摘  要： 對(duì)圖像中常見的高斯噪聲特性進(jìn)行了分析，對(duì)含有較強(qiáng)高斯噪聲的數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。分析了邊緣的方向性相關(guān)特征和連續(xù)性相關(guān)特征，設(shè)計(jì)了圖像特征矢量圖，檢測(cè)圖像特征矢量相關(guān)的相似度，提取出抗噪聲的圖像邊緣檢測(cè)方法。仿真驗(yàn)證表明，對(duì)于含有較強(qiáng)高斯噪聲的圖像，本方法能夠有效抑制噪聲，而且能夠提取出準(zhǔn)確清晰的邊緣。本算法在噪聲圖像中能很好地克服普通算子的噪聲問題，而且算法簡單，計(jì)算量較少。
關(guān)鍵詞： 高斯噪聲；噪聲圖像；邊緣檢測(cè)；矢量相關(guān)

　邊緣是圖像目標(biāo)檢測(cè)主要方法，而噪聲圖像的邊緣檢測(cè)往往受噪聲影響較大，對(duì)噪聲敏感。噪聲和邊緣都屬于高頻信號(hào)，用濾波器濾除噪聲的同時(shí)也損失了圖像細(xì)節(jié)信息。如何在噪聲圖像中很好地提取邊界是圖像處理中的難點(diǎn)。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法已經(jīng)提出了一些基于模板的算法，理論分析表明，這些檢測(cè)器均屬于高通濾波器，故對(duì)含有噪聲的圖像邊緣檢測(cè)效果并不理想[1-2]。用基于小波變換的邊緣檢測(cè)方法提取邊緣可以有效地提取邊緣，但是計(jì)算量較大，為了辨識(shí)噪聲，要進(jìn)行多級(jí)小波分解[3-5]。常用的微分算子有Roberts算子[6]、Sobel算子[7]、Prewitt算子[8]、Canny算子[9-10]以及LoG算子[11]等。以往的算法很少利用邊緣的方向特征以及連續(xù)性特征，邊緣具有的方向性和連續(xù)性也是區(qū)別于噪聲的顯著特征。
　本文根據(jù)邊緣區(qū)別于噪聲的特征提出了充分利用邊緣方向性顯著和邊緣強(qiáng)的關(guān)聯(lián)特征，提出了一種基于兩種經(jīng)典的邊緣提取算子得到梯度矢量圖像，計(jì)算矢量圖像自身矢量相關(guān)度和矢量圖像之間的矢量相關(guān)度，最終確定邊緣的算法。本算法在噪聲圖像中能很好地克服普通算子的噪聲問題，而且算法簡單，計(jì)算量較少。
1 設(shè)計(jì)圖像的初始梯度矢量圖
　圖像的邊緣檢測(cè)算子很多，模板越大抗噪效果越好，但檢測(cè)到的邊緣較粗，不利于邊緣定位。分析幾種常見的邊緣檢測(cè)算子，并且考慮到矢量圖像在不同的尺度下的邊緣檢測(cè)算子需要保證梯度矢量的方向特征一致性，本文選擇了2×2大小的Robert算子和3×3大小的Sobel算子，如圖1和圖2所示。

    如果兩個(gè)矢量相似，則大小和方向兩個(gè)參量都很接近，如果只有大小相似而方向不同，則說明兩個(gè)矢量的相似度并不高。由于噪聲是隨機(jī)分布的，噪聲在不同尺度的模板下所生成的梯度矢量，即使幅值相似，方向也是隨機(jī)的，因此充分利用矢量的方向特征可以有效地區(qū)分噪聲點(diǎn)和邊緣點(diǎn)。再者，邊緣一般都是連續(xù)的一些像素，而噪聲沒有連續(xù)的特征，利用與周圍像素是否存在連續(xù)性也可以區(qū)分噪聲點(diǎn)和邊緣點(diǎn)。
　本文利用邊緣梯度矢量的方向特征和連續(xù)特征可以把邊緣檢測(cè)分成3個(gè)方向來討論。
　（1）只利用方向特征。對(duì)Robert矢量圖和Sobel矢量圖進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的矢量相關(guān)性運(yùn)算。在這里選擇矢量的點(diǎn)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
　實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。實(shí)驗(yàn)選取大小為256×256大小的的Lena圖像，如圖5（a）所示。實(shí)驗(yàn)中，采用含有均值為0、方差為0.05的Gaussian噪聲圖像，如圖5（b）所示。圖5（c）為Robert算子提取的邊緣圖像，圖5（d）為Sobel算子提取的邊緣圖像，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，圖像噪聲對(duì)邊緣提取有很大的影響，Robert算子對(duì)噪聲很敏感，而Sobel算子由于采用較大一點(diǎn)的模板，抗噪效果較好，但是還是檢測(cè)出很多噪聲點(diǎn)。
本文根據(jù)邊緣的方向特征和邊緣特征做了3個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　實(shí)驗(yàn)1：只是把圖像對(duì)應(yīng)像素進(jìn)行矢量相關(guān)運(yùn)算，圖5（e）為兩種梯度圖像幅值相關(guān)圖，可以看出噪聲在很大程度上得到抑制，這是因?yàn)樵诓煌笮〕叨认逻吘壘哂幸欢ǚ€(wěn)定性，而噪聲隨著模板的增大而下降；圖5（f）為兩種梯度矢量圖的矢量相關(guān)圖，與圖5（e）相比，在邊緣保持基本不變的情況下，能更好地抑制噪聲。
　實(shí)驗(yàn)2：依據(jù)圖像邊緣的連續(xù)性特征，分別對(duì)Robert矢量圖和Sobel矢量圖進(jìn)行局部矢量相似性計(jì)算，得到各自的連續(xù)性相關(guān)的邊緣圖像，如圖5（g）和圖5（h）所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，邊緣的連續(xù)性可以很好地抑制噪聲。
　實(shí)驗(yàn)3：為了把圖像邊緣的方向特征和連續(xù)特征綜合考慮，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)3，圖5（i）和圖5（j）是把Robert矢量圖和Sobel矢量圖進(jìn)行局部矢量相加求均值。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，僅僅簡單的矢量加也可以有效地突出邊緣信息。再考慮兩種矢量圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)的矢量相關(guān)性，最后得到圖5（k），從最后得到的邊緣效果來看，綜合考慮邊緣特征能更好地提取邊緣，抑制噪聲。
　圖像的邊緣檢測(cè)是圖像分割的重要方法，而高斯噪聲的消除則是圖像去噪的難點(diǎn)。本文針對(duì)高斯噪聲提出了基于邊緣矢量相關(guān)的邊緣檢測(cè)方法，對(duì)帶有較強(qiáng)噪聲的圖像能夠很好地提取出清晰準(zhǔn)確的邊緣。該算法不必先對(duì)圖像濾波平滑，直接對(duì)帶噪聲的圖像提取邊緣，為進(jìn)一步圖像分割和檢測(cè)提供了更簡潔的思路。
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