0 引言

    J波是心電圖上QRS波結束與ST段起始的結合點（J點）附近產生的一種頓挫。大量臨床分析表明，J波與心律失常、猝死等心血管疾病具有重大關聯。如今異常J波和某些類型的J波綜合征已經被列為心臟性猝死檢測的高危預警指標^[1]，所以如何快速、準確地實現心電圖中J波的檢測分類，以降低J波相關疾病的致死率在醫學界廣受關注。

    近兩年，國內外出現了一些J波疾病的計算機輔助診斷方法。2014年，CLARK E N等^[2]在QRS波下降沿定義下凹區域實現J波檢測并得到90.5%的靈敏度。2015年，WANG Y G等^[3]對12導聯數據應用函數分析技術完成J波檢測，靈敏度達到89%。2016年，張桂敏、朱貝貝等^[4-5]應用稀疏盲源分離技術對心電信號中的J波進行提取。同年，李燈熬等^[6]將特征提取與隱馬爾科夫模型結合，應用十倍交叉驗證獲取94.2%的靈敏度。2017年，劉學博等^[7]結合曲線擬合、小波變換和徑向基支持向量機于正常信號和J波信號的二分類，靈敏度達到90%。

    分析這些J波識別模型，首先相關算法的檢測精度存在一定的可提升空間，其次算法分類效果僅僅局限于J波信號的有無，并未實現J波的良性與惡性的區分。本文設計聚類預處理的AdaBoost分類器，結合時頻域三階累積量的第一核主成分以及相空間遞歸矩陣的壓縮向量完成正常信號、良性J波信號與惡性J波信號三分類。

1 數據庫建立及預處理

    本文從項目合作單位山西大醫院獲取J波相關疾病患者的心電圖。以360 Hz采樣率對信號進行樣本規范化，最終得到200個心電記錄組成數據庫，其中每段記錄時長約為1 min。

    獲取的心電數據中混有噪聲信號，為保證算法設計的有效性，使用平穩小波對信號進行9層分解，丟棄最高層近似系數重構。對重構后信號進行6層平穩小波分解，應用軟閾值對系數進行修正處理來消除噪聲。

    J波主要突顯在心電圖的ST段，有時也會出現在QRS波形的下降支。為了減少整體計算量，本文引用Pan-Tompkins方法^[8]完成R基準點檢測，并選取R點前77個、后172個樣本點組成研究心拍。

2 J波多特征融合分類方法

    本文設計了一種J波多分類識別算法。心電信號在預處理后，提取多角度分析特征。這些特征經特征優化后，并行融合輸入至改進AdaBoost分類器實現正常心拍、良性J波心拍與惡性J波心拍的辨別，方法整體流程如圖1所示。

2.1 多角度特征提取

    本文主要從時頻域和相空間兩個角度對信號的非線性與相似性進行度量。

2.1.1 時頻域非線性特征

    調Q小波變換^[9](Tunable Q Wavelet Transform，TQWT)是離散小波變換的改進算法，克服了離散小波基函數選取缺乏理論支撐的弊端，TQWT引入描述信號中心頻率與帶寬比值的品質因數Q，用以獲取對信號波形具有自適應能力的母小波，進而獲得更為有效的尺度系數。

    基于心拍信號的5層TQWT分解，算法對分解后第3層、第4層、第5層細節系數d₃、d₄、d₅以及第5層近似系數a₅分別進行非線性三階累積量統計，其求取公式如式(1)所示。并應用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)實現特征降維。

    圖2為3種類型心拍信號經TQWT分解后選取的子帶系數波動曲線。由圖可見，在各選定子帶上，對應系數的波動幅度有明顯差異。

    圖3～圖6是3種類型信號對應d₃～d₅、a₅子帶系數的三階累積量的等高線圖以及三維立體圖。分析圖中數據分布，不難看出含有J波信號的三維圖幅值更高，且反映到等高線圖中即J波信號尤其是惡性J波對應等高線變化坡度更為明顯。

2.1.2 相空間遞歸圖（Recurrence plot，RP）特征

    RP將信號之間的周期性、相似性、混沌性以及非平穩性反映到平面圖上，間接完成對復雜信號的非確定性的評估。對心拍片段序列{x₁，x₂，…，x_n}應用時間延遲法實現相空間重構，得到重構向量X_i、X_j，其對應遞歸矩陣的數學表達描述為：

    獲取遞歸矩陣后，對矩陣元素進行置換操作，可使相空間點狀態相近時，遞歸量取值為0；相空間點狀態差異較大時，遞歸量取值為1。此時遞歸矩陣滿足稀疏條件，應用壓縮感知^[10]中測量矩陣Φ即可實現遞歸矩陣R的壓縮，其中M<<N。

