摘 要： 提出了一種新的海量地震數據準無損壓縮算法" title="壓縮算法">壓縮算法，并針對LWT的特點給出了率失真優化的碼率分配方案。
關鍵詞： 線掃式小波" title="小波">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" 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由于地震勘探正向多維、多分量、多參數、高分辨方向發展,使得勘探數據呈指數增加，地震數據量不斷膨脹。因此，對海量地震數據進行有效壓縮是解決海量地震數據傳輸和存儲的關鍵技術。
目前，地震數據壓縮多采用基于小波變換的數據壓縮技術，即通過一組小波變換，將原始數據變為相關性較小的一組系數，再對系數進行合理量化和編碼以達到壓縮。但野外采集的地震數據量非常大，單個文件的數據量可達數百MB至數GB。傳統的小波變換方法需要將全部數據作為一個整體進行變換，運算速度慢，硬件實現復雜，內存占用大，不適合海量地震數據的實時壓縮。如果對輸入數據分塊后再壓縮，則會在邊界處產生分塊效應。
本文提出一種壓縮方案，采用線掃式小波變換代替傳統的小波變換，并對地震信號進行頻域均衡處理。整個算法充分考慮了地震數據的特點，具有速度快、內存占用小、易于硬件實現的特點，能夠較好地保留信號中的微弱信息，實現海量地震數據的高保真壓縮。
1 地震數據壓縮算法設計
本文基于LWT小波變換，設計了地震數據壓縮算法。該算法包括以下五方面：(1)對原始地震信號進行預處理；(2)對預處理過的地震信號進行LWT小波變換；(3)采用頻域均衡技術調整得到的小波系數；(4)對系數進行閾值處理和量化；(5)采用位平面編碼方案對量化后的系數進行無損熵編碼。
其算法流程如圖1所示。采用此壓縮方案，可使壓縮失真較小。
1.1 線掃式小波變換
處理二維或三維地震數據時，由于數據量極大，如果將全部數據作為一個整體進行小波變換，則需要占用很大的內存，不利于實際應用。本文采用線掃式小波變換改進算法。
線掃式小波變換LWT(Line-based Wavelet Transform)相對于傳統的小波變換方法，主要在濾波順序上作了一定的優化。傳統的小波變換方法作卷積時，讀取到的數據不動而移動濾波器組。做一次行或者列濾波并不需要多少緩存，但是在第一次濾波后再接著做列或者行變換時就需要較多的內存，一般要求將全部數據都存在緩存中以備后續處理。這將耗費大量的內存。
線掃式小波變換則是將數據源源不斷地逐行輸入小波濾波器，對輸入的每行數據及時進行分解，一次分解后同時得到高、低頻分量。將變換結果存在緩存器中，當積累的行數達到做列變換所需的最少行數時，立即開始處理。這樣存儲器中始終只保存當前處理的數據，處理完之后釋放存儲器，這些數據將不再需要。其一次分解過程如圖2所示。
數據經過線掃式小波分解后形成多個頻帶，所得到的小波系數與將數據作為一個整體進行小波變換所得到的小波系數完全相同，只是各個頻帶的數據得到的順序不同。與將數據分塊后進行小波變換的方法相比較，線掃式小波分解避免了在塊邊界處所造成的不連續性。對于二維地震信號，將每道的數據逐次存入列緩存，一旦列緩存中的數據達到了行方向濾波所需的數量，則對列緩存中的數據進行小波變換，并輸出小波系數進行量化編碼。
1.2 頻域均衡算法
由于地層吸收作用，地震信號高頻能量較弱，使得壓縮時在高頻段的相對失真較大。近年來，在地震信號的高精度處理與解釋中，高頻部分的信息也逐漸得到利用。采用頻域均衡算法可有效提高壓縮系統的頻譜響應。
利用小波變換的頻譜剖分性質，頻域均衡算法在小波域實現。通過對不同頻段的小波系數賦不同的權值" title="權值">權值以改善高頻響應。如圖3所示。
其中權值的選取一般基于頻段的特性,即通過計算子帶的方差決定權值的大小。但通過實驗發現，獨立于小波變換尺度j的加權處理方法還是存在一定的不足。本文設計了一種與尺度相關的權值處理方法。
Wj=C1σmaxln(j+1)/(σj+C2) (1)
其中C1、C2為常數，一般通過經驗確定。j為小波變換的尺度，σmax為各尺度均方差的最大值，σj為尺度j的均方差。隨著尺度j的增大,權值逐漸變小,這有助于平衡能量在頻譜上的分布。由于地震信號中大部分信息集中在中低頻段，因此式(1)在提升高頻能量的同時,也適當加大了中低頻段的小波系數能量。
1.3 率失真優化的碼率分配算法
LWT算法在對地震數據進行變換時,小波系數是按道掃描的順序一組一組輸出的，因此需要解決如何分配各組小波系數的碼率，使得在總碼率一定的情況下，失真總和最小。為簡化分析，在不考慮各組數據相互影響的情況下，任一組小波系數的碼率分配必須滿足式(2)：
minimizeJ=D+λQR (2)
式(2)中，D表示以碼率R編碼時的失真，λQ為Lagrangian常數，調整λQ的取值可使得各組系數的碼率和小于或等于給定的總碼率。由(2)式可得：
2 實驗結果及壓縮質量評估
下面是對地震信號壓縮的實例。實驗數據由中石油物探部門提供，采樣頻率為500Hz，每點數據用32位浮點數紀錄。采用本文提出的LWT壓縮方案進行試驗，并與傳統的小波壓縮方案比較。
實驗平臺為Linux系統，硬件配置為P4 2.0G、256MB內存。本方案的壓縮和解壓速度可達10MB/s，占用的內存量可控制在20MB以內，且與地震數據文件的大小無關。圖4給出了LWT壓縮方案在時域和頻域的失真分析。如圖4(a)所示，失真隨時間基本呈均勻分布，較好地保留了深層微弱信號。圖4(b)、4(c)顯示在信號能量集中的10～60Hz頻段失真很小，60～100Hz的中高頻段失真也控制在較低的范圍內。
表1比較了LWT壓縮方案與傳統的小波壓縮方案在不同倍率下的信噪比(SNR)。這里，傳統的小波壓縮方案對大數據文件采用分塊處理的方式。由于LWT壓縮方案不會產生分塊效應，其SNR值均優于分塊小波壓縮。
針對典型地震數據信號的特點，采用頻域均衡、線掃式小波變換等技術，給出了一種實用高效的壓縮算法，實現了地震數據的高保真快速壓縮。試驗研究表明，本算法在運算速度、內存使用量和壓縮失真上，性能優于傳統的小波壓縮方法。
參考文獻
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