中文引用格式： 黃旭東，洪澤，陳振嬌. 稀疏矩陣在C66x上的應(yīng)用及優(yōu)化[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2024，50(11)：23-27.
英文引用格式： Huang Xudong，Hong Ze，Chen Zhenjiao. Application and optimization of sparse matrix vector multiplication on C66x[J]. Application of Electronic Technique，2024，50(11)：23-27.
引言
在機(jī)器學(xué)習(xí)和邊緣計(jì)算中，由于樣本數(shù)量巨大，大部分?jǐn)?shù)據(jù)集都是轉(zhuǎn)換成稀疏矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。問題求解通常轉(zhuǎn)換成解線性代數(shù)方程組AX=B，其中A大部分是稀疏矩陣，因此SpMV 在求解過程中被重復(fù)調(diào)用，SpMV 的計(jì)算效率直接影響了整體求解效率[1]。李億淵實(shí)現(xiàn)了SpMV 在申威SW26010處理器上的性能優(yōu)化[2-3]；吳志勇在FPGA上使用并行計(jì)算的方式對(duì)稀疏矩陣求解進(jìn)行加速[4]；談?wù)啄暝诋悩?gòu)計(jì)算平臺(tái)上完成了SpMV劃分優(yōu)化算法[5]；上述文獻(xiàn)方法SpMV 多集中于FPGA、CPU和GPU上的實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化，而在高性能DSP C66x內(nèi)核上的研究還未見報(bào)道，因此開展此項(xiàng)工作具有重要意義。
稀疏矩陣具有自身特殊性，矩陣中大部分元素都是0，且0元素分布具有不規(guī)則性。大規(guī)模矩陣計(jì)算大部分都是稀疏矩陣計(jì)算，且稀疏度都在90%甚至99%以上，因此高效的稀疏矩陣壓縮格式更利于減少稀疏矩陣計(jì)算的空間復(fù)雜度[6]。如COO壓縮格式利用行號(hào)、列和數(shù)值三元組來表示，壓縮方式簡(jiǎn)單但不利于減少空間復(fù)雜度[7]。ELLPACK壓縮格式用兩個(gè)和原始矩陣相同行數(shù)的矩陣來存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，DIA對(duì)角線壓縮法，按對(duì)角線方式存儲(chǔ)，列代表對(duì)角線，行代表行[8]。這兩種壓縮格式利于實(shí)現(xiàn)稀疏矩陣的應(yīng)用迭代法（如共軛梯度法），但是抵抗稀疏矩陣的隨機(jī)性較弱。CSR采用整體編碼格式，利用數(shù)值、列號(hào)以及行偏移來表示數(shù)據(jù)，比起DIA和ELLPACK格式，通用性更高且靈活。
C66x內(nèi)核采用VLIW構(gòu)架，集成了單精度和雙精度的浮點(diǎn)運(yùn)算單元，可以實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)和浮點(diǎn)的操作。C66x 內(nèi)核可同時(shí)運(yùn)行多達(dá)八項(xiàng)浮點(diǎn)乘法運(yùn)算，加之高達(dá)1.25 GHz的時(shí)鐘頻率，單核浮點(diǎn)峰值可以達(dá)到20 GFLOPS[9]。目前C66x已經(jīng)廣泛應(yīng)用到電力控制，機(jī)器視覺，機(jī)器人等領(lǐng)域。
本文分析COO、ELLPACK、DIA和CSR壓縮格式的優(yōu)缺點(diǎn)，利用C66x的軟件流水和SIMD實(shí)現(xiàn)SpMV_CSR 算法的性能優(yōu)化。通過改變稀疏矩陣的規(guī)模和稠密度計(jì)算優(yōu)化后與優(yōu)化前的加速比，比較C66x內(nèi)核SpMV_CSR 優(yōu)化效果[10]。
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作者信息：
黃旭東，洪澤，陳振嬌
（中國電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，江蘇 無錫214035）