2.2 改進AdaBoost分類器

    AdaBoost算法通過對錯分樣本權值的不斷迭代調整，獲取不同的弱分類器，將弱分類器結果加權疊加得到最終分類結果。本文對AdaBoost算法進行改進，改進后分類器的流程框圖如圖7所示。由圖可知，在AdaBoost構架前，本文應用聚類分析對原始數據集進行預處理，隨之有策略地采取隨機有放回抽樣在數據簇中按比例構建訓練子集。即在初始聚類簇中對樣本上采樣構建子樣本集1，平衡子集中不同類型樣本個數，完成基分類器C₁的訓練；隨后每個子樣本集均由上一級錯誤分類樣本與預處理后的抽樣樣本組成，直至最后達到停止條件。考慮到J波的低發性，本文還將不同的代價損失引入至分類器的樣本權值調節。

3 實驗仿真

3.1 特征維度確定

    提取信號時頻域d₃～d₅、a₅層系數三階累積量后，實驗應用KPCA提取了典型正常信號、良性J波信號、惡性J波信號三階累積量第一核主成分，其對應數值分布如圖8所示。由圖可知，提取的時頻域第一主成分特征可以較好地實現3種信號的區分。因此本文最后共獲取4層共4個第一核主成分作為特征之一。

    提取描述信號相似性的遞歸分析矩陣時，選定延遲時間為3，嵌入維數為2。圖9列舉了3種不同心電片段對應遞歸圖。原始信號70～90樣本點對應心電波形中的QRS波群，而J波出現常會伴隨QRS波拖尾，此現象反映在遞歸圖中即J波信號遞歸圖中對應位置遞歸點發生率明顯降低。

    進一步應用CS測量矩陣實現特征維度約簡，實驗使用稀疏循環、哈達瑪以及托普利茲3種固定性矩陣進行比較，結合設計分類器實現指標評估。實驗最終確定哈達瑪矩陣為變換矩陣，其變換維度M與準確率關系曲線如圖10所示。本文設定M值為27時對應的遞歸圖壓縮值作為另一特征。圖11顯示了3種信號片段遞歸圖壓縮后的三維圖。

3.2 分類仿真

    本文最終旨在實現正常心電片段、良性J波片段以及惡性J波片段的區分。實驗共選取18 736個正常心拍數據、3 829個良性J波心拍數據、2 081個惡性J波心拍數據進行仿真驗證，應用靈敏度（Sensitivity，Se）、特異性（Specificity，Sp）以及精確度（Accuracy，Acc）完成分類器評估。實驗數據按照7:3的比例完成訓練集與測試集的劃分，將上述兩種特征進行并行融合后完成分類器訓練與測試。最后，實驗獲取訓練集與測試集對應的分類精度分別如圖12、圖13所示。其中，訓練集中良性J波、惡性J波信號的分類準確度分別達到84.28%、84.21%，測試集中準確率相對降低，分別為76.3%、78.9%。

    為充分驗證本文多特征融合與改進分類器相結合的算法優勢，將并行融合特征作為輸入向量，實驗應用測試集數據對比不同分類器分類指標，獲取的多分類平均精度如表1所示。由表不難看出，由于聚類的預處理以及代價懲罰參數的引入，本文分類效果優于其他分類器。

    為進一步驗證設計方法的有效性，本文還將其應用于正常信號和J波信號的二分類，進而完成與其他J波檢測算法性能對比。實驗中將不同檢測算法應用于本文數據庫，完成J波檢測。表2列舉了不同J波識別算法的性能指標，相比于其他方法，本文將兩種特征分別降維后進行并行融合，結合改進分類器，明顯提高了J波檢測精度。

4 結論

    本文提出多特征融合J波分類技術。調Q小波變換與高階累積量實現心電片段時頻域細節性能估計，核主成分分析實現累積矩陣約簡；遞歸矩陣實現心電片段相空間狀態點的相似性測量，哈達瑪矩陣實現遞歸量壓縮表示。兩種特征并行融合于聚類預處理后的AdaBoost分類器可實現J波的高精度檢測，并完成良性與惡性J波的區分。實驗證明，該方法可以為J波相關疾病的診斷提供一定參考。接下來，在嘗試應用其他方法提高J波多分類精度的基礎上，還會尋找J波良、惡性區分指標來簡化J波分類流程。

參考文獻

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[10] 伍云霞，張宏.基于Curvelet變換和壓縮感知的煤巖識別方法[J].煤炭學報，2017，42(5)：1331-1338.

作者信息:

王  宏，趙菊敏，李燈熬

（太原理工大學 信息工程學院，山西 晉中030600）