摘 要： 對超寬帶非線性系統進行了詳細分析，論證了超寬帶電路脈沖信號、放大器和混頻濾波耦合器的非線性特性，設計了超寬帶系統非線性關鍵電路。周期性穩態分析仿真表明，電路滿足超寬帶非線性性能指標。
關鍵詞： 超寬帶；非線性；脈沖信號；放大器；混頻器
0 引言
隨著人們對高數據率的需求，超寬帶（UWB）在現代通信網絡中已經得到重視。UWB信號為非連續性的窄脈沖信號，功率頻譜密度低。超寬帶系統設備的傳輸距離為3 m~10 m，通常功率需求不大，對超寬帶的非線性討論不多，當需要UWB信號傳輸更遠的距離時，功率放大器就存在明顯的非線性效應。UWB電路系統存各種非線性寄生參量，UWB電路特性發生變化，對其非線性研究，獲得一個理想的非線性特性顯得重要。本文簡單分析了UWB電路系統產生非線性的原因與改善方法，并提出了一種UWB非線性電路系統，對UWB系統關鍵電路非線性與失真進行仿真測試，結果優于參考性能。
1 UWB非線性系統
根據美國聯邦通信委員會（FCC）對UWB規定的技術標準，UWB信號帶寬超過500 MHz，信號帶寬與載波頻率之比相對帶寬超過25%的電磁信號，信號頻譜范圍為3.1 GHz~10.6 GHz，平均功率譜密度限制在-41.3 dBm/MHz左右。UWB信號頻譜劃分如圖1所示。
UWB信號功率頻譜密度低，只需要關注UWB功率放大器的帶寬、功耗和線性度。UWB線性度與系統的非線性特性相關聯，電路拓撲結構對非線性和寬帶特性影響很大。UWB系統電路主要由UWB非線性信號發生器、混頻器、濾波耦合器、放大器及其基帶數字信號處理系統等組成。射頻電路設計對電路的帶寬和噪聲進行了改善，可能也損壞了相應電路的線性性能。由于UWB電路MOS管的應用廣泛，用納米級CMOS管來設計射頻電路[1]，但其性能并不穩定，容易產生非線性，對UWB電路系統的性能產生了影響。UWB電路系統結構圖如圖2所示。
一個UWB非線性系統，其理想線性傳遞函數為：
當輸入信號為s（t）時，對于一個線性系統的數學模型表示為：
其中，a0、b0為線性系統的群延時。通過分析，其幅頻特性為一恒值，相頻特性為線性關系。但實際UWB系統中根據電路結構組成的不同，電路器件及結構本身存在的非線性和系統信號源的非線性，容易導致系統幅頻特性超出了信號帶寬允許范圍，而系統相頻特性在整個通帶內發生了畸變，電路器件和系統設計的缺陷影響著整個電路系統的線性度技術指標。
2 UWB電路的脈沖信號
UWB信號源通常采用單極性高斯脈沖信號和雙極性高斯周期信號。這里以單極性高斯脈沖函數為例，其時域關系表達式為：
將其進行傅里葉變換，其頻域關系為：
這類單位沖激函數在頻譜范圍是恒值，頻譜能量呈均勻分布狀態。在UWB系統通道中，通常信號發生器電路采用高斯包絡沖激響應函數[2]：
UWB系統在使用單極性高斯脈沖信號作為信號源時，由于信號本身的頻譜分布特性，信號頻譜能量主要分布于低頻段。對于UWB系統的發射終端，受輻射功率的限制，低頻信號的能量難于發射出去，對電路系統進行反饋，同時UWB信號發生器的高斯包絡沖激響應函數信號存在著非線性，從而造成整個系統信號電路出現非線性失真，影響整個電路系統線性性能下降。
3 UWB放大器的非線性
在UWB系統中信號放大包括接收前端的低噪聲放大器[3-6]、電壓增益放大器和發射未端的功率放大器。信號電路放大的核心器件主要是各放大電子元器件，電子器件和不同的電路設計拓撲結構在信號幅度增益和功率飽和放大下產生非線性效應，主要表現為交調失真和諧波失真。假設UWB放大器在輸入為單頻率的信號，則放大系統的非線性傳遞函數[7]為：
vout=a0+a1vin+a2vin2+a3vin3+…+anvinn（7）
其中，an為n階非線性系數，將式（4）代入式（7），得到：
