馬紅雷,司文旭,鄭玉

　　（重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054）

       摘要：電動汽車及相關設備的生產、測試和研發過程中，需要用到動力電池；當使用動力電池作為測試電源時，存在充電時間長、效率低、污染環境且成本高等問題。選擇合適的電池模型，使用某一種電池作為測試的試驗平臺，通過測試的實驗數據來辨識電池參數。使用正態分布和卡方分布的方法，完成由單一單體電池到成千上萬個單體電池的模擬。最后，建立了Simulink仿真模型，仿真結果表明該設計能夠模擬多元化電池。在使用電池模擬器作為驅動電機的測試電源時，省去了動力電池充電的過程，提高了測試電機的測試效率，節約了成本，減少了環境污染。

　　關鍵詞：參數辨識；Simulink仿真模型；多元化模擬

　　中圖分類號：TM912文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.03.003

　　引用格式：馬紅雷，司文旭，鄭玉.動力電池模擬的設計［J］.微型機與應用，2017,36（3）：8-11，15.

0引言

　　隨著燃油汽車造成的環境污染越來越嚴重和世界能源的日益枯竭，純電動汽車的研究開始受到廣泛的關注和重視。純電動汽車關鍵動力源是動力鋰離子電池，動力鋰離子電池具有能力密度高、自放電率低和循環周期長等優勢。如果使用動力電池作為測試電池的驅動電源則有如下缺陷［1］：（1） 由于動力電池的容量大，驅動電機測試完成之后，需要給動力電池充電，其充電過程需要很長的時間，影響了測試周期的連續性和完整性；（2）由于動力電池制造工藝上的特殊性，反復地充電和放電使電池的使用壽命縮短并且內阻增大，影響了測試驅動電機的試驗條件；（3）如果進行特殊試驗，如進行緊急制動測試，實驗過程中產生的尖峰電流會使電池特性惡化，使用壽命大大縮短，影響了測試數據的準確性和可靠性。通過上述幾點可以分析出動力電池直接作為測試電源是不合理的。本文設計出一種電池模擬器，能夠模擬電池的充電和放電特性。使用電池模擬器作為驅動電機的測試電源時，省去了動力電池充電的過程，提高了測試電機的測試效率，節約了成本，減少了環境污染。

1電池的荷電狀態

　　由電池的荷電狀態（SOC）可以估算出電池的剩余可用容量,因此可以根據電池剩余容量占電池容量百分比對其進行表示，把電池不能吸收能量這一狀態定義為100％，把電池不能放出能量這一狀態定義為0％。一般電池SOC表達式如下［24］：

　　SOC=SOC0－∫(ibatt/C)dt（1）

　　式中，SOC0是動力鋰離子電池的荷電狀態的初始電荷，C為動力鋰離子電池的實際容量，ibatt是電池負載的電流，SOC是當前的荷電狀態。

　　1.1單體電池放電

　　鋰離子電池在不同溫度、充放電倍率、循環次數和電池的老化程度下，放電電壓曲線是不同的，為了簡化研究電池的難易程度，本文選取環境溫度為參考溫度，選取的電池為18650鋰離子電池2 900 mAh，放電倍率為0.4 C。電池測試平臺選用美爾諾M9712系列直流電子直流負載，它具有恒流、恒壓、恒功率和恒阻操作模式，配合PC配套軟件使用，上位機軟件可以設置為電池放電功能，可以設置電池放電周期、電池安全電壓和計算電池放電容量等功能。

　　在環境溫度下，放電倍率為0.4 C恒流放電條件下，單體電池電壓與放電時間的關系曲線如圖1所示。

　　從圖1中可以看出放電過程分為3個階段，第一個階段為陡峰期，電池電壓瞬間從4.2 V下降到3.8 V左右，緊接著進入平臺期，在此期間電池電壓有下降的趨勢，在整個放電過程中占了將近80％以上的時間，當電池剩余容量不到10％時，電池電壓再次出現陡峰期，電池放電時間不到5 min，電池電壓下降到2.7 V，放電截止［5］。

　　1.2動力鋰離子電池與開路電壓之間的關系

　　在環境溫度下，對鋰離子電池以0.4 C恒流放電試驗，計算出實際放出的容量，實驗中把實際放出的電量分成10等份，每一等份釋放完就視為SOC下降了10％，每當SOC下降了10％就靜止一定的時間，然后測量電池的電壓，測量的電池電壓就視為電池的開路電壓，如圖2和圖3所示［67］。

　　從圖2、圖3中可以看出，每個階段電池電流變為零時，電池電壓緩慢上升，總體趨勢開路電壓是下降的，從測試的實驗數據中可以得出OCV與SOC之間的關系如表1所示。

　　通過表1中的數據可以擬合出電池SOC的值與開路電壓OCV關系曲線圖。其相應關系可以用一條曲線來擬合表示，如圖4所示。

2鋰離子電池參數辨識

　　從圖5中可以看出，當電池中的電流突然變為零時，電池電壓將產生突變，將電池電壓上升部分分為4個階段，第一個階段為B~C，電池電壓變化較大，這是由于電池內阻歐姆電壓消失造成的；第二個階段C~D電池電壓緩慢上升，持續時間較短，是由于電池極化短期消失的過程；第三個階段D~E，電池電壓緩慢上升，持續時間較長，是電池極化電壓長期消失的過程；最后一個階段E點之后電池電壓將不再上升，這時的電池電壓等于電池的開路電壓。

