0 引言

    全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)不僅可以為用戶提供導(dǎo)航定位信息、授時(shí)等功能，其反射信號(hào)也可以被接收與處理。利用GNSS反射信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)遙感測(cè)量的技術(shù)，被稱為全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射信號(hào)遙感技術(shù)(Global Navigation Satellite System-Reflections，GNSS-R)^[1]。通過(guò)處理GNSS衛(wèi)星的反射信號(hào)，可以進(jìn)行海面、地表、森林等參數(shù)的遙感探測(cè)與反演^[2-4]。中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。它可以進(jìn)行全方位、多信號(hào)源、廣覆蓋、高分辨率的地表觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，為海洋、陸地、冰面等反射面的監(jiān)測(cè)提供了更為可靠有效的方法，這也必將成為北斗系統(tǒng)應(yīng)用的一個(gè)重要領(lǐng)域^[5]。

    反射信號(hào)的捕獲是GNSS-R技術(shù)中的關(guān)鍵。然而信號(hào)經(jīng)反射面反射后，信號(hào)功率大幅度衰減，加大了反射信號(hào)的捕獲難度。對(duì)于反射信號(hào)的捕獲，通過(guò)加長(zhǎng)積分時(shí)間提高信噪比。目前，常見(jiàn)的反射信號(hào)捕獲算法主要有相干非相干算法和差分相干捕獲算法^[6]。其中，相干積分對(duì)于信號(hào)增益的提升最為有效，但相干積分受限于導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變^[7]。本文針對(duì)北斗GNSS-R接收機(jī)，提出一種可以克服導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變的反射信號(hào)捕獲算法。

1 北斗衛(wèi)星信號(hào)概述

    北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡(jiǎn)稱北斗系統(tǒng)，其空間星座由5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、27顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星組成。北斗衛(wèi)星1～5號(hào)星屬于GEO衛(wèi)星。GEO衛(wèi)星播發(fā)D2導(dǎo)航電文，數(shù)據(jù)率為500 b/s。北斗衛(wèi)星6～37號(hào)星屬M(fèi)EO/IGSO衛(wèi)星，播發(fā)D1導(dǎo)航電文，數(shù)據(jù)率為50 b/s，并調(diào)制有速率為1 Kb/s的二次編碼。D1導(dǎo)航電文上調(diào)制的二次編碼是指在速率為50 b/s的電文上調(diào)制一個(gè)NH碼。NH碼周期為20 ms，共20 bit信息位（0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0），碼速率為1 Kb/s，碼寬為1 ms，以模二加的形式與擴(kuò)頻碼和導(dǎo)航信息碼同步調(diào)制^[8]。圖1為北斗信號(hào)二次調(diào)制原理圖。

2 反射信號(hào)捕獲算法研究

2.1 信號(hào)捕獲原理

    衛(wèi)星信號(hào)的捕獲是對(duì)多普勒頻率及C/A碼的二維搜索過(guò)程，利用C/A碼的強(qiáng)自相關(guān)性，在二維搜索過(guò)程中找出一個(gè)自相關(guān)峰值，從而確定C/A碼相位偏移以及多普勒頻率信息。常見(jiàn)的捕獲搜索算法為頻率串行碼相位并行搜索，其處理框圖如圖2所示。

2.2 傳統(tǒng)反射信號(hào)捕獲算法

2.2.1 相干-非相干積分算法

    相干積分利用的是C/A碼的強(qiáng)自相關(guān)性，對(duì)N個(gè)C/A碼周期的相關(guān)值矩陣直接累積，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，y_k(t，f_d)表示第k個(gè)C/A碼相關(guān)值矩陣，t和f_d分別代表碼相位點(diǎn)和多普勒頻率。    