其中，Vdc為電路系統信號直流分量，而An為n次諧波的幅度，通過分析，UWB放大器有無窮次諧波分量。在設計UWB放大電路系統時，通常只取2~3項低階非線性系數就可滿足電路系統的性能指標。根據電路分析的諧波特性，UWB接收機的前端低噪聲放大器（LNA）和未端功率放大器（PA）非線性系數為1階段高系數值，而對于混頻器的非線性取向，設計為2階非線性系數。單頻信號輸入放大器時，信號頻譜能量分布如圖3所示。
當UWB放大器在輸入為多頻的信號時，放大系統的非線性傳遞函數為：
其中，Amn為信號諧波分量的幅度。通過分析，多頻信號時，包含低頻雜散分量和高頻雜散分量。其中，低頻分量來自2階、4階、6階非線性分量成分，整個信號系統由一個復雜的雜散諧波分量構成。
UWB系統放大電路的交調抑制IMR，它反映了電路非線性重要指標。IMR為[7]：
其中，IIPi，m表示m階輸入交截點，Pi，s為輸入功率靈敏度，?琢=（m-1）/m，IMR3表示UWB放大系統的3階交調抑制，vio為電路輸入信號電壓幅度，a1、a2為電路非線性系數。
根據電路的非線性，UWB電路系統整個的交截點進行一個級聯，其電路方程為：
其中，OIPm，sys為UWB電路系統輸出交截點。
在UWB電路系統中，所有諧波和非目標交調分量IM或雜散失真對整個電路的線性度影響最大，因此，設計放大電路時，需要綜合考慮兩者關系。
4 混頻濾波耦合器的非線性
UWB電路的信號發生器在采用雙極性周期性高斯信號時，信號的發射和接收端需要設置調制解調器，其中關鍵的器件是諧波混頻器。對于一個理想的混頻器，就是一個具有乘法功能的非線性系統。設UWB發射端調制器輸入信號混頻（調制）為沖激函數，本級振蕩產生信號為uc=uccosct，混頻后輸出信號表達式為：
UWB電路混頻器的后級通常聯接非線性器件——濾波器。濾波器根據信號頻率的需求，通常分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器[8]和帶阻濾波器等器件，其中低通濾波器是各級濾波器的原型。低通濾波器的增量函數為：
其中，Cn是濾波器的分布電容。
由于單極性高斯信號的低頻頻譜能量大，簡單一階低通濾波器很難實現UWB的頻響曲線。采用切貝雪夫逼近方式建立濾波系統，濾波系統的一般轉移函數表達式為：
根據切貝雪夫濾波器的幅頻特性，幅值表達式為：
其中，ε為幅頻通帶內的起伏系數，Tn為第一類n階次切貝雪夫多項式，?棕/?棕0為截止頻率點。
根據UWB混頻濾波耦合電路的非線性，通過以上分析，混頻器主要表現為應用其非線性特性進行解調和調制，而濾波器以低通濾波器為基礎，形成不同非線性特性曲線并選取有用的信號輸出?；祛l濾波耦合電路在信號處理過程中會產生信號以外的高次諧波信號，同樣影響整個電路系統的線性度，甚至導致信號的嚴重失真。
5 UWB系統非線性電路
在UWB電路接收前端的設計中，為了保證電路足夠的線性度，采用濾波特性FLTR作為最前端，然后再對接收下射頻信號進行低噪聲放大（LNA）的方法。
在UWB電路系統的混頻部分設計中，吉爾伯特M0SFET混頻器綜合考慮非線性和諧波，電路拓撲結構如圖4所示。
UWB混頻電路吉爾伯特M0SFET混頻器，混頻器M3和M4、M5和M6 4個M0SFET管形成兩個乘法器，充分利用它們的非線性，完成調制解調作用。在混頻器的3個端口，有各自的超寬帶阻抗匹配濾波電路，實現混頻諧波信號的選擇。
UWB系統根據FCC的規定，射頻信號發射的距離只有3 m~10 m。在特別對信號有遠距離要求時，射頻信號發射功率就需要加大，而為使發射信號不失真，需充分考慮功率放大器的放大線性度。放大器的線性化方法研究很多，其中最簡單的方法就是采用功率回退法。用1 dB功率壓縮點，功放管工作于放大區的線性區間，獲得良好的放大線性。本文采用復合型功放電路，增大放大器的功率，避免超寬帶信號的非線性失真。復合型功放電路如圖5所示。
