0 引言

    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)是監(jiān)測操作環(huán)境的理想選擇^[1]。通常，傳感器節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)監(jiān)測環(huán)境信息，并將數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)揭粋€(gè)或多個(gè)網(wǎng)關(guān)。因此，WSN非常適用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(Structural Health Monitoring，SHM)場景。由于安裝簡單，維護(hù)成本低，使用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)日益受到重視^[2-5]。

    但在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中使用傳統(tǒng)電池供電的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)會面臨諸多挑戰(zhàn)，如：收集的數(shù)據(jù)量大、頻繁更換電池、節(jié)點(diǎn)間高精度的時(shí)間同步等。若為節(jié)點(diǎn)配備能量采集模塊，則可以在很大程度上解決這些問題。能量采集模塊可以從周圍環(huán)境中(如太陽能和風(fēng)能)采集能量，并使用這些能量驅(qū)動傳感器節(jié)點(diǎn)工作，在合理利用的基礎(chǔ)上，無線節(jié)點(diǎn)可以“永久”地運(yùn)行下去^[6-9]。但是，由于能量采集過程的隨機(jī)性，所采集的能量無法穩(wěn)定、不間斷地傳遞。因此，精確的能量分配算法對于自供電無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Energy Harvesting Wireless Sensor Network，EHWSN)系統(tǒng)是極其重要的。

    近年來EHWSN的節(jié)點(diǎn)部署和路由的聯(lián)合優(yōu)化已經(jīng)被廣泛研究。ZHI A E等人通過尋找EHWSN的最優(yōu)路由和中繼節(jié)點(diǎn)安置方案來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能^[10]。SKULIC J等人提出了用于線性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膫鞲衅鞴?jié)點(diǎn)最優(yōu)部署方法^[11]。HALDER S等人將節(jié)點(diǎn)密度作為對網(wǎng)絡(luò)壽命有顯著影響的參數(shù)進(jìn)行研究，并推導(dǎo)出所需平衡能量消耗參數(shù)值^[12]。YANG C L等人確定了用于感知和中繼的節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少的位置，使得部署的節(jié)點(diǎn)可以覆蓋所有目標(biāo)，并具有最優(yōu)的匯聚路徑^[13]。

    盡管上述研究取得了一定進(jìn)展，但它們一般都只考慮了單一的能量采集速率，故不能很好地在實(shí)踐中得到應(yīng)用。本文考慮一種新型EHWSN系統(tǒng)，其中所有的傳感器節(jié)點(diǎn)共享一個(gè)公共能量采集模塊(含電量存儲單元)，能量采集模塊的能量采集率為X J/s。節(jié)點(diǎn)將能量提取請求發(fā)送到公共模塊之后，公共模塊的能量將會被統(tǒng)籌分配并通過無線射頻(Radio Frequency，RF）方式傳遞至所有節(jié)點(diǎn)。基于上述操作，所有無線節(jié)點(diǎn)即可開始數(shù)據(jù)采樣、處理和傳輸過程。為了在采集能量約束條件下最大限度地提高所收獲信息的質(zhì)量并最小化傳輸功耗，本文研究并設(shè)計(jì)了一種高效可靠的能量分配策略及與其相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)部署算法和路由協(xié)議。

1 系統(tǒng)模型

1.1 能量動態(tài)特性

    本文所設(shè)計(jì)的EHWSN結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)如圖1所示，共安裝有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，用以監(jiān)測結(jié)構(gòu)健康狀況。所有節(jié)點(diǎn)共用一個(gè)能量采集率為X J/s的能量采集模塊。每隔T s，該模塊將依據(jù)能量管理策略把采集到的能量分配給這N個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中能量采集率X是非負(fù)連續(xù)隨機(jī)變量，服從均勻分布：X～U[a，b]。

    每個(gè)周期內(nèi)，節(jié)點(diǎn)i將數(shù)據(jù)發(fā)送到目標(biāo)接收節(jié)點(diǎn)j，之間的距離為d_ij，傳輸時(shí)間為T_i，其中T_i≤T，且T_i為時(shí)變參數(shù)。同時(shí)認(rèn)為所有無線節(jié)點(diǎn)均工作在最大能耗傳輸模式，即在每個(gè)數(shù)據(jù)傳輸周期結(jié)束時(shí)都耗盡所保存的能量。

1.2 節(jié)點(diǎn)部署及信息質(zhì)量

    為確保系統(tǒng)有效工作，節(jié)點(diǎn)的部署需要達(dá)到高能效和高信息質(zhì)量的指標(biāo)要求。基于有效獨(dú)立性模型的傳感器節(jié)點(diǎn)部署方法是按照費(fèi)雪信息矩陣(Fisher Information Matrix，F(xiàn)IM)結(jié)果選擇傳感器位置的部署算法^[14]：核心思想是在所有可能部署的位置中進(jìn)行局部搜索，運(yùn)行參數(shù)包含結(jié)構(gòu)振動模式、候選的監(jiān)測位置集合(M)、待部署節(jié)點(diǎn)數(shù)量(N)，以及與網(wǎng)絡(luò)路由、功率和拓?fù)涞认嚓P(guān)的約束條件。簡而言之，傳感器節(jié)點(diǎn)的部署策略就是從給出的M個(gè)潛在監(jiān)測位置中選擇N個(gè)實(shí)際部署位置的過程。

