0 引言

　　隨著云計算與大數據技術的發展，其在醫學信息化特別是醫院影像數據的應用越來越廣泛。如何利用昂貴的影像設備在國內實現區域影像數據有效共享，已成為醫院信息化的研究熱點之一。現有的醫療領域信息系統是離散的，通過云計算可搭建一個扁平化的信息云平臺，整合原有的離散信息系統，進而促成各項業務有效協同，共享數據資源。但是當用戶依賴于云提供者存儲其數據時，也就從應用程序級別開始放棄對數據的直接控制。隨著云部署模型與數據的地理位置混合在一起，更是進一步犧牲了數據控制，因此對醫院影像數據的個人隱私安全亟待保護。目前，醫學圖像占醫院醫療信息的70％~80％，傳統加密算法(如DES、AES)針對一維數據流設計，沒有考慮數字圖像數據量大、相關性強、冗余度高、能量分布不均勻等特點，簡單地將傳統加密算法應用于圖像加密時，加密效率不高，故不適用于加密數字醫學影像。

　　KULKARNI N S等[1]提出了針對條件訪問系統的小波域選擇性加密技術，該技術只適用于多媒體數據流的一小部分子集，節省計算時間和資源。BHATNAGAR G[2]提出了基于鋸齒狀空間填充曲線、感興趣的像素、非線性混沌映射和奇異值分解的簡單選擇性加密，通過鋸齒形空間填充曲線用感興趣方法選擇重要像素的手段來打亂像素位置，從非線性混沌映射和奇異值分解得到秘密圖像密鑰對重要像素進行擴散。AGRAWAL P等[3]提出在概念上選擇圖像的一部分，有效地獲取圖像的重要部分，對其使用常規加密模式。大多數選擇性圖像加密方案基于圖像壓縮算法設計，其編解碼器是特定的。由于圖像不同的位面對視覺效果貢獻方式不同，Xiang Tao等[4]提出有選擇性的灰度圖像加密方案，每個像素只有一部分重要比特通過單向耦合映像格子產生的密鑰流加密。

　　在醫學領域，病理圖片涉及到患者的個人隱私，在醫療診斷中，對病理圖片的要求非常高，同時要保證圖像在傳輸過程中的完整性，不能出現像素差錯或者惡意篡改。基于此，本文結合SHA-3[5]算法，利用圖像自身的哈希值作為密鑰中的一部分，結合SCAN方法利用圖像位加密技術，設計了一種選擇性加密算法，既解決了圖像傳輸過程中的惡意篡改和傳輸差錯問題，又保證了圖像的安全性。

1 基本理論

　　1.1 選擇性圖像加密

　　在選擇加密中，僅對圖像的某些內容加密可降低執行時間，在保證圖像的安全性的同時，圖像的某些部分是可見的。由于醫學影像的特點，加密過程僅應用于圖像中基于ROI提取的選中部分，使加密的時間縮短。在醫學影像中，部分加密足以保證圖像的安全性。選擇性加密雖然可能被預測出原始圖像，但原始圖像的準確性和可視的范圍取決于加密方法和加密圖像的信息量。本文采用自動選擇ROI并使用SCAN的mapping技術進行選擇性加密。

　　定義1 利用m×n大小的矩形對圖像進行分塊。m和n以像素為單位，大小可根據對圖像加密安全性能要求的高低自由選定。分塊后得到以大小為M×N的最小單元圖像塊的圖像，其中M=ceil(H/m)，N=ceil(W/n)。

　　判斷是否被選擇加密：給定一個m×n的像素矩陣

　　X00  X01  X0j  …  X0n

　　X10  X11  X12  …  X1n

　　Xi0  X21  X22  …  X2n

　　…  …   …       …

　　Xm0  Xm1  Xmj  … Xmn

　　依次掃描其中像素值：

　　，j≥li∈[0，m]，j∈[0，n]

　　st.xi，j>0&(xi-1，j|xi，j-1)>0i∈[0，m]，j∈[0，n-1](1)

　　xi，j>0&(xi+1，j|xi，j+1)>0i∈[0，m-1]，j∈[0，n-1]

　　其中l為定義的閾值，當該塊內的像素總和超過閾值且非噪聲點時，對該塊進行進一步的加密。

　　1.2 SCAN語言

　　SCAN是一個基于二維空間的訪問方法，易于表示和生成大量不同掃描路徑的形式化語言[6]。SCAN語言利用掃描模式產生大量掃描路徑或空間填充曲線，將二維的圖像數據變為一維數據序列。圖1顯示了15種基本的掃描方式。有6種掃描模式的轉換，可分別通過90°、180°和270°的同一性、水平垂直反射、反射、旋轉以及組合得到。

　　假設需要加密的圖像已經進行分塊選擇的操作，選取一塊8×8像素矩陣利用SCAN語言進行置換操作。圖2是對像素塊內的元素使用斜平行方式置換。圖3是對置換之后的圖像進行逆操作，從而使得圖像恢復初始的狀態。

　　定義2 對于任意的A=A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0和B=B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0，其中Ai、Bi∈GF(2)，則C定義為A、B中各字節對應異或所得的結果：

