該文把模糊控制算法和PID控制算法有機的結合起來，形成了模糊PID控制算法。該算法具有很強的自適應性，它能夠根據外界條件的變化自動修正PID的控制參數。
1　設計思想　　

其中：u（k）為第k次控制時控制器的輸出；
ec（k）為第k次控制時的偏差變化；
Kp（k）為第k次控制時控制器的比例系數；
Ki（k）為第k次控制時控制器的積分系數；
　　 d（k）為第k次控制時控制器的微分系數；
u（k－1）為第k－1次控制時控制器的積分累和量，即
2　模糊PID控制器　　



　　如圖2—1所示，模糊PID控制共包括參數模糊化、模糊規則推理、參數解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機根據所設定的輸入sp和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e（k）以及當前的偏差變化ec（k），根據模糊規則進行模糊推理，接著對模糊參數進行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數。此外，為了彌補一般模糊控制分檔造成的階梯變化，系統中解模糊輸出的并非控制器的實際參數，而是控制器參數的修正量。控制器的實際參數為dKd0。其中Cp、Ci、Cd分別為比例修正系數、積分修正系數和微分修正系數。Kp0、Ki0、Kd0稱為控制參數初值，它們由用戶設定，因此，用戶可以對控制參數進行宏觀調節，這在一定程度上可以彌補模糊推理在進行簡化時忽略參數之間耦合關系所造成的誤差。增強了系統的魯棒性。
　　根據PID控制的基本特性，在不同的e（k）和ec（k）時，對Kp、Ki、Kd的要求也不同：
　　（1）當｜e（k）｜很大時，要盡快消除偏差，提高響應速度，Kp應該取大一些。為了避免出現超調現象，Ki、Kd最好為零。
　　（2）當偏差較小時，為繼續消除偏差并防止超調過大，產生振蕩，Kp應減小，Ki可取較小值。Kd的值視｜ec（k）｜而定。
　　（3）當e（k）與ec（k）同號時，被控量朝著偏離給定值的方向變化；而e（k）與ec（k）異號時被控量朝著接近給定值的方向變化。因此，當被控量接近給定值時，反號的比例作用阻礙積分作用，因而避免了積分超調及隨之帶來的振蕩，但被控量遠未接近給定值并向給定值變化時，則由于這兩項反向，將會減慢控制過程。在e（k）較大，ec（k）為負值時，Kp取負值，這樣可以加快控制的動態過程。
　　（4）當ec（k）很大時，Kp應該取小值，Ki取值應大些，反之亦然。
　　（5）微分環節主要用來控制偏差變化ec（k），減小超調，克服振蕩，在多電機同步控制系統中，不希望速度發生快速變化，而且系統超調一般不會太大，所以在具體設計中并沒有對微分系數進行模糊控制，即Kd＝Kd0、Cd＝1。
　　根據以上分析，把e（k）、ec（k）和Cp的論域分為15個等級，分別記作－7，－6，－5，－4，－3，…，＋6，＋7；把語言變量e（k）、ec（k）和Cp的取值分為“負大（NL）”、“負中（NM）”、“負小（NS）”、“正大（PL）”、“正中（PM）、“正小（PS）和“零（Z）”等7個語言值。隸屬函數根據上述規則和經驗由主觀確定，推理規則采用“IFAANDBTHENC”的形式，模糊關系表示為：pk為第k條規則對應的模糊關系矩陣；Mek為第k條規則中偏差取值的模糊向量；Meck為第k條規則中偏差變化取值的模糊向量；，積分修正系數的計算過程與此類似，不再贅述。最后根據修正系數計算出實際的PID控制參數，并運用到控制系統中去，使整個系統穩定、可靠地運行。
3　多電機同步控制的基本方案　　



g為系統所設定的主令電機速度。n1、n2和n3為3臺電機的輸出速度，采用上述模糊PID控制的原理對系統進行調節，可使各電機的運行速度都快速穩定地向主令速度值靠攏。
　　同步控制裝置采用89C51單片機作為主機，以可逆計數器193作為相頻鑒別器。可逆計數器的作用是對參考信號的脈沖進行加／減計數。由于脈沖數是脈沖信號頻率對時間的積分，因此，當可逆計數器輸出為常數時，兩信號的頻率相等。系統的宏觀調控由上位機通過通訊控制器進行設定，協調則由計數器鑒頻電路利用模糊PID控制算法進行控制。具體的硬件電路［1］主要包括：傳感器計數和方向脈沖產生及定寬電路、脈沖前沿錯開電路、可逆計數器鑒頻電路、數字PWM產生電路以及功率放大器驅動電路。其中：脈沖產生定寬電路可以使計數器計數脈沖的寬度保持相同；脈沖前沿錯開電路是為了防止可逆計數器的加／減脈沖同時到來，影響計數器的正常工作。
4　模糊PID在多電機同步控制中的應用　　



　　針對以上系統進行了一系列實驗。首先，測試了在外界負載不變的情況下，系統對不同主令速度的響應能力。實驗曲線如圖4—1所示。粗實線為所設定的主令速度，細實線為在一般PID控制器控制的情況下，某電機的速度響應曲線。較粗實線為在模糊PID控制器控制的情況下，同一電機的速度響應曲線。
　　其次，圖4—2給出的是系統主令速度不變，在有階躍響應的作用以及電機所帶負載不同時，兩種控制器對電機的不同控制效果。其中圖4—2a是模糊PID控制器的控制效果；圖4—2b是一般PID控制器的控制效果。（細實線為電機滿載時的曲線，粗實線為電機半載時的曲線）
5　結　論　　
　　模糊PID控制器在多電機同步控制裝置中的應用大大增強了系統的魯棒性，提高了系統的動態響應能力，該裝置已經在山東魯能承壓部件檢測機器人中得到應用，幾個月來，運行情況穩定，控制效果良好。

［參考文獻］
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