    因此本文設(shè)計(jì)的節(jié)點(diǎn)部署方案可以使用位置指征集合S={s₁，s₂，…，s_M}表述，其中s_i是一個(gè)二進(jìn)制指示符。假設(shè)位置i被選擇用于放置節(jié)點(diǎn)，則s_i等于1，反之亦然。此外，s₀表示所有數(shù)據(jù)流的匯聚節(jié)點(diǎn)——網(wǎng)關(guān)。另一方面信息質(zhì)量就是所監(jiān)測到的各模態(tài)形狀參數(shù)的組合函數(shù)，其中不同的模態(tài)形狀指標(biāo)與不同的監(jiān)測對象相關(guān)。總模態(tài)矩陣Φ應(yīng)為：

2 問題陳述

    本文所研究的聯(lián)合優(yōu)化問題，其目標(biāo)是確定盡可能少的需要部署節(jié)點(diǎn)數(shù)量及其相應(yīng)位置，以便盡可能地連續(xù)監(jiān)測目標(biāo)結(jié)構(gòu)物，并最大限度提高傳感器所采集信息的質(zhì)量，同時(shí)確保節(jié)點(diǎn)能量“中性”。設(shè)E_total(S)代表所有節(jié)點(diǎn)的總能耗，如下所示：

    需服從以下限制：式(10)要求算法所選節(jié)點(diǎn)數(shù)目必須與N相同；式(11)規(guī)定實(shí)際分配的能量等于上一個(gè)周期公共模塊所采集的能量；式(12)確保每個(gè)節(jié)點(diǎn)請求的能量之和不超過其實(shí)際采集和存儲的能量之和；式(13)通過約束距離d_ij來保證網(wǎng)絡(luò)的連通性，即在任意兩個(gè)順序連接的節(jié)點(diǎn)之間，其間距不能超過節(jié)點(diǎn)最大通信范圍R_max；式(14)強(qiáng)制節(jié)點(diǎn)i距離匯聚節(jié)點(diǎn)d_j的距離必須大于下一跳節(jié)點(diǎn)j的距離d_j。

3 聯(lián)合優(yōu)化算法

    由于節(jié)點(diǎn)部署策略采用二進(jìn)制變量表示，故非常適合優(yōu)化算法的執(zhí)行和操作。本文采用一種高效的非窮舉搜索方法來部署節(jié)點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)路由，以最大限度地提高所采集信息的質(zhì)量，且使總能耗小于但最接近于公共能量采集模塊獲得的能量。

    此處把優(yōu)化問題的解決方案稱為染色體。它由稱為基因的變量列表組合而成。其主要分為兩部分：第一部分為節(jié)點(diǎn)部署部分，從左起依次排列M個(gè)基因，如果基因值為1，則在相應(yīng)的位置部署節(jié)點(diǎn)，基因值為0，則不部署節(jié)點(diǎn)；第二部分為路由部分，從左起依次排列N個(gè)基因，最左邊的第一個(gè)基因表示距離網(wǎng)關(guān)最遠(yuǎn)的傳感器節(jié)點(diǎn)，其相應(yīng)的值表示其下一跳目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。最右側(cè)的最后一個(gè)基因則為網(wǎng)關(guān)s₀，它的下一跳數(shù)值設(shè)置為其自身。染色體的長度應(yīng)該等于可能部署位置的總數(shù)加上可能出現(xiàn)路由途徑的總數(shù)之和，如圖2所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    本節(jié)對本文所設(shè)計(jì)的聯(lián)合優(yōu)化算法的性能指標(biāo)進(jìn)行仿真分析，并與一種普適算法(一種由隨機(jī)節(jié)點(diǎn)部署方案、最短路徑路由模型^[15]和平均能量分配策略為特征組合而成的機(jī)制)進(jìn)行比較。所用性能指標(biāo)有總能耗E_total(S)、歸一化后的信息質(zhì)量O和信息質(zhì)量與總能耗之比ζ。部分仿真參數(shù)如表1所示。

    仿真場景為一個(gè)10層的、層高為3 m的木塔。假定匯聚節(jié)點(diǎn)的位置為（0，0），根據(jù)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的要求在每個(gè)樓層放置28個(gè)節(jié)點(diǎn)。因此，可以計(jì)算得出每個(gè)節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)關(guān)的距離d_i以及節(jié)點(diǎn)間的相互距離d_ij。

    首先，測試了信息質(zhì)量O與節(jié)點(diǎn)數(shù)量N之間的變化關(guān)系，如圖4所示。顯然，在固定的能量采集速率下，信息質(zhì)量O基本保持一致，即該優(yōu)化算法可有效計(jì)算最佳部署位置并保持所有節(jié)點(diǎn)能量“中性”。

    接下來，比較了不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量時(shí)，聯(lián)合優(yōu)化算法與隨機(jī)部署策略的總能耗E_total(S)，結(jié)果如圖5所示。

