構(gòu)建了Buck變換器參數(shù)辨識的方法。通過檢測電感電流和輸出電壓的波形信號，可辨識出電路的濾波電感、濾波電容及其等效串聯(lián)電阻，并可應(yīng)用于參數(shù)在線辨識,故障趨勢判斷和預(yù)知維護。最后通過實驗驗證了這一方法的有效性。
關(guān)鍵詞：Buck變換器；參數(shù)辨識；方法
0 引言
隨著電力電子技術(shù)的日益發(fā)展，電力電子變換器在工業(yè)、航空、信息產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。Buck變換器是一種結(jié)構(gòu)比較簡單，應(yīng)用十分廣泛的DC/DC降壓變換器，也越來越多地應(yīng)用在許多大功率電壓變換場合。因此，對其可靠性和可維護性的要求也越來越高。
元器件的軟故障，如電容、變壓器、電感、開關(guān)器件特性劣化等參數(shù)性故障，會降低變換器的工作性能和安全性，影響輸出指標，嚴重的會引發(fā)開關(guān)器件短路或開路故障，從而造成嚴重的經(jīng)濟損失。因此，有必要研究變換器的參數(shù)辨識方法以實現(xiàn)參數(shù)性故障診斷，從而為故障趨勢判斷和預(yù)知維護創(chuàng)造條件。
本文通過建立Buck變換器的模型，并且在這一模型的基礎(chǔ)上，通過最小二乘算法獲得了的變換器參數(shù)辨識的方法。這種方法適用于CCM和DCM工作模式的變換器的參數(shù)辨識，能夠推廣到其他開關(guān)變換器，并且能夠被應(yīng)用于在線參數(shù)辨識和故障自動診斷系統(tǒng)。通過對變換器的濾波電感、濾波電容及其等效串聯(lián)電阻的參數(shù)辨識的實驗，驗證了這一方法的有效性和準確性。
1 Buck變換器的模型構(gòu)建
Buck變換器電路如圖1所示。
圖1 Buck變換器
在Buck變換器建模中，開關(guān)器件被視作理想器件。電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)是衡量電容是否正常的一個很重要的參數(shù)，同時它對電路的性能有較大的影響，特別是對輸出電壓的紋波影響較大，故在建模過程中予以考慮，并且在參數(shù)辨識過程中也作為一個參數(shù)來進行辨識。而電感的ESR由于其影響較小，因此建模中不予考慮。變換器的等效電路圖如圖2所示。
圖2 Buck變換器等效電路圖
在CCM工作模式下，變換器會在兩種正常的工作狀態(tài)下運行，即s1=1，s2=0和s1=0，s2=1。在DCM工作模式下，變換器會在三種正常的工作狀態(tài)下運行，即s1=1，s2=0、s1=0，s2=1和s1=0，s2=0。結(jié)合各種狀態(tài)下變換器的微分方程組，可以歸納推導(dǎo)出變換器的模型為
＋(s1＋s2)×
＋s1
（1）
s1及s2不能同時為1。
2 Buck變換器的參數(shù)辨識
2.1 Buck電路參數(shù)辨識的基本原理
對式（1）作離散化處理，可以得到
＋
[s1(t－1)＋s2(t－1)]
×
＋s1(t－1)
（2）
采用遞推最小二乘法作參數(shù)辨識，t可以作為第t次觀測數(shù)目，各矩陣定義如下：
φ(t)={i(t－1),uo(t－1),[s1(t－1)＋s2(t－1)]i(t－1),[s1(t－1)＋s2(t－1)]×uo(t－1),s1(t－1)}T（3）
θ1=[1,0,0,－T/L,ET/L]T（4）
θ2=
（5）
x1(t)=φT(t)θ1（6）
x2(t)=φT(t)θ2（7）
于是，通過最小二乘法，可以得出一組遞推算法：
(t＋1)=
(t)＋k(t)[xn(t＋1)－φT(t＋1)
(t)]（8）
k(t)=p(t)φ(t＋1)[1＋φT(t＋1)p(t)φ(t＋1]－1（9）
p(t＋1)=p(t)－k(t)φT(t＋1)p(t)（10）
式中：n取值為1，2。
將式（2）寫成參數(shù)表達形式
=＋[s1(t－1)＋s2(t－1)]
＋s1(t－1)
（11）
