0 引言

    血壓是人體的重要生理參數(shù)之一，能夠反應(yīng)出人體心臟和血管的功能狀況，是臨床上判斷疾病、觀察醫(yī)療效果等的重要依據(jù)。目前，測(cè)量人體血壓主要用無創(chuàng)測(cè)量的方式，包括柯氏音法、示波法、超聲法、動(dòng)脈張力法和脈搏波速法等方法^[1-4]。

    近年來，基于脈搏波傳導(dǎo)時(shí)間的無創(chuàng)血壓測(cè)量方法成為研究熱門。2006年，Xiang Haiyan^[5]等人提出了一次函數(shù)線性模型，并且動(dòng)脈血壓與脈搏波傳導(dǎo)時(shí)間(Pulse Transit Time，PTT)之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。2013年，He Xiaochuan^[6]等人通過計(jì)算光電容積脈搏波（photoplethysmography，PPG）信號(hào)的最大值點(diǎn)與心電（electrocardiogram，ECG）信號(hào)R波峰的時(shí)間差值得到PTT，并計(jì)算出血壓。2015年，許林和高鯤鵬^[7]提出了基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合方法，提高了連續(xù)血壓檢測(cè)的測(cè)量精度。

    本文將兩種生理信號(hào)的采集集中在頭部，提出了一種改進(jìn)的血壓計(jì)算方法，提取PPG信號(hào)的一階微分最大點(diǎn)計(jì)算PTT，并加入卡爾曼濾波器消除隨機(jī)干擾，以提高血壓檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 血壓測(cè)量方法

1.1 脈搏波速法

    脈搏波速法利用脈搏波傳導(dǎo)時(shí)間與血壓之間的關(guān)系進(jìn)行血壓的計(jì)算，其關(guān)系如下[8]：

1.2 脈搏波傳導(dǎo)時(shí)間的計(jì)算

    PTT的計(jì)算與PPG信號(hào)特征點(diǎn)的選取有關(guān)，因此，不同特征點(diǎn)的選取將會(huì)直接影響血壓測(cè)量的準(zhǔn)確程度。PTT計(jì)算的示意圖如圖1。在PPG信號(hào)上定位的兩個(gè)特征點(diǎn)分別是：一階微分最大點(diǎn)（圖1中點(diǎn)1）和最大值點(diǎn)（圖1中點(diǎn)2）。文中將一階微分最大值點(diǎn)作為特征點(diǎn)來計(jì)算PTT（圖1中PTT1）。

    PTT的計(jì)算公式為：

式中，P為PPG信號(hào)特征點(diǎn)，R為ECG信號(hào)特征點(diǎn)，f_s為采樣頻率。

1.3 基于卡爾曼濾波的血壓計(jì)算

    卡爾曼濾波^[9]是一個(gè)最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)的估計(jì)，以消除隨機(jī)干擾。其標(biāo)準(zhǔn)公式為式(4)～式(10)。一個(gè)線性離散系統(tǒng)的信號(hào)模型為：

    式(4)和式(5)中，X(k)是系統(tǒng)狀態(tài)，U(k)是對(duì)系統(tǒng)的控制量，Z(k)是測(cè)量值，W(k)、V(k)為過程和測(cè)量噪聲，其協(xié)方差分別為Q和R。

    根據(jù)信號(hào)模型進(jìn)行系統(tǒng)預(yù)測(cè)和協(xié)方差更新：

式中，X(k|k-1)是利用上一狀態(tài)預(yù)測(cè)的結(jié)果，X(k-1|k-1)是上一狀態(tài)最優(yōu)的結(jié)果，U(k)為現(xiàn)在狀態(tài)的控制量，P(k|k-1)為相應(yīng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差。

    根據(jù)現(xiàn)有狀態(tài)作最優(yōu)化估計(jì)：

式中，X(k|k)為最優(yōu)化估算值，Kg(k)為卡爾曼增益，P(k|k)為更新的協(xié)方差。

    人體血壓值的測(cè)量可以看作是一個(gè)線性離散系統(tǒng)，由于在一段時(shí)間內(nèi)血壓保持相對(duì)穩(wěn)定，因此，在式(4)～式(10)中，A為1、B為0、Q為0、H為1、W(K)=0。

