文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.191001
中文引用格式： 唐濤，馬歡，吳志東. 基于水平極化定向天線陣的數(shù)字波束形成算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2020，46(1)：81-85.
英文引用格式： Tang Tao，Ma Huan，Wu Zhidong. A digital beamforming algorithm of horizontally polarized directional antenna array[J]. Application of Electronic Technique，2020，46(1)：81-85.
0 引言
短波頻段由于電離層極化效應(yīng)，使得陣列接收站可以同時(shí)接收水平和垂直極化2種分量，水平極化定向天線具有更好的靈敏度與更強(qiáng)的指向性，同時(shí)利用水平極化定向天線對(duì)常用垂直極化干擾具有較好的極化隔離作用，使得接收整體底噪較低。單個(gè)定向天線視角范圍較小，將定向天線組成圓形天線陣，實(shí)現(xiàn)水平360°視角內(nèi)信號(hào)的有效接收[1]。目前還存在一些難題：(1)接收交叉極化會(huì)干擾甚至破壞接收信號(hào)中包含的來(lái)波方向信息[2]；(2)短波對(duì)數(shù)周期天線、魚(yú)骨天線等不存在固定的相位中心；(3)短波水平極化天線空間架設(shè)時(shí)水平展開(kāi)出現(xiàn)了嚴(yán)重互耦現(xiàn)象。這些原因都使得陣列流型復(fù)雜多變，無(wú)法確定建模。基于水平極化定向天線陣列的短波測(cè)向算法雖然也采用了各種極化陣列自適應(yīng)處理方法[3-4]，但還是存在著測(cè)向游動(dòng)較大的突出缺點(diǎn)，基于定向天線陣先測(cè)向再波束合成的算法在實(shí)際應(yīng)用中有較大局限性，需要重點(diǎn)考慮自適應(yīng)數(shù)字波束形成算法。
對(duì)于經(jīng)典自適應(yīng)數(shù)字波束形成算法而言，非盲數(shù)字波束形成算法主要有最小均方誤差算法(Minimum Mean Square Error，MMSE)、采樣協(xié)方差求逆算法(Stimulate Matrix Inversing，SMI)、最小方差無(wú)失真響應(yīng)算法(Minimum Variance Distorionless Response，MVDR)、線性約束最小方差算法(Linearly Constrained Minimum Variance，LCMV)、對(duì)角加載算法(Diagonal Loading，DL)、特征結(jié)構(gòu)類算法(Eigenspace-Based，ESB)、零點(diǎn)預(yù)處理算法等。盲數(shù)字波束形成算法主要有循環(huán)自適應(yīng)波束形成類(Cyclic Adaptive Beamforming，CAB)、最小二乘恒模算法(Least Square Constant Modulus Algorithm，CMA)、基于高階累積量的聯(lián)合近似特征矩陣對(duì)角化算法(Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrix，JADE)、基于獨(dú)立分量分析的快速分離算法(FastICA)等[5-6]。
由于短波水平極化定向天線陣列流型未知，通常考慮應(yīng)用盲數(shù)字波束形成算法。恒模算法由于具有較強(qiáng)的干擾抑制能力、對(duì)陣列幅相誤差不敏感等優(yōu)點(diǎn)，迭代運(yùn)算不破壞相位信息，對(duì)后續(xù)的數(shù)字解調(diào)具有重要意義。恒模算法對(duì)于強(qiáng)信號(hào)的合成效果好，但是弱信號(hào)的合成效果較差，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤捕獲現(xiàn)象，需要進(jìn)一步尋找有效方法提高算法的穩(wěn)健性[7-9]。如針對(duì)對(duì)數(shù)周期天線陣的一種盲波束形成算法，在最小二乘恒模算法基礎(chǔ)上構(gòu)造對(duì)角加載的初始權(quán)值來(lái)提高算法穩(wěn)健性，算法主要考慮單個(gè)對(duì)數(shù)周期天線陣列流型的失配情況，未考慮大型方向性天線陣的交叉極化和互耦的實(shí)際影響。
可以考慮跳出估計(jì)準(zhǔn)確陣列流型的思路，建設(shè)2個(gè)異構(gòu)陣列，1個(gè)垂直極化全向天線陣先用于測(cè)向，測(cè)向后可有效提取期望信號(hào)；1個(gè)水平極化定向天線陣直接用于高增益數(shù)字波束形成，相互協(xié)同更好地接收處理信號(hào)。同時(shí)考慮實(shí)際通信中常見(jiàn)的多徑效應(yīng)，如果處理不好會(huì)嚴(yán)重影響接收效果。另一個(gè)角度來(lái)看其實(shí)各徑信號(hào)也包含了發(fā)射信號(hào)的波形信息，最佳接收端處理應(yīng)充分利用各徑的能量合并，相關(guān)文獻(xiàn)提出了基于矩陣重構(gòu)的多徑接收魯棒波束形成算法，但在定向天線陣中應(yīng)用受限。
1 窄帶多徑環(huán)境下短波定向天線陣的數(shù)字模型
短波M陣元接收陣列，假設(shè)空間中存在一組P個(gè)不同來(lái)向的多徑信號(hào)，空間中還存在Q個(gè)獨(dú)立或者多徑的干擾信號(hào)，接收信號(hào)可寫(xiě)為：
如果多徑時(shí)延τp比較小或者信號(hào)帶寬比較窄，記為窄帶多徑模型接收信號(hào)X(t)表示為：
