龐艷杰1，胡國(guó)英2，曹艷麗1

　　（1. 北京工業(yè)大學(xué)耿丹學(xué)院 信息工程系，北京 101301； 2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191）

　　摘要：通常差分放大器在交流小信號(hào)的輸入條件下，可利用其線性特性實(shí)現(xiàn)信號(hào)放大。該文闡述了如何利用差分放大器的非線性特性，實(shí)現(xiàn)三角波到正弦波的波形變換。依據(jù)二極管非線性特性的理論分析,構(gòu)造出由恒流源供電的差分放大器的電路原理圖;硬件電路測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了其波形變換功能。

　　關(guān)鍵詞：差分放大器；非線性；波形變換

0引言

　　波形變換是模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要組成部分［12］。傳統(tǒng)的波形變換大多是從正弦波到方波再到三角波的變換, 正弦波經(jīng)過(guò)電壓比較產(chǎn)生方波，方波經(jīng)過(guò)積分電路產(chǎn)生三角波［3］。而三角波或方波變換到正弦波的產(chǎn)生方法因電路結(jié)構(gòu)需要選頻網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)比較復(fù)雜，且參數(shù)的選擇要十分精確，以至于在實(shí)際應(yīng)用中很少使用［4］。例如，雖然利用555定時(shí)器可以構(gòu)造較簡(jiǎn)單的電路來(lái)產(chǎn)生方波，但方波要再通過(guò)選頻網(wǎng)絡(luò)才能得到正弦波，電路結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜［5］；再例如，傳統(tǒng)的三角波到正弦波的變換也需要選頻網(wǎng)絡(luò)，器件參數(shù)的選擇也要十分精確，因而其電路和計(jì)算都較復(fù)雜［6］。本文提出了一種利用差分放大器的非線性實(shí)現(xiàn)三角波到正弦波的波形變換電路，該電路比傳統(tǒng)的利用選頻網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。在本設(shè)計(jì)提出的差分放大電路之前加一個(gè)積分器，就可以很容易地實(shí)現(xiàn)方波到正弦波的波形變換，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1差分放大器的非線性特性理論分析及測(cè)試

　　1.1理論分析

　　雙極型三極管的發(fā)射結(jié),其伏安特性近似二極管伏安特性。硅材料的二極管的輸入電壓在0.7 V以上時(shí),呈現(xiàn)線性狀態(tài)；當(dāng)輸入電壓為0~0.6 V時(shí),呈現(xiàn)截止?fàn)顟B(tài);而在0.6 V~0.7 V左右會(huì)出現(xiàn)一個(gè)非線性的過(guò)渡階段。比如,取靜態(tài)工作點(diǎn)UBEQ=0.65 V,輸入信號(hào)是峰峰值為60 mV的三角波,利用作圖法,如圖1所示，得到iB是正弦波，從而輸出電壓uCE也是正弦波。由于輸入信號(hào)是交流小信號(hào),考慮環(huán)境溫度的影響,可采用差分對(duì)管來(lái)構(gòu)成差分放大電路,來(lái)克服零點(diǎn)漂移［78］。　　

　　1.2差分放大器的非線性測(cè)試

　　利用晶體管測(cè)試儀測(cè)試差分對(duì)管中兩個(gè)三極管的發(fā)射結(jié)特性，如圖2所示。可見(jiàn)，在0.6 V~0.7 V之間有一個(gè)過(guò)渡階段，與理論分析一致。

2電路原理圖和硬件電路設(shè)計(jì)

　　2.1電路原理圖

　　本設(shè)計(jì)電路原理圖如圖3所示［910］,其中,T1、T2是差分對(duì)管,T3、T4構(gòu)成恒流源。RW1的作用是改善差分對(duì)管的對(duì)稱性，RW2的作用是改變電流源輸出電流，也就是T1、T2的發(fā)射極電流的大小,從而改變輸出電壓的大小。　

