摘  要： 針對(duì)中頻電爐的結(jié)構(gòu)，采用參數(shù)辨識(shí)方法，通過(guò)分析中頻電爐的溫升曲線獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)該模型應(yīng)用MTALAB仿真工具設(shè)計(jì)模糊PID控制器，該控制器根據(jù)誤差及誤差的變化率現(xiàn)場(chǎng)整定PID控制的參數(shù)。比較常規(guī)PID控制與模糊PID控制的仿真效果可以發(fā)現(xiàn)，采用模糊PID控制器根據(jù)誤差與誤差的變化率現(xiàn)場(chǎng)整定PID控制的參數(shù)，可以有效地提高PID控制器的控制效果。

　　關(guān)鍵詞： 中頻電爐；模糊PID；溫升曲線；智能控制

0 引言

　　中頻電爐是一種利用電磁感應(yīng)加熱的設(shè)備，中頻電爐在熔煉、熱處理、淬火等需要加熱的環(huán)節(jié)中被廣泛使用，由于該設(shè)備加熱快、效率高、對(duì)環(huán)境的污染少，在今后仍然是一種重要的加熱設(shè)備。國(guó)內(nèi)感應(yīng)加熱爐經(jīng)歷了近60年的發(fā)展，不僅應(yīng)用了新技術(shù)、新工藝，在基礎(chǔ)理論方面也獲得了發(fā)展[1-2]。在控制形式方面采用PLC、嵌入式系統(tǒng)、DSP控制器等作為控制核心，部分設(shè)計(jì)采用現(xiàn)場(chǎng)總線的控制方式[3-4]。國(guó)內(nèi)高校對(duì)感應(yīng)爐進(jìn)行了各方面的研究：通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得了感應(yīng)加熱中器件的溫度變化規(guī)則，預(yù)測(cè)了加熱過(guò)程[5]；對(duì)工頻加熱爐提出了參數(shù)辨識(shí)的銅芯溫度軟測(cè)量控制方案，在線更新模型參數(shù)，提高控制效果[6]；在加熱爐的控制方面，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法控制中頻爐的溫度[7]；應(yīng)用變論域的方法進(jìn)行了研究[8]；通過(guò)MTALAB仿真研究了感應(yīng)爐的加熱控制[9]。

　　本文所采用的方法是首先建立中頻電爐的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型，在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行控制方法的研究，應(yīng)用模糊PID控制器獲得較好的控制效果，在此基礎(chǔ)上將獲得的控制方法移植到實(shí)際的控制系統(tǒng)中，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用進(jìn)一步調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)以獲得更好的控制效果。

1 中頻電爐的數(shù)學(xué)模型

　　中頻電爐的主電路包括整流部分和逆變部分，輸出功率的調(diào)節(jié)主要通過(guò)調(diào)整整流電路的導(dǎo)通角寬度來(lái)實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)通角采用V-F變換電路，通過(guò)設(shè)定輸入電壓控制導(dǎo)通角的寬度，內(nèi)部電路具有電壓、電流控制環(huán)，使中頻電爐能夠穩(wěn)定地工作在某一功率上，穩(wěn)定加熱。通過(guò)調(diào)整輸入電壓可以實(shí)現(xiàn)功率調(diào)節(jié)。由于中頻電爐的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)理論計(jì)算方式獲得數(shù)學(xué)模型較為困難，因此可以采用參數(shù)辨識(shí)的方法獲得中頻電爐的數(shù)學(xué)模型[10]。中頻電爐屬于溫控對(duì)象，具有較大的慣性，通過(guò)溫度加熱響應(yīng)曲線分析，響應(yīng)曲線與一階慣性環(huán)節(jié)響應(yīng)相似，響應(yīng)過(guò)程具有一定的延遲性[11]。因此可以采用如下模型：

　　其中，K為輸出增量與輸入增量比值，反映的是輸出對(duì)輸入響應(yīng)倍數(shù)關(guān)系；T為系統(tǒng)的慣性參數(shù)，一般經(jīng)過(guò)4T后一階被控對(duì)象達(dá)到穩(wěn)定；τ為系統(tǒng)的純滯后時(shí)間。通過(guò)參數(shù)辨識(shí)可以獲得被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

2 中頻電爐的控制器設(shè)計(jì)

　　2.1 常規(guī)PID控制

　　PID控制具有一定的優(yōu)勢(shì)，仍是最常用的控制方法。由于中頻電爐慣性大、滯后性強(qiáng)、時(shí)變性強(qiáng)，因此采用常規(guī)的PID控制較難獲得滿意的控制效果[12]。如需要進(jìn)一步提高控制效果，僅采用PID控制不能滿足控制要求。

　　2.2 模糊PID控制

　　采用智能控制與PID結(jié)合的方式能夠獲得較好的控制效果，但采用過(guò)于復(fù)雜的智能控制方式如果計(jì)算量較大，由于控制核心器件處理速度等因素而影響實(shí)時(shí)控制效果。綜合各方面因素，設(shè)計(jì)模糊PID控制器在線調(diào)整PID的參數(shù)，從而提高PID控制器的控制效果。模糊PID控制器根據(jù)誤差及誤差變化率對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整[10]。