    相干積分增益可以表示為^[9]：

式中，B_b=1/T，T為相干積分時(shí)間。對(duì)于北斗信號(hào)，則B_W=4.092 MHz。式(2)表明，增加相干積分時(shí)間可以提高信號(hào)增益，由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)和跳轉(zhuǎn)邊沿未知，使得相干積分時(shí)間不能無(wú)限增大，此時(shí)可以通過(guò)采用非相干積分的方式來(lái)提高信噪比。

    非相干積分是對(duì)N個(gè)相干積分結(jié)果進(jìn)行模值平方后再求和[10]，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

    非相干積分長(zhǎng)度不受導(dǎo)航數(shù)據(jù)和跳轉(zhuǎn)邊沿影響，但是存在噪聲平方損失。文獻(xiàn)[11]分析了其增益和損耗，指出非相干次數(shù)在少的時(shí)候是有效的，但隨著累積次數(shù)的增多，損耗也會(huì)增加，總的處理增益會(huì)下降。

2.2.2 差分相干算法

    差分相干算法，其原理可概括為如下表達(dá)式：

    文獻(xiàn)[12]指出差分相干積分能夠減小平方損耗，對(duì)信噪比的提升優(yōu)于非相干積分。

2.3 直射輔助式反射信號(hào)捕獲算法

2.3.1 直射信號(hào)與反射信號(hào)關(guān)系研究

    GNSS-R原理如圖3所示，接收機(jī)在接收衛(wèi)星直射信號(hào)的同時(shí)也將接收反射信號(hào)。反射信號(hào)經(jīng)由反射面反射后到達(dá)接收機(jī)。相對(duì)于直射信號(hào)而言，反射信號(hào)的傳播路徑有一個(gè)路徑延遲。北斗衛(wèi)星直射信號(hào)與反射信號(hào)的數(shù)字中頻表達(dá)式如下：

    直射信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中，上標(biāo)i表示衛(wèi)星編號(hào)，A、x、D、f_d、τ、f和φ_i分別表示衛(wèi)星信號(hào)幅值、C/A碼、導(dǎo)航數(shù)據(jù)碼、直射多普勒頻移、反射相對(duì)于直射的碼片延遲、反射相對(duì)于直射的多普勒偏移和載波初始相位。

2.3.2 基于直射輔助的反射信號(hào)捕獲算法

    GNSS-R接收機(jī)處理框圖如圖4所示。接收機(jī)基帶處理模塊分直射通道與反射通道。直射通道完成直射信號(hào)的捕獲跟蹤、導(dǎo)航解算與用戶定位。通過(guò)導(dǎo)航解算可求解出直射信號(hào)中的導(dǎo)航數(shù)據(jù)D(k)，D(k)取值為1或-1，使用D(k)剝離掉反射信號(hào)中的導(dǎo)航數(shù)據(jù)，則式(6)可改寫為：

    去掉導(dǎo)航跳變的反射信號(hào)就可以進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的相干積分。在使用FFT做相關(guān)處理前，對(duì)已剝離掉導(dǎo)航跳變的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性累加，再執(zhí)行FFT相關(guān)操作，這樣可以降低FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)，從而極大降低長(zhǎng)時(shí)間相干積分的運(yùn)算量，提高反射信號(hào)捕獲速度。基于直射輔助的反射信號(hào)快速捕獲過(guò)程如下：

    （1）以直射信號(hào)多普勒頻率為中心搜索頻率，對(duì)輸入的中頻北斗反射信號(hào)乘以正交本地載波，進(jìn)行去載波操作。

    （2）利用直射信號(hào)中提取的導(dǎo)航數(shù)據(jù)對(duì)反射信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航數(shù)據(jù)剝離，根據(jù)北斗衛(wèi)星調(diào)制方式不同，分兩種情況：

