0 引言

    正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術能夠有效地抑制和消除信道多徑時延引起的頻率選擇性衰落，具有較高的頻譜利用率和調制解調實現簡單等優點，廣泛地應用在高速數據傳輸場合。由于受到載波正交性的嚴格要求，OFDM容易受到頻偏、相位噪聲、同相相位和正交相位（In-phase and Quadrature-phase，IQ）不平衡的影響^[1-3]。非理想的混頻器和上下變頻器會使得IQ支路信號幅度和相位出現偏差，是IQ不平衡產生的主要原因^[4-5]。IQ不平衡會在子載波間產生嚴重的鏡像干擾，破壞子載波間的正交性，造成OFDM系統的誤碼性能下降。現有的高速傳輸系統都采用高階載波和高階調制方式，高階載波和高階調制方式使得通信系統對IQ不平衡的影響更為敏感^[6-7]。多普勒頻移和晶振的線性偏移會造成載波偏移（Carrier Frequency Offset，CFO），導致符號間干擾的產生，各個子載波間將失去正交性，嚴重影響系統的正交性。IQ不平衡和頻率偏移問題是保證OFDM系統正常工作的重要前提，值得進行深入的分析和研究。

    現有的文獻鮮有對LTE系統中IQ不平衡補償的研究。并且多數的IQ不平衡補償算法僅僅研究發射IQ不平衡對系統的影響，極少考慮接收端不平衡參數的估計和補償^[8]，僅有少數的文獻將IQ不平衡和載波頻偏估計綜合考慮^[9-13]。文獻[9]綜合考慮了發射端IQ不平衡和CFO的影響，但是沒有對接收端的IQ不平衡進行討論和分析，而且采用頻域相關估計的CFO方法，估計結果不精確，存在較大的誤差。文獻[13]采用PN序列自相關的方法求取載波頻偏，PN序列的自相關特性沒有Zadoff-Chu（ZC）序列好，易受到頻偏和噪聲的干擾。本文綜合考慮了發射端和接收端IQ不平衡、CFO參數對系統性能的影響，設計了一種LTE上行導頻參考信號。該參考信號由ZC序列構成，利用該參考信號可以準確地估計IQ不平衡參數、CFO參數，并且可以進行信道矩陣估計。該導頻信號能夠有效地替換解調參考信號(Demodulation Reference Signal，DMRS)，完成上行傳輸過程。

1 頻域模型

    假定發射端OFDM信號在頻域表示為X，經過信道傳輸，受到頻偏和IQ不平衡、CFO影響后，接收的頻域OFDM信號為Y。在接收端去除掉循環前綴后，其頻域模型可以表述為^[9-10]：

    假設該序列以N為周期，則N是子載波數目。 

2 導頻結構設計

    導頻結構設計如圖1所示。

    本文設計的導頻結構和LTE上行的DMRS導頻結構兼容，放置在LTE時隙結構的符號4和符號11的有效子載波位置上。由于ZC序列具有良好的自相關性和恒幅特性，本文和DMRS信號一樣也采用ZC序列。ZC序列的生成公式為：

    S序列為P序列和P序列的共軛序列的順序組合，可以表示為：

3 頻偏、IQ不平衡和信道聯合估計

    根據傅里葉變換性質可知，頻域的循環移位可以表述為時域的相位偏移。本文設計的2個序列在頻域存在循環移位關系，因此可以在時域進行相位補償。經過相位補償后，可以認為兩個序列近似相等，從而進行時域頻偏估計。此時假設收到的兩組導頻信號分別為Y₁和Y₂，則有：

4 仿真與分析

    本文使用20 MHz的LTE上行PUSCH信道仿真鏈路，用設計的參考信號替換DMRS參考信號進行仿真。采用16QAM的調制方式，在發射端和接收端設置相同的IQ不平衡參數。

    仿真對比了IQ不平衡參數補償前后的星座圖，如圖2和圖3所示。從補償前的星座圖可以看出，IQ參數的不平衡，導致了星座圖的旋轉和模糊，容易發生符號數據的誤判。通過IQ不平衡參數的補償，星座點能夠聚攏，具有明顯的區分界限，確保了解調的正確性。