MMSE波束形成器無(wú)需知道信號(hào)陣列流型，關(guān)鍵問(wèn)題就是如何獲取期望信號(hào)波形。
2 自適應(yīng)加載投影反饋的多徑增強(qiáng)波束形成算法
針對(duì)獲取預(yù)知期望信號(hào)波形的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了短波多極化異構(gòu)陣列協(xié)同處理方案，如圖1所示，異構(gòu)陣列流型不同，接收期望信號(hào)波形是相同的。
由于全向天線陣接收信號(hào)也包括多徑信號(hào)，需要首先進(jìn)行去相關(guān)處理。下面以空間平滑(spatial smoothing)[10]為例，均勻線陣的流型矢量可表示為：
估計(jì)的期望信號(hào)含有噪聲分量會(huì)影響最終波束形成效果，可以采用信號(hào)加干擾子空間來(lái)抑制噪聲影響，即特征空間類算法[11]。
各種非理想環(huán)境下得到波形信息后就可以利用MMSE波束形成器，具體又分2種情況：
(1)短波同構(gòu)陣列(即短波垂直極化全向天線陣)MMSE波束形成器的權(quán)值為：
(2)短波異構(gòu)陣列(即短波水平極化定向天線陣)MMSE波束形成器的權(quán)值為：
當(dāng)然，具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中也可以研究算法和速率損失較小情況下的低復(fù)雜度波束合成算法[12]。
3 算法仿真與性能分析
3.1 實(shí)驗(yàn)1：自適應(yīng)數(shù)字波束形成算法的方向圖
20元均勻直線陣，間距波長(zhǎng)比為0.5，1個(gè)期望信號(hào)2條多徑，角度為[80°，50°]，信噪比為0 dB；1個(gè)干擾2條多徑，角度為[120，150°]，信噪比為10 dB；快拍數(shù)為1 000點(diǎn)。主徑與反射徑之間的復(fù)包絡(luò)向量默認(rèn)為[1，-0.5+0.5j]，空間平滑子陣數(shù)量為10。
結(jié)論1：MMSE算法是已知期望信號(hào)波形信息，實(shí)現(xiàn)2徑能量合并。如圖2所示，SS-SMI-MMSE算法沒(méi)有任何幅相差情況下只形成一個(gè)準(zhǔn)確80°主瓣，主瓣比較寬，50°沒(méi)有形成主瓣；如圖3所示，有一定幅相差情況下，主瓣方向還發(fā)生偏離，算法性能下降。SS-DLSMI-ESB-MMSE算法在有無(wú)幅相差情況下都能很好地逼近理想MMSE算法。
3.2 實(shí)驗(yàn)2：同構(gòu)陣列輸出SINR與輸入SNR關(guān)系
陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，信噪比從-20 dB～30 dB變化，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。
結(jié)論2：在沒(méi)有幅相差的情況下，各算法性能相當(dāng)，同構(gòu)陣列時(shí)ESB投影抑制了噪聲分量，所以輸出信干噪比更高；如圖4所示，在有幅相差的情況下，SS-SMI-MMSE算法和SS-SMI-ESB-MMSE算法由于期望信號(hào)分量較大使得出現(xiàn)信號(hào)對(duì)消現(xiàn)象，輸出性能下降；對(duì)角加載SS-DLSMI-ESB-MMSE算法克服了這個(gè)問(wèn)題，但是自適應(yīng)對(duì)角加載之后整體輸出信干噪比略低于理想MMSE值；本文算法自適應(yīng)設(shè)計(jì)加載量，保證性能與穩(wěn)健性的平衡處理。
3.3 實(shí)驗(yàn)3：同構(gòu)陣列輸出SINR與角度誤差關(guān)系
陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，期望信號(hào)角度誤差3°以內(nèi)，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。
結(jié)論3：如圖5所示，SS-SMI-MMSE算法、SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的輸出信干噪比都隨著期望角度誤差變大而降低，理想MMSE與角度估計(jì)精度無(wú)關(guān)，但是SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的抗角度誤差能力強(qiáng)。
3.4 實(shí)驗(yàn)4：異構(gòu)陣列輸出SINR與輸入SNR關(guān)系
陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，信噪比從-20 dB～30 dB變化，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。
結(jié)論4：如圖6所示，有幅相差情況下，SS-SMI-MMSE算法與SS-SMI-ESB-MMSE算法性能一致，因?yàn)楫悩?gòu)陣列的噪聲本身也不相關(guān)，ESB投影抗噪處理不影響算法性能；但是SS-DLSMI-ESB-MMSE算法因?yàn)樽赃m應(yīng)加載，使得協(xié)方差矩陣減少了期望信號(hào)分量，輸出信干噪比逼近理想MMSE性能。
3.5 實(shí)驗(yàn)5：異構(gòu)陣列輸出SINR與角度誤差關(guān)系
陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，期望信號(hào)角度誤差3°以內(nèi)，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。