電路中M1為共源放大器件，M2、M3為共源共柵放大器件。L3、C3構成串聯諧振，L7為高阻電感。超寬帶信號由輸入端匹配網絡進入M1共源進行第一次電壓放大，然后L3、C3串聯諧振高頻信號選擇進入M2、M3共源共柵功率放大。復合MOSFET放大管的轉移函數關系式為：
M1工作在飽和放大區，M2和M3工作于線性放大區，取3階非線性系數?琢3值。電路信號的功率得以足夠高的放大，滿足射頻信號傳輸距離的要求。同時，復合型功率電路的3階非線性系數值低，電路滿足整個系統線性指標。
6 UWB系統放大電路非線性與失真的仿真
UWB電路系統的非線性關鍵部分主要為放大電路，電路的非線性反映了放大電路驅動負載的實際功率，放大器工作在線性間，可以避免非線性干擾。采用周期性穩態分析系統仿真，UWB 1 dB壓縮點的IP3如圖6所示。
UWB放大電路基波輸出的功率曲線[9]（曲線1）與3階交調分量曲線（曲線3）延伸得到的交截點為b點IP3b，本文設計的基波輸出的功率曲線（曲線2）與曲線3的延伸得到的交截點為a點IP3a，實際的交截點為c點IP3c和d點IP3d。本文設計的UWB放大電路得到了較好的交截點IP3，滿足非線性性能指標，實現了電路信號能夠線性功率放大。
7 結論
在詳細分析UWB電路非線性信號特性和電路拓撲結構的基礎上，設計了一種UWB非線性電路系統。經過周期性穩態分析系統仿真，結果表明，本文提出的非線性電路系統滿足UWB電路的非線性性能指標，為UWB電路應用提供了很好的研究與參考價值。
參考文獻
[1] MORF T， KOSSEL M， WEISS J， et al. Wide tuning range lc-oscillator in 65 nm SOI cmos based on switchable secondary inductor[J]. Electronics Letters， 2007， 43（24）：1364-1365.
[2] 王波.高速UWB信號功率放大電路的研究與實現[J].微計算機信息嵌入式與SOC，2009，11（25）：214.
[3] BEVILACQUA A， NIKNEJAD A M. An ultrawideband CMOS low-noise amplifier for 3.1-10.6 GHz wireless receivers[C]. IEEE Journal of Solid-State Circuite， 2004，39（12）：2259-2268.
[4] 曹文財，石玉，何澤濤，等.超寬帶高線性低噪聲放大器的研制[J].磁性材料及器件，2011，42（3）：68-71.
[5] 高雅，王寧章.基于噪聲消除技術的超寬帶低噪聲放大器設計[J].電子技術應用，2014，40（8）：41-43.
[6] 王麗黎，楊海龍，劉江凡.北斗高性能低噪聲放大器的研究與設計[J].微型機與應用，2014，33（20）：20-22.
[7] LI R C H.射頻電路工程設計[M].鮑景富，唐宗熙，張彪，譯.北京：電子工業出版社，2011.
[8] ISHIDA H， ARAKI K. Design and analysis of UWB bandpass filter with ring filter[C]. IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest， 2004，3：1307-1310.
[9] 王巍，馬曉英，宮召英，等.3~5 GHz超寬帶電流復用功率放大器的設計[J].微電子學，2013，43（2）：166-169.