0 引言

    新疆位于中國的西北部，是多民族混合區(qū)域，以維吾爾族人居多。新疆維吾爾族人有著不同于其他任何一個民族的人臉特征，維吾爾族的人臉特點與中西亞地區(qū)相似度高，人臉識別的研究不僅能有效提升新疆少數民族的信息化水平，而且對此領域的研究會產生重要影響，還有利于擴大我國國際影響力。因此，開展維吾爾民族人臉識別的研究是十分必要的，尤其是在非均勻光照環(huán)境下開展對維吾爾族人臉識別更是具有很大的意義。

    在生物特征識別中人臉識別是一個十分熱門的研究領域，隨著智能識別技術的日益發(fā)展，其人臉識別技術在過30年具有廣泛的研究和發(fā)展，成為智能人臉處理和識別中最熱門的發(fā)展課題之一^[1]。目前，非均勻光照對人臉識別影響是目前很大的干擾因素,為了解決在非均勻光照變化下的人臉識別問題,近年來,提出了各種針對圖像中光照變化的處理算法，即梯度圖算法、傳統(tǒng)的Retinex理論算法、商圖像光照補償算法、傳統(tǒng)的稀疏表示的人臉識別算法。

    對于以上的人臉識別方法雖然具有一定的辨析功能，然則也有一定的不妥的地方。其中梯度算法沒有考慮光強會影響面部識別和鏡像的光滑表面,其影響梯度算法的穩(wěn)定性;傳統(tǒng)的Retinex理論算法無法比較好地解決輝光問題；短時處理的商圖像光照補償算法需要面對完整的培訓圖像集，從而降低光照算法的實用性;傳統(tǒng)的稀疏表示法容易受到干擾因素即非均勻光照的影響，從而降低了效果的識別。

    針對這一點，本文提出了提高維吾爾族非均勻光照的改進稀疏表示的人臉識別算法,使用該算法和改進的偏微分方程在非均勻光照下融合Retinex算法來進行維吾爾族人人臉識別。此方法首先通過提高偏微分方程對Retinex方法的改進，可以有效減少反射系數圖中高維因素的輝光現象，得到原子庫相同的光照不變情況，然后利用稀疏表示完成非均勻光照下的維吾爾族人臉識別。實驗結果表明，改進的算法很好地提升了在非均勻光照下維吾爾人臉信息圖像辨析處理能力。

1 基于稀疏表示的人臉識別

    對于二維模型人臉圖像，可以將多個詞典中的訓練樣本線性組合為人臉信息圖像^[2]。下面來描述其數學模型：

其中，x₀表述為稀疏的列矢量，表示除了線性組合系數不為零其所屬類的其他類相應的系數為零。

2 Retinex理論的表示形式

    設原圖像為S(x，y)，用R(x，y)和L(x，y)來代表物體對象其反射的本身特性質與入射光的照明入射量^[4]，即：

    入射光L(x，y)在空間變化緩慢，決定可以實現圖像的動態(tài)范圍中的像素，R(x，y)反映了物體本身在交界處的對象發(fā)生了巨大變化的性質。要消弱和減少周圍光照人臉識別的影響，應該提取突出了人臉信息本身反射組件分量的特點區(qū)域。

3 偏微分方程概述

    偏微分方程的基于變分二值原理的信息模型經常在圖像信息處理、人臉圖像信息復原、盲解卷積等。

    使用人臉二維信息來構建能量泛函的變分二值原理，能夠有效改進能源功能且平滑人臉二維噪聲^[5]。其模型一般表述為：

    上式第一項為評定人臉信息I處理后與先前的含干擾人臉信息I_o的總體類似度，稱其為非失真度項；后一項是指底部控制二維模型的信息能量二值函數^[6]。

    總變分人臉信息域中全局能量狀態(tài)函數為：

其中Ω代表所有全局人臉信息區(qū)域，I代表原始人臉信息，σ²表示在全局最低的人臉信息干擾方差的人臉信息特征，u為原始人臉信息的非高頻信息稀疏狀態(tài)表示。

4 基于改進稀疏表示非均勻光照下的維吾爾族人臉識別方法

    由于新疆維吾爾族人臉具有區(qū)別于其他民族的人臉特征，加之新疆光照充足，導致維吾爾族人臉在非均勻光照下識別率不太高。因此首先運用改進的Retinex算法并融合偏微分方程的方法得到維吾爾人臉信息自然的本質，消弱非均勻光對維吾爾人臉的影響，然后通過稀疏表示變化，進而轉化為不受光照影響特征的原子庫，最后利用稀疏表示程序在原子庫上應用可以高效地提高維吾爾族人臉識別^[7]。本文算法整體如圖1所示。

    算法主要由三部分構成，即維吾爾人臉圖像信息預處理、維吾爾人族臉特殊部位信息提取和維吾爾族人臉信息識別。預處理是為了獲取原子庫的非均勻光照不變的特征信息，特征提取功能用于隨后的類別辨析，算法過程如下：