　　2.2硬件電路設(shè)計(jì)

　　本設(shè)計(jì)采用S3DG6型NPN硅平面雙三極管做為差分對(duì)管T1和T2；T3和T4采用開(kāi)關(guān)管3DK2，電容和電阻值如圖3電路原理圖中所示。

3電路的理論分析

　　3.1靜態(tài)分析

　　假設(shè)RW1調(diào)至中點(diǎn)使差分對(duì)管的參數(shù)完全對(duì)稱,且RW2也調(diào)至中點(diǎn),得出理論參數(shù)如表1~表3所示。

       注：VBBQ指差分對(duì)管T1和T2的基極靜態(tài)電位；VBE1Q和VBE2Q指T1和T2的發(fā)射結(jié)靜態(tài)電壓；VRC1Q指R3和0.5 RW1上的總電壓值；VRC2Q指R4和0.5 RW2上的總電壓值；VCE1Q和VCE2Q指T1和T2集電極和發(fā)射極之間的靜態(tài)電壓。

　　從電路的靜態(tài)分析可以看出，差分對(duì)管T1和T2工作在放大狀態(tài)，比例電流源中的T3工作在放大狀態(tài)，而T4則工作在飽和狀態(tài)。

     注：VB3Q和VB4Q指T3和T4管的基極靜態(tài)電位；VC3Q和VC4Q指T3和T4管的集電極靜態(tài)電位；VE3Q和VE4Q指T3和T4管的發(fā)射極靜態(tài)電位。

　　3.2動(dòng)態(tài)分析

　　在單端輸入方式下，若輸入信號(hào)逐漸增大，差分放大器將進(jìn)入非線性狀態(tài)，其差模傳輸特性曲線如圖4所示［911］ 。圖中直線部分是差分放大器的線性特性，曲線部分是非線性特性［11］ 。在接電阻RE1、RE2時(shí)，如虛線所示，差分放大器的線性范圍大且平坦，但本設(shè)計(jì)要利用它的非線性，所以不接RE1、RE2。圖4的實(shí)線部分是不接RE1、RE2時(shí)的特性曲線，在差模輸入的條件下，當(dāng)輸入電壓Ui正向不斷增大，其輸出電流Ic緩慢上升并穩(wěn)定在一個(gè)固定的數(shù)值，本設(shè)計(jì)就是利用Ui單調(diào)遞增或遞減，Ic緩慢上升或下降這一特性，將三角波變換成正弦波。　　

4硬件電路測(cè)試和分析

　　4.1靜態(tài)參數(shù)測(cè)試

　　圖5硬件電路測(cè)試框圖根據(jù)圖3所示的電路，按照?qǐng)D5連接硬件測(cè)試電路并分別測(cè)試靜態(tài)和動(dòng)態(tài)參數(shù)。其中,調(diào)節(jié)RW1使對(duì)管參數(shù)左右對(duì)稱,調(diào)節(jié)RW2至中點(diǎn)位置。

　　表4和表5為T(mén)1和T2管的靜態(tài)實(shí)際測(cè)量值，可以看出，差分對(duì)管T1和T2工作在放大狀態(tài)；表6為T(mén)3和T4管的靜態(tài)測(cè)量值，可以看出，恒流源中的T3工作在放大狀態(tài)，而T4則工作在飽和狀態(tài)，符合理論分析的靜態(tài)值。

　　4.2靜態(tài)參數(shù)測(cè)量誤差

　　利用誤差計(jì)算公式：測(cè)量誤差=|（測(cè)量值-估算值）/估算值|×100%，計(jì)算得到主要參數(shù)的測(cè)量誤差，如表7和表8所示。

　　分析產(chǎn)生誤差的原因，主要有以下三點(diǎn)：

　　(1)差分放大器的對(duì)稱性不理想。實(shí)際生產(chǎn)的差分對(duì)管在出廠時(shí)，參數(shù)并不是完全對(duì)稱，有微小誤差。