　　將中頻爐的溫度誤差e、溫度誤差變化率ec量化成13個(gè)等級(jí)，實(shí)際的誤差e和誤差變化率ec的范圍實(shí)際為-1 200~+1 200，將e、ec表示為“-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6”，論域E和EC轉(zhuǎn)換為E=EC={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，將ΔKp=ΔKi=ΔKd的大小量化為13個(gè)等級(jí)。ΔKp的論域?yàn)閧-3，-2.5，-2，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2，2.5，3}，ΔKi的論域?yàn)閧-0.03，   -0.025，-0.02，-0.015，-0.010，-0.005，0，0.005，0.010，   0.015，0.020，0.025，0.03}，ΔKd的論域?yàn)閧-1.5，-1.25，-1， -0.75，-0.5，-0.25，0，0.25，0.5，0.75，1，1.25，1.5}。

　　2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

　　上述變量的隸屬函數(shù)按三角分布。輸入與輸出的隸屬度函數(shù)都選擇為三角函數(shù)，如果選取復(fù)雜的隸屬度函數(shù)，將會(huì)為仿真模型到單片機(jī)應(yīng)用的移植帶來(lái)困難，甚至有可能造成移植的失敗，因此在選擇隸屬度函數(shù)時(shí)，盡可能選擇合適的函數(shù)。

　　通過(guò)MATLAB仿真工具的Simulink仿真器進(jìn)行仿真，通過(guò)設(shè)置FIS編輯器編輯模糊控制器，設(shè)置輸入變量e、ec和輸出變量P、I、D，并設(shè)置推理規(guī)則。模糊推理表如表1所示。

　　對(duì)應(yīng)e、ec的不同模糊輸入等級(jí)，設(shè)置P、I、D的模糊輸出等級(jí)。模糊規(guī)則的選取需要工作經(jīng)驗(yàn)的長(zhǎng)期積累，模糊規(guī)則設(shè)置得是否合理直接影響模糊控制器的控制效果。該設(shè)計(jì)規(guī)則有49條。

　　在該模糊控制器的基礎(chǔ)上，調(diào)整模糊PID控制器輸出參數(shù)的放大倍數(shù)，P參數(shù)的Kp調(diào)整系數(shù)為0.005，初始值Po=9.2；I的調(diào)整系數(shù)Ki為0.37，I的初始值Io=0.017 5；D的調(diào)整系數(shù)Kd為2.0，D的初始值Do=60。可以根據(jù)實(shí)際被控對(duì)象的模型進(jìn)行調(diào)整，以滿足優(yōu)秀的控制性能。圖1為MATLAB中設(shè)計(jì)的模糊PID仿真結(jié)構(gòu)。模糊控制器根據(jù)誤差及誤差的變化率調(diào)整PID參數(shù)值，PID控制器根據(jù)誤差及誤差變化率現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算控制器的輸出值，并作用于被控對(duì)象。在階躍信號(hào)下的仿真結(jié)果如圖2所示。

3 模糊PID控制器的移植

　　單片機(jī)設(shè)計(jì)的PID控制計(jì)算流程已經(jīng)非常廣泛，很多控制系統(tǒng)中都是采用單片機(jī)為控制核心進(jìn)行PID運(yùn)算。采用MTALAB仿真的程序需要進(jìn)一步移植才能在單片機(jī)上應(yīng)用。

　　通過(guò)分析可以得出，E、EC的輸入等級(jí)最多為相鄰的兩個(gè)等級(jí)，模糊推理最多選擇4條，因此模糊推理采用查表的方法獲得。將{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示{0，1，2，3，4，5，6}。

　　通過(guò)查表的方法，每個(gè)規(guī)則獲得相應(yīng)P、I、D的輸出等級(jí)及對(duì)應(yīng)的隸屬度值，每條規(guī)則的P、I、D隸屬對(duì)采用取最小法。用取最大的方法可以確定e、ec，對(duì)應(yīng)?駐P、?駐I、?駐D對(duì)應(yīng)的輸出等級(jí)及相應(yīng)的隸屬度值。經(jīng)過(guò)模糊推理后獲得對(duì)應(yīng)的輸出等級(jí)及對(duì)應(yīng)的隸屬度后，需要進(jìn)行解模糊操作，以獲得準(zhǔn)確的輸出值。在MTALAB中進(jìn)行仿真時(shí)采用的是重心法，而在單片機(jī)的程序設(shè)計(jì)中為了簡(jiǎn)化計(jì)算，采用近似的重心法，即忽略解模糊過(guò)程中各輸出等級(jí)的重疊部分，因而采用單片機(jī)解模糊會(huì)與MATLAB中解模糊值存在一定的誤差，而該誤差對(duì)系統(tǒng)的影響并不大，因此采用此種計(jì)算方式進(jìn)行解模糊操作。

4 結(jié)論

　　通過(guò)比較常規(guī)的PID控制與模糊PID控制系統(tǒng)可以獲知，通過(guò)根據(jù)誤差及誤差變化率在線修正PID參數(shù)的PID控制器，控制效果要好于單純的PID控制器。而模糊PID控制的參數(shù)可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)一步調(diào)整以達(dá)到更好的控制效果。

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