    (1)設I(x，y)代表維吾爾族人臉圖像，則由Retinex方法，得到：

其中，R(x，y)為僅含有維吾爾人臉圖像的紋理的本身特征輪廓信息，而U(x，y)為維吾爾人臉圖像當中的非均勻光照成分^[8]。

    (2)為求得維吾爾人臉反射信息圖像R(x，y)，首先讓I(x，y)進行變化二維對數以此來得到相對的線性二值關系，即：

    參數λ的確定與線性維吾爾人臉二維模型的邊緣保持平滑后的關聯線性區(qū)。

    (4)為求解方便，上述問題可取而代之為一個二值函數最優(yōu)函數式方程：

5 算法仿真實驗

    這部分通過實驗來進行傳統(tǒng)稀疏表示（SRC）時和改善后的稀疏表示方法來作對比，對比結果表明本文方法在處理維吾爾族人臉圖像在非均勻光照時有顯著的改進。本文采用光照變化較大的Yale B 人臉數據庫來進行算法實驗，同時又采用了光照變化下的維吾爾人臉自建數據庫作實驗，最后在自然場景進行了非均勻光照下的了維吾爾族人臉識別實驗。實驗結論顯示本文算法有利于處理非均勻光照變化較大下的維吾爾族人臉信息圖像。

    (1)Yale B人臉數據庫實驗

    Yale B庫含有38個人，一人含64各個角度的光照人臉圖像。以下對此數據庫圖像進行訓練和測試，如圖2、圖3所示。

    通過改進的稀疏表示可見，圖中表示的特征原字庫識別率以及參與的空間維數尺寸均優(yōu)于傳統(tǒng)的稀疏表示方法。當所選的圖像特征維數低于60點左右時，其識別率的差別不相上下，產生這一結果的原因是由其特征總數量的數目來確定稀疏表示方法的特殊情況而決定的；當圖像特征維數數量在70～110左右時，其人臉識別率很顯然是好于傳統(tǒng)的算法，產生這一結論的原因是在這維數段的數量能更好地反應出非均勻光照效果保持其特征對識別的作用；到了后面當特征維數保持增長時，其人臉識別率趨于平衡。其人臉識別效率慢慢達到相對穩(wěn)定時,基于偏微積分方程對傳統(tǒng)的原始Retinex方法實施了必要的修正，最后有效地減弱了其非高頻濾波對人臉圖像特征的不必要的作用，因而改進的算法大大提高了對于人臉識別的效果。

    表1顯示所提出的算法也能夠用在圖像特征維數大點的數據庫，達到更大的圖像特征維數時其對應于每個樣品數目則較??；當圖像特征維數度大于等于500左右時，其識別率狀態(tài)比較穩(wěn)定，產生這一結果是因為樣品個數與稀疏表示所需的圖像特征數據維數度有很大的關系。

    （2）維吾爾族人臉自建數據庫實驗

    在這部分實驗中，采用了自建的維吾爾族人臉數據庫進行試驗,自建的維吾爾族人臉數據庫包括100個不同人臉圖像,每人10幅圖像,維吾爾族人臉數據庫的采集來自新疆不同地區(qū)，在不同時間拍攝, 具有不同的光照效果。維吾爾族人臉數據庫圖像示例如圖4所示，測試結果如圖5所示。

    從圖5可知，此時改進的算法與原始算法相比其維吾爾族人臉識別效果有很大的提高，表明本文算法適用之處是解決非均勻光照變化較大維吾爾族人臉信息圖像的識別問題中，同時為在自然環(huán)境下的非均勻光照的識別真實地提供了一個參考依據。

    (3)不同算法運行時間分析

    同時，又從運行時間考慮，在Intel Core(i5 4570)3.2 GHz的CPU、4 GB內存、MATLAB R2010a的計算機上驗證了改進型算法和傳統(tǒng)算法在非均勻光照下的維吾爾族人臉識別的處理運算速度的對比。實驗中，在維吾爾族人臉自建數據庫中采用了100，150，200，…，500幅實驗圖像，然后使用時間計時函數tic和toc來統(tǒng)計在不同算法之下的處理識別圖像所需要的時間，如圖6所示。

    從圖6中的時間曲線中可以看出，改進型算法與傳統(tǒng)算法相比較，改進型算法在其維吾爾族人臉識別的時間上大大縮短，提高了識別速度，這個結果也符合算法的要求。

    為了更加確切地說明圖中的識別人臉圖像總數與識別所需要的運行時間關系，進行了每張人臉圖像識別的平均時間的計算，其結果如表2所示。

    由表2可以看到，本文所提出的算法在運行速度上比傳統(tǒng)算法提高了46%，在運算時間上縮短了很多，說明本算法在維吾爾族人臉識別具有很大的運行效率上的優(yōu)勢。在將來隨著計算機技術的發(fā)展，本文所提出的改進型算法能夠滿足其實時性的需求。

    （4）自然光照環(huán)境下的維吾爾族人臉識別

    除了在Yale B人臉數據庫和維吾爾族人臉自建數據庫上做了實驗外，還在自然環(huán)境下進行了非均勻光照下的維吾爾族人臉識別，如圖7所示。

    從圖7中可以看到，采用了逆光、測光進行了識別，基本上都識別出了維吾爾族人臉，其效果非常理想，比傳統(tǒng)的識別算法有了很大的提高。實驗證明，本算法在非均勻光照下對維吾爾族人臉的識別有很好的效果。

6 小結

    通過對傳統(tǒng)稀疏表示方法及對維吾爾族人臉圖像中存在的復雜光照問題的研究，提出了基于稀疏表示與偏微分方程組合來改進 Retinex算法的維吾爾族人臉識別算法。該方法通過由偏微分方程的方法改善Retinex，以便減少反射系數圖中的光環(huán)現象，進而取得原子庫在光照不變的情況，最后利用利用稀疏表示完成維吾爾族人臉在非均勻光照下的識別。經過實驗仿真的驗證，本文算法有效提高了在處理復雜非均勻光照下的維吾爾族人臉圖像時的識別效果，大大提高了識別效率，其識別運算時間也有很大的提高。

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