　　(2)環(huán)境誤差。環(huán)境溫度的改變會(huì)引起三極管內(nèi)部載流子運(yùn)動(dòng)的變化，當(dāng)環(huán)境溫度升高，三極管的β值將變大，電流增大的結(jié)果使得溫升更高，形成惡性循環(huán)，從而影響電壓。

　　(3)儀器誤差。儀器本身電氣或機(jī)械等性能不完善產(chǎn)生的誤差［12］。本實(shí)驗(yàn)采用的是一般精度的信號(hào)源和示波器，測(cè)量?jī)x器的精度直接影響測(cè)量結(jié)果。

　　4.3電路功能測(cè)試

　　利用示波器的XY工作方式，X通道接輸入電壓，Y通道接輸出電壓，可測(cè)得差分放大器的差模傳輸特性曲線；利用示波器的雙通道工作方式，可觀測(cè)到輸入和輸出波形。

　　4.3.1接入RE1、RE2電阻時(shí)的測(cè)量結(jié)果

　　當(dāng)輸入三角波的峰峰值電壓為±4 V~±5 V時(shí)，若T1的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，T2的集電極接輸出信號(hào)的正端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.8 V，此時(shí)，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞增的。

　　當(dāng)輸入信號(hào)不變，若T1的集電極接輸出信號(hào)的正端，T2的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.6 V，此時(shí)，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞減的。

　　4.3.2不接入RE1、RE2電阻時(shí)的測(cè)量結(jié)果

　　當(dāng)輸入三角波的峰峰值電壓為±2.5 V~±2.8 V時(shí)，若T1的集電極接輸出信號(hào)的正端，T2的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.6 V，此時(shí)，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞減的。

　　當(dāng)輸入不變，若T1的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，T2的集電極接輸出信號(hào)的正端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.8 V，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞增的。

　　4.3.3其他說(shuō)明

　　頻率說(shuō)明：當(dāng)改變輸入信號(hào)的頻率，如輸入1 kHz的信號(hào)，輸出信號(hào)的頻率也變?yōu)? kHz，其他特性不變。

　　幅度說(shuō)明：若想增加輸出正弦波信號(hào)的幅度，首先不接發(fā)射極電阻RE1、RE2，再調(diào)節(jié)RW2，使得差分放大器的發(fā)射極電流改變，從而改變輸出電壓，當(dāng)RW2完全接入電路中，發(fā)射極和集電極電流最小，輸出電壓最大，此時(shí)，輸出電壓峰峰值最大能達(dá)到4 V。

　　這時(shí)，差分放大器的T2已進(jìn)入飽和狀態(tài)，T1仍在放大狀態(tài)；恒流源的T3仍處在放大狀態(tài)，T4仍處在飽和狀態(tài)。其參數(shù)測(cè)試結(jié)果如表9和表10所示。

　　增益說(shuō)明：本實(shí)驗(yàn)利用的是差分放大器的非線性特性，而不是它的線性放大作用，測(cè)試結(jié)果說(shuō)明增益不超過(guò)1，且當(dāng)輸入電壓大到一定程度以上，輸出電壓的幅度不會(huì)再增加，這也正符合非線性特性。

5結(jié)論

　　本文提出了一種利用差分放大器的非線性特性將三角波轉(zhuǎn)換成正弦波的實(shí)驗(yàn)方法。如果需要幅度更大的正弦波,可加一級(jí)放大電路,比如采用單管共射放大電路。本設(shè)計(jì)方法可推廣到方波到正弦波的轉(zhuǎn)換，只需在本設(shè)計(jì)電路之前加一級(jí)積分電路，將方波轉(zhuǎn)換成三角波之后，再進(jìn)行三角波到正弦波的變換。

參考文獻(xiàn)

　　［1］ BOYLESTAD R L, NASHELSKY L. 模擬電子技術(shù)［M］.李立華，李永華，徐曉東，等，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2008.