　　通過分析鋰離子電池電壓瞬態響應，同時考慮了各種外界因素，本文采用的電池等效電路模型如圖6所示［3］。

　　當電池放電時，電流流動的方向如圖6所示，此時電流方向為正，根據電路原理分析可以計算出電壓與電流之間的關系為：

　　從圖2周期恒流放電實驗中可以看出，當電池放電時，電池電壓輸出曲線呈現指數下降趨勢，電流突然變為零時，電池的輸出有一個瞬變電壓，緊接著按照指數形式繼續上升。這種趨勢變化的主要原因有：當電池放電時，極化電容C1和C2進行充電，形成RC極化電壓V1和V2，當電池中的電流變為零時即電池靜止狀態時，極化電容兩端的電壓通過并聯電阻放電，電壓呈現指數下降［8］。圖5是圖2的局部放大圖，圖中A點是電池放電開始時刻，B點是放電停止時刻，A→B是放電區域，放電時間足夠長，E點是靜止停止時刻，B→E是靜止趨勢，靜止時間足夠長，其中E點中的電壓為Voc(SOC)。

　　在A→B區域中，RC網絡為零狀態響應，其輸出電壓為：

　　u(t)=i(t)R(1－e－tRC)（5）

　　假設圖5中tA~tB期間為放電時刻，tB~tE期間為靜止時刻，其中tA為放電開始時刻，tB為放電停止時刻，則A→B區域中任意時刻t（以tA為原點）輸出的電池電壓為:

　　圖5中，B點電流為零的瞬間，電池的電壓瞬間抬高，這是由于電池的歐姆內阻引起的，從圖6等效電路模型中可以得出內阻R0,則內阻R0可用下列公式計算得到：

　　通過使用MATLAB cftool工具箱利用最小二乘法擬合成曲線如圖7所示。

　　由式（10）~（11）及通過擬合曲線方程可以辨識出電池參數，具體參數如表2所示。

3多元化電池模擬

　　可以將電池溫度變化率T·、電壓V、內阻r、SOC變化率表示為電流的函數:

　　(T·,V,r,ζ·)=f(I)（12）

　　每一個單體電池的狀態初始值是不同的，常規意義上的電池模擬需要將電池模擬數量進行簡單的求和，這樣的模擬是不精確的。每一個單體電池都有對應的溫度信號、電壓信號、電流信號等，由傳感器進行信號采集。通過每一個單體電池也要模擬出真實電池的運行特性,這樣就會大大增加整個模型的運行時間。

　　為了簡化模型的運行，模型中輸入的電流為一個矩陣，矩陣的數量為(I1,I2...In)，可以產生對應的n個矩(T·1,V1,r1,ζ·1),(T·2,V2,r2,ζ·2)...(T·n,Vn,rn,ζ·n)。

　　進行硬件在環測試的電池模型必須具有多元電池能力。一個電池模擬器能夠處理幾十個單體電池，但是模型的數據需要對成千上萬的單體電池進行模擬。這個模型需要有效地模擬多元化電池。

　　使用概率密度來對電池的參數進行仿真。它使用一個不同的矩陣來生成電池的不均衡，電池模型用于硬件在環對不同參數的單體電池驗證。使用兩個普通的概率分布：正態分布和卡方分布。正態分布如圖8所示，卡方分布如圖9所示，用于產生單體電池電容和給定SOC開路圖8正態分布圖9卡方分布圖11電池二階等效電路模型子模型電壓的函數。正態分布的特征是均值和標準偏差。

　　考慮到電池特性的偏差，這時每個電池的電流、內阻、初始SOC和電池容量的放大系數可以分別設置為：

　　SOC_initial_scale=normrnd(1,0.02,num,1)(13)

　　battery_current_scale=ones(num,1)（14）

　　para_different=normrnd(1,0.02,num,1)（15）

　　r_scale=chi2rnd(4,［num,1］)/70+0.97（16）

　　式中num表示電池的數目，這就將電池的輸入轉化為矩陣輸入，每一個輸入值都存在微小的差異。

　　電池等效模型包括電壓源模型、二階RC模型，如圖10所示，而圖11是圖10子模型。

　　同一類型的電池都存在微小的差異，能夠模擬幾十個到上千個電池，使用正態分布和卡方分布參數差異化方法來模擬數量龐大的電池，圖12是模擬40節電池的放電曲線。　

4結論

　　本文通過查閱相關文獻，選擇了合適的電池模型結構，在不同放電倍率下辨識出了電池的參數，通過提出的這些參數建立了數學模型，最后通過Simulink仿真進行了驗證。

　　使用正態分布和卡方分布，提出了電池參數的差異化，利用電池參數差異化對電池模擬數量求和，從而具有由單體電池到模擬多元化的能力。

參考文獻

　　［1］ 王志強. 電動汽車動力鋰離子電池模擬器的研究［D］. 重慶：重慶理工大學,2012.

　　［2］ 鄧濤,孫歡.鋰離子電池新型SOC安時積分實時估算方法［J］.重慶理工大學學報(自然科學版),2015,29（1）:101106.