文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2017.03.007
中文引用格式： 王丹丹，王軍，王林. 45 nm MOSFET射頻小信號噪聲等效電路建模直接提取方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(3)：33-35，39.
英文引用格式： Wang Dandan，Wang Jun，Wang Lin. RF small-signal noise equivalent circuit modeling of 45 nm MOSFET[J].Application of Electronic Technique，2017，43(3)：33-35，39.
0 引言
由于溝道縮比技術(shù)持續(xù)快速發(fā)展，使CMOS具有了提供非常低的功耗且實(shí)現(xiàn)極高的單位增益頻率的優(yōu)勢。為了滿足超低功耗越來越高的需求，超低電壓和亞閾值RF應(yīng)用設(shè)計(jì)開發(fā)成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1-2]。雖然為深亞微米MOSFET的RF噪聲表征和建模已被廣泛研究[3-5]，工作頻率大多僅限于幾個(gè)赫茲，并且可能沒有足夠用于毫米波應(yīng)用，迫切需要重新表征和建模RF噪聲行為。文獻(xiàn)[6]對深亞微米MOSFET模型和等效電路進(jìn)行了歸類和討論，可以看出現(xiàn)有的模型由于沒有考慮分別對輸入電導(dǎo)Y11和輸出電導(dǎo)Y22有重要影響的柵極電阻Rg和襯底電阻，從而低估了高頻噪聲特性。文獻(xiàn)[7]雖然能夠提供精確描述130 nm MOSFET小信號RF行為統(tǒng)一的模型，而隨著工作頻率提升到毫米波階段，寄生元件效應(yīng)變得越來越顯著，對45 nm RF MOSFET高頻噪聲特性會(huì)導(dǎo)致較大的誤差，缺乏足夠的準(zhǔn)確性，因此有必要對納米尺寸射頻MOSFET噪聲等效電路的建模進(jìn)行改進(jìn)。
本文使用考慮了本征元件、外圍元件及焊盤寄生元件組成的射頻模型，不同于文獻(xiàn)[7]所采用的小信號RF模型，集總RC網(wǎng)絡(luò)重新對襯底元件高頻行為進(jìn)行建模。首先采用標(biāo)準(zhǔn)的開路/短路虛擬測試結(jié)構(gòu)對測量的S參數(shù)進(jìn)行PAD電容和互連寄生參數(shù)進(jìn)行剝離處理，剝離后的S參數(shù)測量結(jié)果轉(zhuǎn)換為Y參數(shù)。從射頻小信號等效電路推導(dǎo)出能夠描述45 nm MOSFET行為的Y參數(shù)一階分析表達(dá)式，使用這些分析表達(dá)式從實(shí)測值直接提取小信號模型參數(shù)。
在精確的射頻小信號模型基礎(chǔ)上，基于雙端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲相關(guān)矩陣和多端口噪聲理論[8]，使用描述本征器件的溝道熱噪聲和感應(yīng)柵極噪聲模型，嵌入所有對射頻熱噪聲有貢獻(xiàn)的元件，分析推導(dǎo)出符合實(shí)際射頻噪聲測量的四噪聲參數(shù)詳細(xì)步驟。在2 ~18 GHz頻段內(nèi)，四噪聲參數(shù)分析模型結(jié)果與測量結(jié)果吻合良好，表明分析模型能夠預(yù)測深亞微米MOSFET噪聲性能。
1 包含噪聲源的射頻MOSFET小信號等效電路模型
圖1為單個(gè)手指NMOS晶體管的橫截面示意圖。高頻MOSFET等效電路包括本征晶體管、端電阻（柵極電阻Rg、源/漏極串聯(lián)電阻Rs、Rd）、襯底電阻（Rdsb、Rsb、Rdb）、交疊電容（Cgdo、Cgso）、結(jié)二極管（Dsb、Ddb）以及柵極、漏極及柵極和漏極之間的寄生焊盤PAD電容（Cpg、Cpd、Cpdg）和引線寄生電感（Lg、Ld、Ls）。
為了消除焊盤和焊盤與器件之間的金屬互連線對測量結(jié)果的影響，首先要對測量結(jié)果進(jìn)行剝離。由于在晶圓S參數(shù)測試需要使用焊盤和互連線與晶體管(被測器件)相連，而這些元件的引入必然帶來一些寄生效應(yīng)。隨著器件尺寸的減小，這些寄生元件對晶體管特性的影響不斷增加，對測得的S參數(shù)有很大的影響。為了得到晶體管本身的特性，需要一個(gè)準(zhǔn)確的剝離方法將晶體管從被測結(jié)構(gòu)中剝離出來。這里采用文獻(xiàn)[9]標(biāo)準(zhǔn)的開路/短路測試結(jié)構(gòu)對PAD電容和互連寄生電阻進(jìn)行剝離處理。
圖2為飽和區(qū)RF MOSFET準(zhǔn)靜態(tài)射頻小信號等效電路，為了精確地模擬設(shè)備特性，利用直接提取法計(jì)算晶體管內(nèi)部小信號模型參數(shù)。
表1為M=6，Nf=10，W=2 μm，L=45 nm nMOS本文提取的小信號等效電路參數(shù)值，從表中觀察到Cgd，Rg，Rs和Rd呈現(xiàn)弱Vg偏壓的依賴，其他所有的射頻模型參數(shù)顯示出較強(qiáng)Vg偏壓的依賴。
2 射頻噪聲參數(shù)提取
高頻噪聲由4個(gè)噪聲參數(shù)表征，即最小噪聲系數(shù)NFmin，等效噪聲電阻Rn和最佳源導(dǎo)納Yopt(Yopt=Gopt+jBopt)。基于雙端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲相關(guān)矩陣和多端口噪聲理論，使用溝道熱噪聲和感應(yīng)柵極噪聲模型嵌入所有對射頻熱噪聲有貢獻(xiàn)的元件，分析推導(dǎo)出符合實(shí)際射頻噪聲測量的四噪聲參數(shù)。圖2等效電路分為內(nèi)部和外部兩部分。注意噪聲分析時(shí)，漏極/源極電阻忽略，因?yàn)閮烧叩臄?shù)值只有零點(diǎn)幾歐姆，噪聲貢獻(xiàn)很小。
晶體管內(nèi)部噪聲源可以轉(zhuǎn)化求出晶體管內(nèi)部部分的導(dǎo)納形式噪聲相關(guān)矩陣系數(shù)，及對內(nèi)部部分進(jìn)行Y參數(shù)分析。
式中k為玻爾茲曼常數(shù)(k=1.380 650 3×10-23)，T為器件溫度(T=290 K)，星號表示去復(fù)數(shù)共軛。
