李吉朝1，張海英1，王惠琴2
(1.西安理工大學 復雜系統控制與智能信息處理重點實驗室，陜西 西安 710048；2.西安市環境監測站，陜西 西安 710048)
摘要：BP神經網絡具有較強的學習能力，但在傳統的研究中，隱含層節點、學習因子和動量因子往往采用試湊法得到相對較佳值，而試湊法在浪費較多時間的同時，可能得不到理想的BP神經網絡輸出，這對研究造成了一定的困難。文中采用智能算法來解決BP神經網絡優化問題。遺傳算法作為一種隨機搜索算法，能夠快速尋找到全局最優解，可以應用于本優化問題。因此，文章采用遺傳算法優化BP神經網絡上述參數，將改進后的BP神經網絡運用于動力配煤非線性模型的研究。結果表明，采用遺傳算法優化的BP神經網絡具有較強的預測能力，對煤質的發熱量預測誤差優于線性平均模型誤差，并且仿真表明動力配煤模型為近似線性的非線性模型， BP網絡的輸出值誤差波動較小，結果理想。
關鍵詞：動力配煤；BP神經網絡；遺傳算法；非線性
中圖分類號：TP181文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.09.018
引用格式：李吉朝，張海英，王惠琴.基于遺傳算法的BP神經網絡優化動力配煤模型的研究［J］.微型機與應用，2017,36（9）：60-63，66.
0引言
動力配煤，顧名思義是將兩種及兩種以上的單煤混合成新的煤種。動力配煤有著其必要性，首先，發電系統鍋爐都有其對應的設計煤種，往往由于煤種分布、資源短缺等一些客觀因素，熱電廠只能選擇綜合性價比相對較高的單煤混燒，這對鍋爐的安全穩定運行帶來一定的影響；其次，當前環境問題愈發嚴重，我國熱力發電企業占發電行業70%左右，煤的大量使用對環境造成嚴重污染，因此，硫的排放被國家列為強制性指標。動力配煤技術可以利用某一種煤或幾種煤的長處彌補另一種或幾種煤的不足，取長補短，達到使鍋爐用煤的品質穩定，解決煤質與爐型不相匹配的矛盾,使節能減排效益最大化［1］。
國內外研究表明，動力配煤模型分為線性模型［24］與非線性模型［5］，目標函數為經濟性目標，即混煤的總金額最小，約束條件包含多種變量，包括發熱量、硫分、揮發分、灰分等。線性模型與非線性模型的判斷在于約束條件的選取，對于模型的討論，爭議不斷。近幾年，浙江大學熱工院進行過研究，得出的結論是混煤的參數模型是一個近似線性的非線性模型。但是，對于煤的一些重要參數，比如發熱量，浙江大學熱工院的混煤實測值與線性加權平均值存在5%左右的誤差，這個誤差相對來說比較大，因此，動力配煤非線性模型的研究具有現實意義。
本研究項目來自于西安某熱電廠，電廠來煤分為高熱低硫、中熱中硫、低熱高硫三大類煤，存儲在3個煤場中，入爐煤是將這三類煤進行摻燒。
1BP神經網絡的研究［6 8］
動力配煤的性能指標包括發熱量、硫分、揮發分、水份、灰分等。其中發熱量對鍋爐安全穩定運行影響較大，硫分對環境的影響較大，本研究重點考慮這兩個性能指標，以經濟為主要目標，鍋爐安全性以及環保性為約束條件，得到的動力配煤數學模型［9］如下：
其中，目標函數中Z為混煤的平均價格，ci為單煤的單價，xi為單煤的配比，約束條件中Q為煤的發熱量，其影響因素依次為單煤的配比xi、單煤的發熱量Qi、單煤的水份Mi、單煤的灰分Ai、單煤的揮發分Vi以及單煤的固定碳Fi，約束條件中S表示煤的硫分，其影響因素依次為單煤的配比xi、單煤的硫分Si。
由動力配煤模型可知，動力配煤的約束條件為非線性，需要應用學習算法得到其模型，本研究以發熱量為例，3種煤混配輸出影響參數有18個，分別為3種單煤對應的配比、發熱量、水份、灰分、揮發分以及固定碳。因此，BP神經網絡［10-13］的輸入點為18個，輸出點為1個。3層BP神經網絡隱含層輸入點數的計算公式如下：
n=p+q+a（2）
其中，p為輸入層的神經元個數，q為輸出層神經元個數，a的取值范圍為0~10之間的整數。
由于BP神經網絡存在兩大問題，收斂速度慢及容易陷入局部最優。為了解決上面兩個問題，在標準BP神經網絡的基礎上引進動量項，公式如下:
w(k+1)=w(k)+α［(1－η)D(k)+ηD(k－1)］（3）
其中，η為學習因子，取值范圍為0.01~1；α為動量因子，取值范圍為0~1。學習因子是影響BP神經網絡收斂速度的關鍵因素之一，如果學習因子太小，網絡的收斂速度會非常緩慢；如果學習因子太大，又會使網絡出現振蕩而無法收斂。
