許多通信系統(tǒng)都要求快速恢復(fù)載波。在數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計(jì)算法中，利用已知的訓(xùn)練序列,可快速估計(jì)載波頻偏^[1]。而在非數(shù)據(jù)輔助(NDA)的頻偏估計(jì)算法中，由于不使用訓(xùn)練序列，在波特率采樣輸出的情況下, 必須消除發(fā)送數(shù)據(jù)的相位信息。如文獻(xiàn)^[2]中，使用了M次方的非線性運(yùn)算。該方法必須知道發(fā)送數(shù)據(jù)的調(diào)制類型，且在符號(hào)定時(shí)恢復(fù)比較理想的情況下才有很好的性能，同時(shí)對(duì)于MQAM調(diào)制，M次方的運(yùn)算也不能完全消除發(fā)送數(shù)據(jù)的相位信息。
　　基于上述問(wèn)題，本文提出了一種不需要知道發(fā)送數(shù)據(jù)的調(diào)制類型(MQPSK MQAM MPAM)，也無(wú)需進(jìn)行符號(hào)定時(shí)恢復(fù)的載波頻偏估計(jì)NDA算法。該算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行兩倍的波特率的采樣，利用相鄰樣點(diǎn)之間的相關(guān)信息估計(jì)載波的頻偏。
1 載波頻偏估計(jì)算法
　　數(shù)字通信接收機(jī)中，經(jīng)過(guò)匹配濾波后，接收的信號(hào)可以表示為：
　　
　　式中,sk為發(fā)送的復(fù)數(shù)據(jù)信號(hào)序列,△f為載波頻偏,θ為載波初始相偏,Ｔ為符號(hào)周期,n(t)為零均值復(fù)高斯白噪聲" title="高斯白噪聲">高斯白噪聲，N0為單邊帶" title="單邊帶">單邊帶功率譜密度，g(t)為整個(gè)信道的沖擊相應(yīng)，τ為接收延時(shí)。
　　如果采樣周期" title="采樣周期">采樣周期為，則一個(gè)符號(hào)采2個(gè)樣點(diǎn)，這兩個(gè)樣點(diǎn)之間不是獨(dú)立的，而是存在著一定的相關(guān)性，其中包含了頻偏的信息。經(jīng)過(guò)采樣后的接收信號(hào)為：
　　
　　由(2)式可以看出，由于一個(gè)符號(hào)采樣2個(gè)樣點(diǎn)后，R≠0，故：
　　
　　因?yàn)榇嬖谠肼暤纫蛩兀?(3)式估計(jì)的頻偏在均值附近波動(dòng)，需要對(duì)其濾波，以提高估計(jì)性能。
　　文獻(xiàn)^[3]給出了一種基于最大似然估計(jì)的加平滑函數(shù)的濾波器系數(shù)。為了減少計(jì)算量，本文采用簡(jiǎn)單的均值濾波。設(shè)第k次估計(jì)的頻偏為△fk,則：
　　

2 算法的性能分析與仿真結(jié)果
　　從算法的推導(dǎo)過(guò)程可以看出,有二個(gè)因素影響估計(jì)的結(jié)果,即信噪比的大小和估計(jì)頻偏時(shí)所用的符號(hào)個(gè)數(shù)。而符號(hào)定時(shí)偏差和調(diào)制類型對(duì)估計(jì)影響不大。從(2)、(3)式可以看出，該算法的理論頻偏估算范圍為[-1/T, 1/T]，估計(jì)范圍很大。
　　為了驗(yàn)證本算法的性能,采用QPSK 和16QAM兩種調(diào)制方式，估計(jì)頻偏的符號(hào)個(gè)數(shù)取N=100和N=200，在為3DB、6DB、10DB，符號(hào)定時(shí)偏差為T時(shí)，利用matlab分別進(jìn)行1000次仿真實(shí)驗(yàn),其QPSK 和16QAM的頻偏估計(jì)方差如圖1至圖4 所示,X軸為歸一化的頻偏△f T，Y軸為估計(jì)方差var(△f T)。