    設置不同的IQ不平衡參數，幅度不平衡參數為0.1和0.2，角度不平衡參數為2.5°、5°和10°，頻偏設置為300 Hz，得到的誤碼率曲線如圖4所示。其中，tx表示僅存在發射IQ不平衡，tx&rx表示既存在發射IQ不平衡也存在接收IQ不平衡。從仿真結果可以看出，隨著角度的增大，誤碼率特性曲線越差。接收和發送都存在IQ不平衡的誤碼率曲線要比僅存在發射不平衡的誤碼率曲線差。當偏轉角度為5°和10°的發射IQ不平衡條件下，曲線能夠收斂，解調門限分別為25 dB和30 dB。當偏轉角度比較小的情況下，誤碼率均可以達到10^-5，取得了良好的補償效果。

    在300 Hz的CFO影響下，估計了不同SNR下的IQ不平衡參數的均方誤差曲線，如圖5所示。從圖中可以看出隨著信噪比的提升，誤差會逐漸減小，均方誤差最小可達0.05。值得注意的是，幅度MSE曲線在0~15 dB收斂速度較快，隨后趨于平緩。相對地，角度MSE曲線的收斂速度幾乎恒定，隨SNR的逐漸增大，均方誤差逐步減小。

    設置IQ不平衡參數為（0.1，5°），對不同CFO情況下的平均頻率偏差進行統計，結果如表1所示。從表1中可以看出，頻偏估計精確度高，最大估計誤差不超過0.5 Hz，取得了良好的估計效果。

5 結論

    本文使用較少的導頻開銷，合理利用導頻的特殊結構和性質，估計了OFDM系統中的CFO、收發IQ不平衡以及信道矩陣等多項參數。從仿真結果可以看出，該導頻結構可以準確估計出相關參數，確保了OFDM信號載波間的正交性。此外，該導頻與現有的DMRS導頻兼容，可以方便地使用到LTE上行傳輸過程中。

參考文獻

[1] 梁彥.OFDM系統中的IQ不平衡估計與補償算法研究[D].南京：南京理工大學，2013.

[2] 王非一，辜方林，王杉.OFDM系統中存在IQ不平衡時的時域頻偏估計算法[J].電子技術應用，2016，42(11)：102-105.

[3] 薛偉，童蓬，陳振興.一種新的LTE系統頻偏估計算法[J].測控技術，2015，34(4)：124-127.

[4] 吳芬芳.IQ不平衡在OFDM系統中的估計與補償算法研究[D].杭州：浙江大學，2015.

[5] 倪文杰，曹偉，康凱.一種新的IQ不平衡頻域估計與補償算法[J].電信科學，2016，32(8)：104-109.

[6] WANG X，LEIBLE B，WANG W，et al.Joint IQ imbalance compensation and channel estimation in coherent optical OFDM systems[C].International Conference on Signal Processing and Communication Systems.IEEE，2016.

[7] 李妍妍.IQ不平衡OFDM系統的信道估計與補償算法研究[D].南京：南京理工大學，2013.

[8] ZHANG X，LI H，LIU W，et al.Iterative IQ imbalance compensation receiver for single carrier transmission[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66(9)：8238-8248. 

[9] DENG J H，FENG K T.Time-frequency multiplex estimator design of joint Tx IQ imbalance，CFO，channel estimation，and compensation for OFDM systems[C].International Conference on Telecommunications and Signal Processing.IEEE，2015：1-5.

[10] LIN K M，DENG J H，FENG K T.Time-frequency multiplex estimator and low complexity equalizer design for multi-carrier systems with TX/RX IQ imbalance，CFO and multipath fading channels[C].Vehicular Technology Conference.IEEE，2016：1-5.

[11] TARIGHAT A，SAYED A H.Joint compensation of transmitter and receiver impairments in OFDM systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2007，6(1)：240-247.

[12] KUMAR J T，SHEELA K A.A novel approach to estimate I/Q imbalance，CFO and channel response for MIMO OFDM systems[C].India Conference.IEEE，2011：1-6.

[13] WANG F，GU F，WANG S.Carrier frequency offset estimation based on ESPRIT for OFDM direct conversion receivers[C].IEEE International Conference on Computer and Communications.IEEE，2017：1580-1584.

作者信息:

張伽俐，施苑英，王選宏

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安710121）