分類過程。將待分類樣本集輸入到RF，用簡單多數投票的方式作為RF的輸出結果，實現最終分類。
綜上所述，本文方法的實現流程如圖1所示。
3 實驗結果與分析
本文所使用的樣本圖像是由專業評級師將牛肉劃分為五級之后，再使用CCD相機在流水線上獲取的，共250張圖像，每級50張，其中訓練樣本50張、待評級樣本200張。采用本文提出的基于CLBP、混沌蜂群優化KPCA和RF的牛肉大理石紋等級評定方法進行實驗，并將所得評級結果與參考文獻[7]方法、參考文獻[8]方法進行了對比。實驗是在Intel（R）Core（TM）Duo CPU T5550 1.83 GHz、4 GB RAM、MATLAB7.8環境中進行的。圖2為我國NY/T676-2010牛肉大理石紋圖譜實例，為該等級的最低標準；圖3為背最長肌最大內接矩形區域的灰度圖像，用以牛肉大理石紋圖像的CLBP特征提取和混沌蜂群優化的KPCA降維。
采用CLBP提取50張訓練樣本牛肉大理石紋圖像特征參數，用于混沌蜂群的KPCA參數優化訓練，經過多次實驗，結果表明降維后前4維主成分的累積貢獻率已達到98.05%，因此選用降維后的前4維主成分組成特征向量就可以有效體現原始的特征向量，同時也達到了預期的降維目的。表1列舉說明了經混沌蜂群優化的KPCA降維后，前4維主成分的單獨貢獻率和累積貢獻率。
表2給出了利用本文所涉及的3種方法得到的牛肉大理石紋圖像待評級樣本單級識別率和總體識別率?？梢钥闯?，與參考文獻[7]方法和參考文獻[8]方法相比，本文方法得到的單級識別率和總體識別率均更高。參考文獻[7]方法中構造多元多項式模型的三個特征變量是：基于計盒維數、脂肪面積比率、脂肪顆?？倲?，這三個特征變量主要反映的是牛肉大理石紋圖像中脂肪和肌肉數量上的統計信息，并不能夠完整地反映出由肌內脂肪顆粒的分布情況所呈現的紋理信息；加之，多元線性回歸模型屬于線性估計解決方法，它容易因受到樣本特征空間數據間的相互作用影響，出現對稱效應、叢聚效應和屏蔽效應，因此，由構造成的多元線性回歸模型所獲得的牛肉大理石紋圖像單級識別率和總體識別率還不夠高。參考文獻[8]方法中通過計算牛肉大理石紋圖像的灰度共生矩陣統計量作為特征值，能夠較好地反映圖像的紋理特征，但由于選用的特征量數量有限，還不能夠反映出牛肉大理石紋圖像中所有的紋理信息；另外，所用的分類器是BP神經網絡分類器，它的構造原則是依據經驗風險最小化，對樣本數量的依賴程度高，容易出現過學習現象，同時還存在易陷入局部最優問題，最后所得的牛肉大理石紋圖像單級識別率和總體識別率還不太高。本文方法中，采用CLBP計算牛肉大理石紋圖像的特征參數，利用混沌蜂群優化的KPCA對特征參數進行降維，最終用前4維主成分表征牛肉大理石紋圖像，可以避免不能完全反映圖像紋理信息的問題；結合RF進行分類識別，可以有效地提高分類精度和穩定性。實驗結果表明，本文方法所得單級識別率和總體識別率均最高，是一種行之有效的牛肉大理石紋評級方法。
4 結論
本文提出基于CLBP、混沌蜂群優化KPCA和RF的牛肉大理石紋等級評定方法。首先采用CLBP編碼方式來提取表征牛肉大理石紋圖像的特征參數；然后，利用混沌蜂群優化的KPCA方法對表征牛肉大理石紋圖像的參數進行降維，降低冗余度，選取累積貢獻率達到 98.05%的前4維主成分構造特征向量；最后，使用RF完成分類識別。通過大量的實驗，結果表明評級正確率分別達到100%（一級）、95%（二級）、95%（三級）、 97.5%（四級）、100%（五級）。相比文獻[7]方法、文獻[8]方法，采用本文方法所得的評級正確率最高，可有助于提高牛肉大理石紋評級的準確率和速度。
參考文獻
[1] 湯曉艷，王敏，錢永忠，等.牛肉分級標準及分級技術發展概況綜述[J].食品科學，2011，32（19）：288-293.
[2] 周彤，彭彥昆.牛肉大理石花紋圖像特征信息提取及自動分級方法[J].農業工程學報，2013，29（15）：286-293.
[3] 陳坤杰，姬長英.牛肉自動分級技術研究進展分析[J].農業機械學報，2006，37（3）：153-156.
[4] TAN J. Meat quality evaluation by computer vision[J]. Journal of Food Engineering， 2004， 61（1）： 27-35.
[5] FUKUDA O， NABEOKA N， MIYAJIMA T. Estimation of marbling score in live cattle based on ICA and a neural network[C]. IEEE 2013 International Conference on Systems Man and Cybernetics， Manchester， 2013： 1622-1627.
[6] 陳坤杰，姬長英.基于圖像運算的牛肉大理石花紋分割方法[J].農業機械學報，2007，38（5）：195-196.
[7] 陳坤杰，吳貴茹，於海明，等.基于分形維和圖像特征的牛肉大理石花紋等級判定模型[J].農業機械學報，2012，43（5）：147-151.
[8] 謝元澄，徐煥良，謝莊.基于牛肉大理石花紋標準（BMS）圖像的紋理特征分析[J].中國農業科學，2010，43（24）：5121-5128.
[9] 張建勛，李濤，孫權，等.豬眼肌B超圖像紋理特征提取與分類[J].重慶理工大學學報：自然科學版，2013（2）：74-78.
[10] Guo Zhenhua， Zhang Lei， ZHANG D. A completed modeling of local binary pattern operator for texture classification[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2010，19（6）：1657-1663.
[11] Zhang Yi， Han Jing， Yue Jiang， et al. Weighted KPCA degree of homogeneity amended non-classical receptive field inhibition model for salient contour extraction in low-light-level image[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2014，23（6）： 2732-2743.
[12] CHOI J H， SONG G Y， LEE J W. Road identification in monocular color images using random forest and color correlogram[J]. International Journal of Automotive Technology， 2012，13（6）：941-948.
[13] 楊帆，林琛，周綺鳳，等.基于隨機森林的潛在k近鄰算法及其在基因表達數據分類中的應用[J].系統工程理論與實踐，2012，32（4）：815-825.
[14] 陳超，李文藻.一種基于隨機森林與顏色特征的巖屑識別算法[J].四川大學學報（自然科學版），2012，49（3）：587-592.
[15] 曹正鳳.隨機森林算法優化研究[D].北京：首都經濟貿易大學，2014.