0 引言

    自動引導車(Automated Guided Vehicle，AGV)是現代物流行業的高效運輸工具^[1-3]。但是，在AGV運行過程中，導航定位精度差，一直制約其在許多工業環境下的應用。文獻[4]提出一種最優偏差路徑的AGV糾偏方法，可以實現5 mm范圍內糾正，但是系統魯棒性較差。文獻[5]采用了一種基于慣性導航和視覺里程計的定位算法，實現視覺輔助定位，克服慣性導航的不足，但是仍然無法實現后期AGV的位置修正；文獻[6]采用自定義定位標識符法，在地面鋪設停車標識，系統識別停車標志符后，即根據直線運動公式計算AGV停車距離，直至距離為0，但后期缺少視覺信息反饋，不具備停車糾偏能力。

    針對以上情況，本文提出一種基于模糊控制和QR碼的精確定位方法。首先通過模糊控制實現AGV快速路徑糾偏，然后根據不同工位定位精度要求利用每幀圖片尺寸不變特性實現QR碼精確定位，實現了路徑快速準確跟蹤和特殊工位點精確定位。

1 AGV運動學模型

    建立AGV四輪差動運動學模型，如圖1所示^[7-8]。坐標系XOY為AGV小車運行區域，視為大地坐標系，作為AGV運動坐標參考。X¹O¹Y¹為以AGV小車幾何中心建立的AGV車體坐標系，隨AGV移動。AGV小車的位姿由小車幾何中心在大地坐標系中的位置(X，Y)和AGV前進方向與大地坐標系的X軸正方向的夾角θ確定，即P=[X，Y，θ]^T。

    圖1中，o₁、o₂分別為AGV小車前后驅動單元的中心；L為驅動單元中心距AGV小車幾何中心的距離；B為各驅動輪中心到各自驅動單元中心的距離；α₁、α₂分別為兩個驅動單元中軸線與AGV小車坐標系X1軸正方向的夾角，按照順正逆負取值；V_o1、V_o2分別為兩個驅動單元中心點的線速度；A點為AGV小車的瞬時轉動中心。

    同時，假設：

    (1)兩個驅動單元中心的角速度分別為ω_o1、ω_o2；

    (2)4個輪轂電機的線速度和角速度分別為v₁、v₂、v₃、v₄、ω₁、ω₂、ω₃、ω₄；

    (3)前后兩個驅動單元的中點在大地坐標系中的坐標點分別設為(X_o1、Y_o1)、(X_o2、Y_o2)。

    根據P=[X，Y，θ]^T即AGV幾何中心的位置，可以得到兩個驅動單元中心點的大地坐標為：

    通過以上運動模型可知，只要控制前后兩個驅動單元的運動速度和加速度，就可以控制AGV小車的運行狀態。

    AGV小車模型如圖2所示，主要由工控機+顯示屏模塊、視覺模塊、驅動模塊構成。

2 模糊糾偏設計

2.1 模糊控制原理

    模糊控制是一種相比于傳統控制更加貼近于人類思維的控制方法。與傳統的控制方式不同之處是，模糊控制技術在復雜的多變量系統中可以通過各種變量之間的關系完成對系統進行控制，從而使得系統的控制在直觀上更加簡便^[9-10]。模糊控制基本原理如圖3所示。

2.2 模糊控制器設計

    模糊控制規則輸出曲面如圖4所示，可以看出模糊控制規則曲面在E或EC在零值附近時波動比較大，利于精確控制；在E或EC絕對值較大時曲面波動小，系統具有較強的魯棒性。

    模糊量清晰化處理即為把模糊推理得出的結果轉換為控制系統可以識別的確定值。通過重心法計算橫坐標軸和隸屬度函數曲線圍成的區域重心，如式(7)所示。

3 QR碼關鍵點精確定位

3.1 二維碼3點定位

    根據二維碼的3個位置探測圖形形狀相同位置對稱，所以采用3點定位法確定二維碼位置。首先確定3個位置探測圖形中點坐標，然后通過直線擬合法獲取關鍵4點坐標，最終確定整個二維碼區域。定位結果如圖5所示。

3.2 QR碼精定位原理

    視覺定位相機安裝在AGV底板中心下面，距離地面高度為25 cm。          

    AGV的位移糾偏移動方向如圖7所示，根據S1、S2值的正負可以實現AGV的4個方向自由糾偏運動，從而避免對另外兩個邊距的冗余計算。

    最后通過反余弦變換求得偏轉角α，旋轉糾偏方向如圖9所示。取水平方向為0°方向，當偏差角度為正則順時針旋轉AGV糾偏，反之逆時針旋轉AGV。

4 實驗驗證

    實驗采用自主研發的基于激光雷達+視覺引導的AGV實驗平臺，如圖10所示。實驗環境為工廠的地坪漆地面，采用黑白二維碼作為標識符，單目相機采樣分辨率為1 280×720。

    首先通過MATLAB中的Simulink組件對模糊控制建立仿真模型，如圖11所示。設初始偏差輸入為[0.6，5]，輸入模型后仿真結果如圖12所示，圖13為最優控制器結果。可以看出AGV小車較大偏差狀態下可以快速調整到平衡狀態。在初始距離偏差0.5 m、角度偏差0.6 rad的情況下，只需3.5 s就可以消除偏差，明顯優于最優控制器，所以本文采用模糊控制器可以顯著提高小車糾偏能力與反應速度。

    其次，為了驗證該方法的有效性，驗證AGV視覺引導AGV的定位精度，連續在同一定位點停靠200次，AGV的定位誤差如圖14所示，圖14(a)為X方向偏差，圖14(b)為Y方向上偏差，圖14(c)為角度偏差。可以看出X和Y方向偏差在±1 mm以內，角度偏差在±1°以內。

5 結論

    首先建立四輪差速模型，通過設置前后兩個驅動中心簡化模型間的耦合度。根據運動學模型確定位置偏差和角度偏差兩個變量作為二維模糊控制器的輸入，進而獲得糾偏控制量。在初始誤差較大的情況下可以快速調整小車到平行狀態，具有較高的魯棒性和快速性。

    其次，針對高精度的應用場合，對一些工位有較高的定位精度要求，提出一種基于單QR碼視覺精定位法。通過3點定位法提取QR碼輪廓，利用幀圖片尺寸不變特性，計算出位移偏差和角度偏差，定位精度穩定在±1 mm以內，AGV視覺定位精度顯著提高，滿足高精度場合定位需要。

參考文獻

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作者信息：

李  照，舒志兵，嚴  亮

(南京工業大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京211816)