加入動量項的本質是使得學習過程中的學習因子η不再是一個恒定的值，而是可以不斷變化。通常來說，動量因子不易過大，如果動量因子太大，動量項所占的比例過重，則本次誤差修正項的作用會削弱太多，以致完全不起作用，反而會延長收斂時間，甚至會引起振蕩。一般情況下，動量系數的最大值在0.9左右。
在以往的BP學習過程中，往往通過經驗來選取隱含層節點數、學習因子以及動量因子，使得BP神經網絡達不到最佳性能，因此，本研究運用遺傳算法［1418］對上述3個參數進行優化,目標函數為BP神經網絡的輸出誤差。圖1為遺傳算法優化BP神經網網絡流程圖。
2種群的編碼
本研究種群編碼采用二進制編碼，將隱含層節點、學習因子以及動量因子串成一個字符串，其中隱含層節點范圍為0~14，學習因子以及動量因子的范圍均為0~100，初始種群數目為20個。隱含層節點為4位二進制數，學習因子為7位二進制數，動量因子為7位二進制數,因此二進制編碼為18位。如果參數a的變化范圍為［amin,amax］,用m位二進制數b來表示，則二者之間滿足:
a=amin+b2m－1(amax－amin)（4）
由于隱含層節點必須為大于0的整數，因此這里需要對其向上取整。
3目標函數值計算
將BP神經網絡改寫成function函數，形式如下：
E=mubiao(a,b,c)（5）
其中a為隱含層節點數，b為學習因子，c為動量因子，E為網絡輸出的總誤差，即為遺傳算法的目標函數，這里的E越小，網絡越好。
4適應度函數的選擇
目標函數是極小值，那么對于適應度的函數有下面兩種表示方法：
第一種方法由于E數值過小，得到的差值f1基本相同，所以不適用，因此選擇第二種適應度計算公式，不過進行了改進，由于E的數值為10-3級，先對目標函數值歸一化處理，處理公式如下:
經過歸一化處理的目標函數分布在0~1范圍內，接下來對歸一化后的目標函數放大到0~100范圍內，放大函數為：
所求得f即為適應度值。選擇輪盤賭法，適應值越大，被選擇的概率越高。選擇概率計算公式為：
pi=fi∑ni=1fi（9）
5仿真結果
實驗研究發現，網絡輸出的值均勻分布在實測值的兩端，并且具有較好的預測能力。遺傳算法尋優得到的隱含層節點為6個，學習因子為0.3，動量因子為0.1。
本文中所采用數據來自于參考文獻［9］，每3種煤按特定比例摻配，總共有48個樣本，網絡輸入層為18個節點，輸出層為1個節點，將3種煤的順序調換可以擴展為288個樣本，由于學習樣本數量有限，并且BP神經網絡學習預測能力的強弱取決于學習樣本的數量，因此本文將288個樣本絕大多數作為學習樣本，少量作為預測樣本，并且學習樣本做到包含全部配比信息。分別按照學習樣本與預測樣本之比為240∶48、252∶36、264∶24做了3次仿真，其統計結果如表1所示。
仿真圖選取的配比為262∶24，仿真結果如圖2~圖6所示。
圖2中，經過遺傳算法優化參數之后的BP神經網絡具有較強的預測能力，BP網絡輸出值能夠較好地跟隨實測值上下波動，因此為單煤摻配后熱值具有非線性提供了較好的依據。
圖3中，可以看出網絡輸出值分布在實測值附近，偏離較小，網絡預測能力較強。
圖4中，線性平均值也能夠較好地逼近實測值，但是存在少量誤差較大的點，其逼近效果較網絡預測差。
圖5中，線性平均值散落在實測值附近，可以明顯看出線性平均值比網絡預測值差。
從圖6中可以看出，線性平均值與實測值誤差率較大，并且存在較大的波動，BP輸出值與實測值誤差率相對較小，并且比較平穩。
6結束語
首先，遺傳算法具有較強的尋優能力，但是對于目標函數的值較大，并且作為適應度時，對于遺傳算法的收斂存在較大的影響，作為輪盤賭法，比如兩個適應度值49 000與50 000，尋優過程中可能會錯誤地認為50 000為最小值，因為兩者概率都比較接近50%，但是實驗者可以判斷出49 000為最小值。因此，在此基礎上本文創新性地提出適應度歸一化，放大兩個相接近的較大適應度值之間的差距，提高淘汰率，并且加快收斂速度。
其次，依靠試湊法得到BP神經網絡往往浪費時間，而且得不到理想模型。本文創新性地通過遺傳算法優化BP神經網絡的隱含層節點、學習因子和動量因子，使BP神經網絡的預測能力達到相對最佳，減少依靠試湊法帶來的隨機性。實驗表明，該方法得到的BP神經網絡預測能力較強；動力配煤非線性模型與線性模型接近，但是，非線性模型的輸出值與實測值的誤差小于線性模型的輸出與實測值的誤差，并且誤差更加平穩。因此，本文認為動力配煤模型為近似線性模型的非線性模型。
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