    將計(jì)算得到的血壓值作為X(k)進(jìn)行卡爾曼濾波，可得到去除隨機(jī)干擾的血壓值，其顯著效果是降低最大誤差和平均誤差率。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

    傳統(tǒng)的心電信號(hào)采集通過胸前導(dǎo)聯(lián)測(cè)得，脈搏波信號(hào)通過指尖光電傳感器測(cè)得，由于兩部位較為分散，導(dǎo)致設(shè)備應(yīng)用體驗(yàn)較差。本裝置將信號(hào)采集集中在頭部，更為輕便快捷。如圖2所示，心電信號(hào)的采集位于臉頰處（圖2中點(diǎn)1、點(diǎn)2），脈搏波信號(hào)的采集位于額頭，具有體積小、易攜帶、易測(cè)量、低功耗、可穿戴的特點(diǎn)。

    本裝置主要包括電源模塊、微處理器、心電采集模塊、脈搏波采集模塊、藍(lán)牙模塊，其系統(tǒng)架構(gòu)如圖3。

    其中，電源模塊搭載鋰電池向整個(gè)系統(tǒng)供電；微處理器為MSP4302418，控制信號(hào)的采集、處理和傳輸；心電采集模塊通過ADS1292R采集臉頰的心電信號(hào)，并通過SPI與主芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸；脈搏波采集模塊通過反射式探頭采集額頭的PPG信號(hào)，探頭內(nèi)部搭載的光頻轉(zhuǎn)換器將光強(qiáng)轉(zhuǎn)化成頻率，主芯片利用定時(shí)器的捕獲功能獲取信號(hào)；藍(lán)牙模塊將處理后的數(shù)據(jù)以及測(cè)出的各參數(shù)發(fā)送到終端。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

    系統(tǒng)軟件主要由微處理器完成，主要工作包括信號(hào)的采集和處理、特征點(diǎn)的定位、生理參數(shù)的計(jì)算和卡爾曼濾波，其工作流程如圖4。由于原始生理信號(hào)微弱且干擾大，需對(duì)ECG信號(hào)和PPG信號(hào)進(jìn)行一系列預(yù)處理，得到干凈、穩(wěn)定的波形；通過差分閾值法可快速定位ECG信號(hào)的R波，通過差分異號(hào)法可定位PPG信號(hào)的最大值點(diǎn)，通過二階差分平方法可定位PPG信號(hào)的一階微分最大點(diǎn)；計(jì)算PTT后代入線性血壓模型得到血壓值，將動(dòng)態(tài)窗內(nèi)的血壓通過卡爾曼濾波器，去除隨機(jī)干擾；最后將血壓值等參數(shù)通過UART發(fā)送。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    利用文中設(shè)計(jì)的頭戴式血壓測(cè)量裝置進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)，對(duì)比改進(jìn)的血壓測(cè)量方法與傳統(tǒng)方式。在實(shí)驗(yàn)中，方案1為基于PPG信號(hào)最大值點(diǎn)計(jì)算血壓，方案2為基于PPG信號(hào)一階微分最大點(diǎn)計(jì)算血壓，方案3在方案2的基礎(chǔ)上加入卡爾曼濾波器。

3.1 穩(wěn)定性對(duì)比

    因?yàn)檠獕涸谕粻顟B(tài)一定時(shí)間內(nèi)會(huì)維持相對(duì)穩(wěn)定的值，所以PTT值的穩(wěn)定性直接影響到血壓測(cè)量的穩(wěn)定性。利用血壓檢測(cè)裝置對(duì)5名實(shí)驗(yàn)者進(jìn)行檢測(cè)，提取10個(gè)周期的PTT值，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。

    從表1可以看出，方案1和方案2的PTT標(biāo)準(zhǔn)差較小，穩(wěn)定性好，適用于血壓檢測(cè)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在5名實(shí)驗(yàn)者中，4人方案2所測(cè)的PTT標(biāo)準(zhǔn)差低于方案1，表明實(shí)驗(yàn)方案2測(cè)得的數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。