結(jié)論5：如圖7所示，SS-SMI-MMSE算法、SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的輸出信干噪比都隨著期望角度誤差變大而降低，理想MMSE與角度估計(jì)精度無(wú)關(guān)，SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的性能相當(dāng)，比SS-SMI-MMSE算法性能好，原因在于ESB處理還改善了期望角度誤差。
3.6 實(shí)驗(yàn)6：算法在短波某實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用驗(yàn)證
短波24元水平對(duì)數(shù)周期天線組成圓陣接收實(shí)際信號(hào)，選取實(shí)際某天波信號(hào)進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，信號(hào)取大致來(lái)波方向的相鄰7~10幅天線，通過(guò)觀察可知多副天線的接收信號(hào)差異波動(dòng)較大。
結(jié)論6：如圖8～圖10所示，單個(gè)定向天線接收時(shí)兩個(gè)信號(hào)時(shí)頻混疊，基于自適應(yīng)加載投影的多徑增強(qiáng)波束形成算法可以穩(wěn)健地分離出多信號(hào)，驗(yàn)證了算法的有效性。
4 結(jié)論
本文分析了垂直極化全向天線陣與水平極化天線陣的優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用場(chǎng)合，設(shè)計(jì)了一種短波多極化異構(gòu)陣列協(xié)同處理方案，提出了基于自適應(yīng)加載投影反饋的多徑增強(qiáng)波束形成算法。該算法在已知期望信號(hào)大致度角的前提下，綜合利用空間平滑、采樣協(xié)方差矩陣求逆和空間投影等方法來(lái)估計(jì)波形，同時(shí)針對(duì)弱信號(hào)性能差的問(wèn)題，通過(guò)自適應(yīng)加載進(jìn)一步提高波形估計(jì)的穩(wěn)健性，算法計(jì)算簡(jiǎn)便，所需先驗(yàn)信息少，非理想條件適應(yīng)性強(qiáng)。后續(xù)研究應(yīng)該繼續(xù)考慮水平極化定向天線向垂直極化全向天線的引導(dǎo)協(xié)同處理，提高微弱信號(hào)的測(cè)向問(wèn)題。
參考文獻(xiàn)
[1] 吳世龍.短波對(duì)數(shù)周期天線及其陣列的方向性[J].艦船電子工程，2004，142(4)：95-98.
[2] 曹倩，金元松.短波水平極化測(cè)向中的交叉極化波[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24(4)：672-675.
[3] 胡顯智，王寧，戴旭初.基于流行分離技術(shù)的DOA和極化參數(shù)聯(lián)合估計(jì)方法[J].測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2018，32(5)：72-79.
[4] 任曉飛，龔書(shū)喜，何紹林.水平對(duì)數(shù)周期天線空域極化[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2018，33(4)：429-435.
[5] TREICHLER J R，AGEE B G.A new approach to multipath correction of constant modulus signal[J].IEEE Transactions on ASSP，1983，31(4)：459-472.
[6] SHYNK J J，GOOCH R P.The constant modulus array for cochannel signal copy and direction finding[J].IEEE Transactions on SP，1996，44(3)：652-660.
[7] SIMANAPALLI S，KAVEH M.Broadband focusing for partially adaptive beamforming[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1994，30(1)：68-80.
[8] 張琦，唐斌.一種穩(wěn)健自適應(yīng)多波束形成算法[J].信號(hào)處理，2018，34(1)：13-19.
[9] 方玉河，李哲，曹永興.基于導(dǎo)向矢量擴(kuò)維的穩(wěn)健波束形成方法[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，42(6)：722-726.
[10] 任全會(huì)，陳享成.低信噪比下相干信號(hào)DOA估計(jì)算法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2018，44(11)：59-62.
[11] Wang Cheng，Tang Jun.Feedback beamforming technique for receiving multipath coherent signal[J].Multidimentional Systems and Signal Processing，2017，29(4)：1449-1457.
[12] 周應(yīng)超，黃瓊，申濱.基于內(nèi)波束干擾消除的大規(guī)模MIMO低復(fù)雜度波束成形[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(8)：16-20.
作者信息:
唐 濤1，馬 歡2，吳志東1
(1.信息工程大學(xué)，河南 鄭州450001；2.同方電子科技有限公司，江西 九江332007)