分析中我們發(fā)現(xiàn)，式（2）右邊第一和第二項之間有相關(guān)性。當(dāng)s1＋s2的值為1，即s1及s2之中至少有一個開關(guān)是導(dǎo)通時，第一項和第二項的狀態(tài)項是相同的，當(dāng)s1及s2的值為0，即s1及s2都是關(guān)斷時，第二項的值始終為零，因此，理論上雖然
并不是相對應(yīng)的收斂于a11，h11，a21，h21，a12，h12，a22，h22
，但
卻應(yīng)該分別收斂于a11＋h11，a21＋h21，a12＋h12，a22＋h22。通過仿真也證實了這點。于是可以
用這些值來進行應(yīng)辨識參數(shù)的計算。
由所得到的過程參數(shù)估計值可以計算出需要辨識的參數(shù)值如下：
2.2 Buck電路參數(shù)辨識實驗
實驗系統(tǒng)的方框圖如圖3所示，通過PCI9810高速數(shù)據(jù)采集卡，將經(jīng)過信號調(diào)理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號采集進入PC中，在PC中進行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)辨識的工作。
圖3 實驗系統(tǒng)框圖
實驗環(huán)境如下所述。輸入電壓值在30V左右，開關(guān)頻率維持在20kHz，采樣頻率是3MHz，采集點數(shù)是400點，電容（C）值是302μF，電感（L）值是437μH，電容ESR是0.198Ω，負載電阻值分別取2.1，6.4，8.5，12.2，14.7，21.1，33.5，48.1Ω，占空比的范圍是0.1到0.9，每隔約0.1取一個值，電路運行在CCM或DCM的工作模式下，在每一組實驗環(huán)境數(shù)據(jù)下做5次實驗，總共做了200次實驗。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號波形圖。其中，圖4（a）的實驗條件為占空比0.7，負載電阻值為12.2Ω，電路工作在CCM模式，圖4（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖；圖5（a）的實驗條件為占空比0.32，負載電阻值為48.1Ω，電路工作在DCM模式，圖5（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。
1－輸出電壓波形（5V/div） 3－電感電流波形（0.5A/div）
（a）信號波形圖
（b）電壓紋波放大圖（0.5V/div）
圖4 CCM工作模式下波形
1－輸出電壓波形（2V/div） 3－電感電流波形（0.2A/div）
（a）信號波形圖
（b）電壓紋波放大圖（0.2V/div）
圖5 DCM工作模式下波形
各辨識參數(shù)的誤差統(tǒng)計如表1所列。由表1中可以看出，辨識誤差大部分落在6％以內(nèi)，因此，這一辨識方法還是相當(dāng)有效的，可以比較準確地估計出參數(shù)值。
表1 誤差統(tǒng)計表
| L | C | Rc | R | |
|---|---|---|---|---|
| 0～1％ | 20.5％ | 8.5％ | 9％ | 8％ |
| 1％～2％ | 24.5％ | 9.5％ | 16.5％ | 17.5％ |
| 2％～3％ | 21％ | 18.5％ | 18％ | 18.5％ |
| 3％～4％ | 14.5％ | 21％ | 15.5％ | 20.5％ |
| 4％～5％ | 10.5％ | 26.5％ | 22％ | 18.5％ |
| 5％～6％ | 9％ | 16％ | 19％ | 14％ |
| 6％～6.17％ | 0 | 0 | 0 | 3％ |
3 結(jié)語
本文對Buck電路的參數(shù)進行了辨識。對于運行在兩種工作模式下的Buck電路，這種方法都是適用的。該方法準確性較高并可以實現(xiàn)參數(shù)的在線辨識，為Buck電路的參數(shù)性故障診斷提供了一種可行的方法。它可集成于電力電子監(jiān)控及故障診斷系統(tǒng)，從而實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的在線辨識和故障的預(yù)知診斷。