    ①若為GEO衛(wèi)星，則導(dǎo)航數(shù)據(jù)直接乘以反射信號(hào)。

    ②若為MEO/IGSO衛(wèi)星，導(dǎo)航數(shù)據(jù)先調(diào)制NH碼，再與反射信號(hào)相乘。

    （3）對(duì)不含導(dǎo)航跳變的信號(hào)以一個(gè)C/A周期進(jìn)行累加操作。

    （4）累加后信號(hào)進(jìn)行FFT變換，與本地C/A的FFT變化的復(fù)共軛相乘，做IFFT變換之后取模值。

3 算法實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

    實(shí)驗(yàn)選用矩陣電子的多星座導(dǎo)航信號(hào)模擬器（型號(hào)為GNS-8332）產(chǎn)生衛(wèi)星信號(hào)。通過(guò)配置通道參數(shù)生成不同功率的北斗B1頻點(diǎn)衛(wèi)星信號(hào)，仿真場(chǎng)景中可以設(shè)置給衛(wèi)星加入多徑信號(hào)用以模擬該顆星的反射信號(hào)。反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)的功率衰減可以進(jìn)行設(shè)置。采用萊特信息科技的多天線衛(wèi)星中頻信號(hào)采樣器（型號(hào)為L(zhǎng)T-C-002）進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；采樣頻率為20 MHz。信號(hào)中心頻率為2.902 MHz。

3.2 算法仿真

3.2.1 實(shí)驗(yàn)一

    模擬器產(chǎn)生北斗1號(hào)衛(wèi)星信號(hào)，直射信號(hào)功率設(shè)為-130 dBm，反射信號(hào)相對(duì)直射信號(hào)衰減10 dB，即功率為-140 dBm。反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)的碼片延遲為20個(gè)碼片。3種算法對(duì)北斗1號(hào)星的捕獲結(jié)果分別如圖5～圖7所示。

    實(shí)驗(yàn)一仿真結(jié)果：3種捕獲方法所處理的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度均為20 ms。碼片分辨率均為1/4碼片。圖5～圖7所用捕獲方法分別為相干非相干積分、差分相干積分和直射輔助式相干積分，捕獲性能對(duì)比如表1所示。

3.2.2 實(shí)驗(yàn)二

    模擬器產(chǎn)生北斗7號(hào)衛(wèi)星信號(hào)，直射信號(hào)功率設(shè)為-130 dBm,反射信號(hào)相對(duì)直射信號(hào)衰減20 dB，即功率為-150 dBm。反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)的碼片延遲為20個(gè)碼片。3種算法對(duì)北斗7號(hào)星的捕獲結(jié)果分別如圖8～圖10所示。

    實(shí)驗(yàn)二仿真結(jié)果：3種捕獲方法所處理的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度均為100 ms。碼片分辨率均為1/4碼片。圖8～圖10所用捕獲方法分別為相干非相干積分、差分相干積分和直射輔助式相干積分，捕獲性能對(duì)比如表2所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

    本文在研究傳統(tǒng)反射信號(hào)捕獲算法的基礎(chǔ)上，利用直射與反射信號(hào)的關(guān)系提出一種適用于北斗GNSS-R接收機(jī)中的反射信號(hào)的捕獲算法，并進(jìn)行了仿真，同時(shí)與相干非相干累積積分、差分相干算法做了對(duì)比。仿真結(jié)果表明，在捕獲-140 dBm信號(hào)時(shí)，3種算法的積分長(zhǎng)度均為20 ms，本文算法的捕獲性能優(yōu)于相干非相干算法13.98 dB，優(yōu)于差分相干算法7.78 dB。捕獲-150 dBm的弱信號(hào)時(shí)，積分時(shí)間均為100 ms，傳統(tǒng)捕獲算法未能檢測(cè)到反射信號(hào)，本文算法正確檢測(cè)到反射信號(hào)。若采用更長(zhǎng)的積分時(shí)間，則可以捕獲到更弱的反射信號(hào)。在利用GNSS-R技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)反演時(shí)，該算法具有良好的應(yīng)用前景。                 

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作者信息:

楊  銳1，黃海生1，李  鑫1，曹新亮2

（1.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安710121；2.延安大學(xué) 物理學(xué)與電子信息學(xué)院，陜西 延安716000）