    再次，測試了在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量時(shí)，信息質(zhì)量O與總能耗E_total(S)之比ζ，如圖6所示。此部分采用的隨機(jī)部署策略包含了最短路由組件和平均能量分配機(jī)制，即E_i=E/N，待部署節(jié)點(diǎn)的數(shù)目一旦確定，它們就將被隨機(jī)部署，按序列更新路由并傳輸所分配的能量E_i。但注意，若總能耗請求超出公共采集模塊所收集的能量，系統(tǒng)將發(fā)生異常進(jìn)而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中斷。圖中可見隨機(jī)部署策略下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過22時(shí)，網(wǎng)絡(luò)即產(chǎn)生中斷而無法得到參數(shù)ζ。相反，聯(lián)合優(yōu)化算法則可以保持穩(wěn)定運(yùn)行。

    最后，評估了當(dāng)能量采集率變化時(shí)的聯(lián)合優(yōu)化算法性能。若能量采集速率升高，其收集的能量將增大，故可支持的節(jié)點(diǎn)數(shù)量也增加，進(jìn)而提高了所采集信息的質(zhì)量。圖7顯示了能量采集率變動中O和E_total(S)的演化過程。

5 結(jié)論

    本文提出了一種新型的聯(lián)合節(jié)點(diǎn)部署、路由以及能量分配的方法，適用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中使用的EHWSN。其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)部署盡可能少的節(jié)點(diǎn)數(shù)來盡可能地連續(xù)監(jiān)測目標(biāo)結(jié)構(gòu)物，同時(shí)極大提高傳感器所采集信息的質(zhì)量。通過一座10層木塔的仿真分析，對所設(shè)計(jì)算法的采集信息質(zhì)量、總能耗、歸一化率等參數(shù)進(jìn)行了對比評估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該聯(lián)合優(yōu)化算法高效且切實(shí)提高了網(wǎng)絡(luò)連通率和能量利用率。

參考文獻(xiàn)

[1] LYNCH J P，F(xiàn)ARRAR C R，MICHAELS J E.Structural health monitoring: technological advances to practical implementations[scanning the issue][J].Proceedings of the IEEE，2016，104(8)：1508-1512.

[2] SABATO A，NIEZRECKI C，F(xiàn)ORTINO G.Wireless MEMS-based accelerometer sensor boards for structural vibration monitoring：a review[J].IEEE Sensors Journal，2017，PP(99)：1.

[3] DIGIAMPAOLO E，DICARLOFELICE A，GREGORI A.An RFID-enabled wireless strain gauge sensor for static and dynamic structural monitoring[J].IEEE Sensors Journal，2016，17(2)：286-294.

[4] JAYAWARDANA D，KHARKOVSKY S，LIYANAPATHI-RANA R，et al.Measurement system with accelerometer integrated RFID tag for infrastructure health monitoring[J].IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement，2016，65(5)：1163-1171.

[5] PENTARIS F P，STONHAM J，MAKRIS J P.A review of the state-of-the-art of wireless SHM systems and an experimental set-up towards an improved design[C].Proceedings of Eurocon.IEEE，2013：275-282.

[6] TESTA D D，MICHELUSI N，ZORZI M.Optimal transmission policies for two-user energy harvesting device networks with limited state-of-charge knowledge[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2016，15(2)：1393-1405.

[7] ONGARO F，SAGGINI S，MATTAVELLI P.Li-Ion battery-supercapacitor hybrid storage system for a long lifetime，photovoltaic-based wireless sensor network[J].IEEE Trans-actions on Power Electronics，2012，27(9)：3944-3952.

[8] LEE S，KWON B，LEE S，et al.BUCKET：scheduling of solar-powered sensor networks via cross-layer optimization[J].IEEE Sensors Journal，2015，15(3)：1489-1503.

[9] SHIN M，JOE I.Energy management algorithm for solar-powered energy harvesting wireless sensor node for Internet of Things[J].IET Communications，2016，10(12)：1508-1521.

[10] ZHI A E，TAN H P，SEAH W K G.Design and performance analysis of MAC schemes for wireless sensor networks powered by ambient energy harvesting[M].Elsevier　Science Publishers B.V.，2011.

[11] SKULIC J，GKELIAS A，LEUNG K K.Node placement in linear wireless sensor networks[C].Signal Processing Conference.IEEE，2013：1-5.

[12] HALDER S，DASBIT S.Design of a probability density function targeting energy-efficient node deployment in wireless sensor networks[J].IEEE Transactions on Network & Service Management，2014，11(2)：204-219.

[13] YANG C L，CHIN K W.On nodes placement in energy harvesting wireless sensor networks for coverage and connectivity[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2017，PP(99)：1.

[14] LI B，WANG D，WANG F，et al.High quality sensor placement for SHM systems: refocusing on application demands[C].Conference on Information Communications.IEEE Press，2010：650-658.

[15] HEINZELMAN W R，CHANDRAKASAN A，BALAKRISH-NAN H.Energy-efficient communication protocol for wireless microsensor networks[C].Hawaii International Conference on System Sciences.IEEE，2002：8020.

作者信息:

楊  焜，吳  寅

（南京林業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京210037）