2 算法流程

　　本文將對DICOM中的<Image>元素進行加密，同時對該元素部分進行反復多次加密實驗。加密流程圖如圖4所示。

3 實驗及算法分析

　　為了驗證以上算法的加密效果，在MATLAB7.1平臺上對其進行了仿真實驗，所用計算機CPU為CoreTM Duo 2.00 GHz，內存為2.0 GHz 。

　　3.1 實驗步驟

　　(1)以一張腦部的DICOM數據圖像為例，如圖5(a)所示，圖中可以看出腦部有明顯的腫瘤區域，對該圖進行兩次加密，根據本文的加密算法，得到一次加密圖像和二次加密圖像分別如圖5(b)、5(c)所示。加密算法的操作步驟如下：

　　輸入：DICOM數據中圖像數據矩陣P、加密輪次t、每輪的塊間加密方式以及塊內加密方式；

　　輸出：加密后圖像C及對應密鑰。

　　①將H×W大小的圖像分成若干個大小為m×n的圖像塊。對各塊掃描各像素點，若分塊像素超過閾值且不是噪聲點，則被選擇作為待加密分塊。計算圖像的哈希值。

　　②選擇要加密的SCAN方法。將待加密塊依次與哈希值序列結合SCAN方法進行異或運算，得到一個經過加密處理的矩陣。

　　③將加密塊用隨機SCAN方法進行置換存儲為加密后的圖片。若滿足加密效果和應用需要則結束加密，否則返回步驟②。

　　(2)解密算法的操作步驟和加密的操作步驟基本一致，是一個逆向的操作過程，其算法主要步驟如下：

　　輸入：加密后的圖像以及對應的密鑰（加密輪次、對應的密鑰、加密塊位置、塊間加密方式、塊內加密方式）；

　　輸出：解密結果以及判斷結果是否被篡改。

　　①將得到的加密圖像存儲為矩陣，讀取加密輪次，及每輪加密密鑰和加密方式。

　　②將已知d位哈希值序列與圖像矩陣按已知的像素分塊順序，以m×n個像素為分塊進行異或運算，得到第一次解密后的圖像。

　　③計算該解密圖像的哈希值，判斷該圖像是否經過篡改，如果是，操作終止，輸出圖像被篡改；若不是，則進入步驟④。

　　④據已知的加密次數，重復步驟②、③進行多次解密操作。

　　3.2 算法分析

　　(1)圖像直方圖

　　一個好的圖像加密算法應使加密后圖像的直方圖分布均勻，盡量減少圖像存在的像素統計特征，實驗結果如圖6(a)、(b)、(c)所示。由圖可知，本文算法能很好地混淆圖像像素值的分布，具有較好的加密效果。

　　(2)相鄰像素相關性

　　對于圖像中各方向的相鄰像素相關性rxy可通過式(3)計算：

　　其中， xi、 yi代表相鄰的像素值。 N為選取對比的像素對總數。圖像加密前后各方向相鄰像素相關性結果如表1所列。

　　原始圖像、一次加密圖像和二次加密圖像的水平、垂直、對角像素相關性對比分別如圖7、8、9所示。加密后3個方向的相關性和原圖相比都大大減少，密圖無法辨認。

　　(3)敏感性測試

　　①密鑰敏感性，首先對圖像進行兩輪加密操作，保存密文圖像后，對解密密鑰中哈希值進行微小的改變，再對圖像進行解密操作。實驗結果表明，雖然密鑰只進行了一個比特的改變，亦將導致圖像無法解密，說明算法中密鑰有極高的敏感性。

　　②明文敏感性，將圖像中一個像素進行改變，計算哈希值。將原圖和改動后圖像的哈希值對比發現，其哈希值是完全不同的序列。進一步對其進行加密，得到兩個幾乎無相關性的圖像，說明算法具有良好的明文敏感性，能在加密過程中將明文的改變擴散到整個圖像。

　　③密文敏感性，將圖像加密兩輪之后密文圖像進行若干個像素的改變，再應用解密操作。對得到的第一輪解密圖像進行哈希值計算發現，雖然明文圖像只有幾個像素的差別，但其哈希值卻是基于無相關性的序列，說明算法具有良好的密文敏感性。

4 結論

　　本文的加密算法采用選擇性加密方式，將圖像進行一定規則的分割，以分割后的圖像塊為最小單元采用SCAN語言打亂像素的位置有選擇性地進行加密，相比較其他的圖像安全加密算法其可以縮短加密的時間。該算法在解決了圖像安全性問題的同時又確保了圖像在傳輸過程中的完整性認證，適用于醫學應用領域，具有一定的實用性。

　　參考文獻

　　[1] KULKARNI N S，RAMAN B，GUPTA I.Selective encryptionof multimedia images[C].NSC2008，2008.

　　[2] BHATNAGAR G，JONATHAN W Q M.Selective image en-cryption based on pixels of interest and singular value decomposition[J].Digital Signal Processing，2012，22(4)：648-663.

　　[3] AGRAWAL P，RAJPOOT M.A fast and secure selective encryption scheme using grid division method[J].InternationalJournal of Computer Applications，2012，51(4)：29-33.

　　[4] Xiang Tao，WONG K，Liao Xiaofeng.Selective image encryption using a spatiotemporal chaotic system[J].Chaos：An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science，2007，17(2)：023115.

　　[5] BERTONI G，DAEMEN J，PEETERS M，et al.The keccak reference[Z].Submission to NIST(Round 3)，2011.

　　[6] MANICCAM S S，BOURBAKIS N G.Lossless image com-pression and encryption using SCAN[J].Pattern Recognition，2001，34(6)：1229-1245.