3.2 準(zhǔn)確性對(duì)比

    實(shí)驗(yàn)選取10名志愿者，首先進(jìn)行個(gè)體參數(shù)的標(biāo)定，確定每位實(shí)驗(yàn)者的血壓模型后，在3種實(shí)驗(yàn)方案下，用標(biāo)準(zhǔn)血壓計(jì)和頭戴式血壓測(cè)量裝置同時(shí)測(cè)試靜止?fàn)顟B(tài)下6組血壓值，將實(shí)測(cè)血壓與標(biāo)準(zhǔn)血壓進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算平均誤差率、最大誤差和均方根誤差（表征測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值偏差的具體數(shù)值）。由于收縮壓與PTT的關(guān)聯(lián)程度較高，因此根據(jù)收縮壓的測(cè)量結(jié)果評(píng)判3種實(shí)驗(yàn)方案的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)方案的準(zhǔn)確性參數(shù)對(duì)比如表2所示。分析表2數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：

    (1)方案2與方案1對(duì)比：8人方案2的平均誤差率和均方根誤差較低，7人方案2的最大誤差較低，方案2中3種準(zhǔn)確性參數(shù)的均值都低于方案1。結(jié)果表明，基于PPG信號(hào)一階微分最大點(diǎn)計(jì)算血壓的方法能夠提高準(zhǔn)確性。

    (2)方案3與方案2對(duì)比：10人方案3的平均誤差率較低，7人方案3的最大誤差較低，9人方案3的均方根誤差較低，方案3中3種準(zhǔn)確性參數(shù)的均值都低于方案2。結(jié)果表明，將方案2中所測(cè)血壓通過卡爾曼濾波能有效提高準(zhǔn)確性，并能夠顯著降低最大誤差和誤差擺動(dòng)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

    本次實(shí)驗(yàn)對(duì)3種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的詳細(xì)對(duì)比。在穩(wěn)定性對(duì)比中，方案2的PTT數(shù)據(jù)波動(dòng)小，適于血壓的測(cè)量，同時(shí)穩(wěn)定性要優(yōu)于方案1。在準(zhǔn)確性對(duì)比中，方案2優(yōu)于方案1，證明改進(jìn)方法中基于PPG信號(hào)一階微分最大點(diǎn)計(jì)算PTT的有效性；方案3優(yōu)于方案1和方案2，證明改進(jìn)方法中利用卡爾曼濾波消除血壓隨機(jī)干擾的有效性。

    在準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)中與標(biāo)準(zhǔn)血壓計(jì)對(duì)比，方案3每次測(cè)量的誤差都在10 mmHg以內(nèi)，且誤差率均在5%以內(nèi)，能夠達(dá)到AAMI國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)無創(chuàng)血壓監(jiān)測(cè)誤差的要求。

    通過一系列實(shí)驗(yàn)證明，相較于傳統(tǒng)測(cè)量方法，本文提出的頭戴式血壓測(cè)量改進(jìn)方法能夠在穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性上有所提高。

4 總結(jié)

    傳統(tǒng)的心電信號(hào)采集和脈搏波信號(hào)采集需在胸前和指尖，操作復(fù)雜。本文設(shè)計(jì)的頭戴式血壓測(cè)量裝置將兩種信號(hào)的采集集中在頭部，很大程度上提高了信號(hào)采集的方便性和舒適度。

    傳統(tǒng)的脈搏波傳導(dǎo)時(shí)間是基于PPG信號(hào)的最大值點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，本文提出基于PPG信號(hào)一階微分最大點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，并通過卡爾曼濾波器對(duì)所測(cè)血壓進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)表明，采用改進(jìn)方法測(cè)量血壓的方案在穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性上都較好，能夠滿足國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)無創(chuàng)血壓測(cè)量的要求。

    頭部所采集的ECG信號(hào)和PPG信號(hào)與傳統(tǒng)部位采集的信號(hào)相比更加微弱，若在硬件采集、軟件處理和算法處理上更精確，則會(huì)使血壓測(cè)量更靈敏和準(zhǔn)確。今后將會(huì)在這些方向上進(jìn)行更深入的探究。

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