隨著DS-CDMA技術的發展，傳統的擴頻技術因為存在處理增益和數據率之間的矛盾，限制了其在高速數據傳輸方面的應用。MC-CDMA作為無線通信領域極具前景的技術之一，將正交頻分復用(OFDM)技術和CDMA技術結合，具有低功率譜密度接收、頻譜擴展、多址、提高頻譜利用率、抗干擾和抗多徑能力[1-2]。空時分組碼(STBC)是一種多天線發射方案，可以獲得額外的發射分集增益，提高傳輸可靠性。

　　針對STBC-MC-CDMA信號的檢測問題,目前尚處于啟動階段，且現有方法對信噪比的適應能力有待提高。因此，對具有空時分組碼的多載波CDMA信號的檢測進行更進一步的研究具有十分重要的意義。

1 信號接收模型的構建

　　1.1 信號發射過程

　　假定有K個用戶的STBC-MC-CDMA系統，各用戶的傳輸速率相同，包含N個子載波，擴頻碼長度為G，第k個用戶的發射模型如圖1所示。在BPSK調制后，為了解決相位模糊問題，先使用差分編碼。隨后，采用Alamouti方案進行空時編碼，編碼后的信息可用矩陣表示為:

　　在MC-CDMA模塊的每一幀時間里，有P=N/G個符號并行傳輸在N個子載波上。對于用戶k，輸入數據首先進行串/并轉換成P路數據，于是第m幀的P路數據表示成如下形式:

　　接著將每一路數據復制成G個相同的數據，然后分別與擴頻長度也為G的擴頻序列ck(p),p=1,2,…P相乘，以實現頻域擴頻。最后經過交錯碼函數T，并依次對N個數據進行傅里葉變換,并/串轉換之后經過天線發射出去。

　　1.2 信道模型

　　假設在時間內，第k個用戶的數據在第j個天線上經過多徑信道傳播，根據參考文獻[3]，其表達式為：

　　式中： (·)為狄克拉函數，L為傳播的數據為第k個用戶的數據在第j個天線上第l條路徑的復衰落幅度，為多載波系統的帶寬。在經過離散傅里葉變換后，信道在第n個子載波的頻域響應為:

　　1.3 信號接收模型

　　在接收端首先對接收信號進行匹配濾波，然后以碼片速率對信號采樣,再做離散傅里葉變換,并取M幀的STBC數據進行處理,可得用戶總數為K的離散接收信號為:

　　式中： T為交錯函數，在一般的系統中，T為(N×N)維的初等矩陣，本文假設該函數已知；vm為零均值協方差為的復高斯噪聲；Sk,m,jCk,j表示用Ck,j對Sk,m,j進行擴頻操作，且有:

　　其中?茚代表Kronecker乘積，sk,m,j, j=1,2為第m幀STBC時刻需發送的符號向量，ck,j為分配給第j個天線的擴頻碼向量。

　　由于交錯函數T對所有的用戶相同,因此式(6)可以寫成如下形式:

2 算法推導

　　對式(10)所示的信號可以按用戶數表示為:

　　(2)根據步驟(1)得到的，采用SMC方法分別估計各用戶的，結果代入步驟(1)進行下一次的運算。

　　下面簡單介紹SMC方法實現過程，其基本原理是從聯合后驗分布中序貫抽樣得到粒子,進而估計出對應的信息序列。根據參考文獻[5]，信息序列dk(n)的先驗概率可以表示為:

　　由式(19)、式(20)即可求得，進而根據式(14)求得信息序列。

3 仿真實驗與分析

　　本文通過Matlab軟件對所提算法的性能進行仿真驗證，分析用戶數、擴頻碼長度和算法循環次數等參數對性能的影響，并與其他的檢測算法進行對比，進而總結算法性能。

　　首先驗證不同用戶數時的性能。用戶數K分別為4、6、8、10，擴頻碼為長度G=64的隨機序列，各用戶的多徑路數均為L=3，hk,m,j=Nc(0,1/L),采用M=200幀的STBC數據進行處理， 輸入信噪比的變化范圍為0 dB~14 dB，算法迭代過程中取Q=50，仿真結果如圖3所示。仿真結果表明，當用戶數不超過10，信噪比大于5 dB時，恢復出的信息序列誤碼率低于10-2。

　　其次驗證擴頻碼長度對檢測性能的影響。用戶數K=6，子載波數N=128，擴頻碼長度G分別取16、32、64、128，其他參數與上面相同，仿真結果如圖4所示。仿真結果表明，隨著G的增大，信息序列的估計性能隨著提高。其主要原因是因為數據路數P、子載波數N和擴頻碼長度G滿足P=N/G。G越大，表明分組的路數P越少，信號間產生交疊的概率就越小，因而檢測性能隨之提高。當G>16，信噪比大于6 dB時，恢復出的信息序列誤碼率低于10-2。

　　下面驗證算法迭代次數對性能的影響。用戶數K=6，擴頻碼長度為G=64，算法循環次數Q分別取25、50、75、100，其他參數與上面相同，仿真結果如圖5所示。仿真結果表明，隨著Q的增加，誤碼率降低，最后達到一個收斂狀態，性能不再提高。因此，應該合理地選擇算法的迭代次數，以達到性能和計算量的均衡。

　　最后，將本文的算法與參考文獻[6]中的MMSE-DF算法和參考文獻[7]中Minimum BER的算法進行對比。取用戶數K=4，子載波數N=128，擴頻碼長度G=64，Q=50，各用戶的多徑路數均為L=3，采用M=200幀的STBC數據進行處理，輸入信噪比的變化范圍為0 dB~14 dB，仿真結果如圖6所示。仿真結果表明，與文獻中的算法相比，本文提到的算法性能更加優異，在信噪比大于1 dB時，誤碼率低于10-2。其他兩種算法要達到相同的誤碼率所需的信噪比分別為4 dB和5 dB。

　　本文主要研究了多徑衰落信道條件下的空時分組編碼多載波碼分多址信號檢測問題，提出了一種EM框架下的基于SMC的檢測方法。該方法能夠對各用戶的信息序列、擴頻碼和多徑的時域響應進行聯合估計，并通過循環運算，提高算法的精確度。仿真結果表明，與一些常規的算法進行對比，性能更加優異。

　　參考文獻

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　　[2] 吳作敏, 楊維. 自適應調制STBC-MC-CDMA系統仿真分析[J]. 系統仿真分析, 2010,22(12):2900-2901.

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　　[7] CHEN S, SAMINGAN A K, MULGREW B,et al. Adaptiveminimum-BER linear multiuser detection for DS-CDMAsignals in multipath channels [J]. IEEE Transactions onSignal Process, 2001, 49(6):1240-1247.