3 結(jié)果及分析
為驗(yàn)證本文所建立的納米級MOSFET射頻四噪聲分析模型的準(zhǔn)確性，首先將直接提取的小信號參數(shù)代入分析模型后，利用MATLAB進(jìn)行仿真，然后將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果相比較來驗(yàn)證射頻四噪聲分析模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)分析了不同溝道長度下的器件射頻四噪聲特性。
圖3為VGS=0.9 V，VDS=1.1 V偏置條件下，不同溝道長度的射頻四噪聲參數(shù)關(guān)于頻率變化的曲線。使用小信號等效電路參數(shù)的提取值和射頻噪聲模型參數(shù)，分析模型（9，10，11）與測量結(jié)果進(jìn)行比較。圖3（b）中分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之間存在差異，特別是幾兆赫的低頻段，主要由于Rn僅取決于由γnD表征的溝道熱噪聲，而噪聲參數(shù)γnD受到速度飽和、熱載流子、遷移率退化、溝道長度調(diào)制效應(yīng)影響。本文中沒有對受短溝道效應(yīng)的γnD進(jìn)行精確建模造成這樣差異的存在。圖3（a）、圖3（c）、圖3（d）所建模NFmin和Yopt結(jié)果與測量結(jié)果數(shù)據(jù)吻合良好，精確捕捉不同溝道長度NMOS射頻噪聲行為，表明分析模型能夠預(yù)測深亞微米MOSFET噪聲性能。
4 結(jié)論
對射頻MOSFET等效電路建模技術(shù)進(jìn)行了研究，在采用直接提取的MOSFET小信號模型參數(shù)基礎(chǔ)上，利用本征電路的噪聲電流源，嵌入所有對射頻噪聲有貢獻(xiàn)的元件，推導(dǎo)出四噪聲參數(shù)分析模型，然后將這種小信號模型和參數(shù)提取技術(shù)應(yīng)用到45 nm MOSFET，仿真計(jì)算和測量結(jié)果的良好吻合證明了這種方法的正確性。對納米尺寸射頻MOSFET建模技術(shù)的研究為今后深亞微米噪聲建模和開發(fā)射頻頻段的電路提供了指導(dǎo)。
參考文獻(xiàn)
[1] PARVIZI M，ALLIDINA K，EL-GAMAL M N.A sub-mW，ultra-low-voltage，wideband low-noise amplifier design technique[J].IEEE Transactions on Very Large Scale Integration Systems，2015，23(6)：1111-1122.
[2] DO A V，BOON C C，DO M V，et al.A subthreshold low-noise amplifier optimized for ultra-low-power applications in the ISM band[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，2008，56(2)：286-292.
[3] ENZ C C，CHENG Y.MOS transistor modeling for RF IC design[J].Solid-State Circuits，IEEE Journal of，2000，35(2)：186-201.
[4] Cheng Yuhua.MOSFET modeling for RF IC design[J].IEEE Transactions on Electron Devices，2005，52(7)：1286-1303.
[5] POULAIN L，WALDHOFF N，GLORIA D，et al.Small signal and HF noise performance of 45 nm CMOS technology in mmW range[C]//Radio Frequency Integrated Circuits Symposium(RFIC)，2011 IEEE.IEEE，2011：1-4.
[6] ENZ C.An MOS transistor model for RF IC design valid in all regions of operation[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，2002，50(1)：342-359.
[7] CHAN L H K，YEO K S，CHEW K W J，et al.High-frequency noise modeling of MOSFETs for ultra low-voltage RF applications[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，2015，63(1)：141-154.
[8] PUCEL R A，STRUBLE W，HALLGREN R，et al.A general noise de-embedding procedure for packaged two-port linear active devices[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，1992，40(11)：2013-2024.
[9] ISSAOUN A，XIONG Y Z，SHI J，et al.On the deembedding issue of CMOS multigigahertz measurements[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，2007，55(9)：1813-1823.
[10] ENZ C C，VITTOZ E A.Charge-based MOS transistor modeling：the EKV model for low-power and RF IC design[J].John Wiley，2006.
作者信息:
王丹丹，王 軍，王 林
（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽621010）