摘 要： 針對目前誤差評定結(jié)果往往只提供測量不確定度的情況，根據(jù)新一代產(chǎn)品幾何規(guī)范(GPS)不確定度體系，研究了圓柱度誤差評定時(shí)規(guī)范不確定度的計(jì)算方法。基于最小區(qū)域法提出了圓柱度誤差評定的數(shù)學(xué)模型，用改進(jìn)粒子群算法得到圓柱度誤差值，并通過研究影響規(guī)范不確定度每一個(gè)元素的傳播系數(shù)及相關(guān)系數(shù)推導(dǎo)出了規(guī)范不確定度的詳細(xì)計(jì)算公式，且以此為基礎(chǔ)開發(fā)了圓柱度誤差評定的圖形界面。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，該方法可以在新一代GPS體系下準(zhǔn)確、直觀、方便地評定圓柱度誤差。
關(guān)鍵詞： 規(guī)范不確定度；新一代GPS；不確定度；圓柱度
隨著現(xiàn)代精密和超精密加工技術(shù)以及納米技術(shù)的迅速發(fā)展與應(yīng)用，對機(jī)械工業(yè)產(chǎn)品制造精度的要求不斷提高，由此引起的產(chǎn)品測量認(rèn)證糾紛也在不斷增加。因此，對產(chǎn)品形狀誤差測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析就顯得尤為重要。近年來，以計(jì)量學(xué)為基礎(chǔ)的新一代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范GPS(Geometrical Product Specification and Verification)在測量不確定度的基礎(chǔ)上將不確定度的概念進(jìn)一步拓展，使其貫穿于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和檢測的全過程，成為產(chǎn)品測量認(rèn)證中唯一的評定指標(biāo)。根據(jù)新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)，形狀誤差的測量結(jié)果必須包含不確定度，而且，不確定度的概念不僅僅指測量不確定度，而是包括總體不確定度、相關(guān)不確定度、依從不確定度、規(guī)范不確定度、測量不確定度、方法不確定度和執(zhí)行不確定度等多種形式[1]，具體關(guān)系如圖1所示。其中，關(guān)于測量不確定度的計(jì)算方法早已有相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)[2]，但對于規(guī)范不確定度與相關(guān)不確定度計(jì)算方法的標(biāo)準(zhǔn)，目前還沒有定論。
規(guī)范不確定度(Specification Uncertainty)是新一代GPS不確定度體系的重要組成部分，它是應(yīng)用于一個(gè)實(shí)際工件或要素的實(shí)際規(guī)范操作鏈的內(nèi)在的不確定度[1]。由于其反映了規(guī)范本身存在的不確定性，因此，規(guī)范不確定度在工業(yè)中常常被用來評定圖樣標(biāo)注的質(zhì)量，對產(chǎn)品的成本影響很大[3]。在實(shí)際工作中，規(guī)范不確定度往往來源于技術(shù)文件中對擬合規(guī)則、濾波器類型等規(guī)范說明的不明確。而在目前的形狀誤差的評定過程中，規(guī)范不確定度主要是由擬合規(guī)則的不同所引起的。與此同時(shí)，在形狀誤差的幾種要素中，圓柱度誤差作為衡量軸類零件形狀誤差的主要指標(biāo)，其精度的高低對產(chǎn)品的質(zhì)量及其使用壽命有著至關(guān)重要的影響，能否實(shí)現(xiàn)圓柱度誤差快速、準(zhǔn)確的評定具有重要的實(shí)際意義。研究高精度圓柱體誤差評定的不確定度計(jì)算方法，在理論及實(shí)踐上都具有重要的科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。因此，本文以最典型的擬合規(guī)則——最小區(qū)域法為例，研究推導(dǎo)了圓柱度誤差評定時(shí)，其擬合操作中規(guī)范不確定度的計(jì)算方法，并基于MATLAB開發(fā)了相應(yīng)的評定系統(tǒng)圖形界面，進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。
1 圓柱度誤差評定中規(guī)范不確定度計(jì)算方法的研究
1.1 圓柱度誤差評定的最小區(qū)域法
在圓柱度擬合操作中，圓柱度誤差是單一實(shí)際圓柱所允許的變動(dòng)全量[4]。因此，按最小區(qū)域法評定平面度誤差的關(guān)鍵是尋求某一圓柱面，計(jì)算被測輪廓上各測量點(diǎn)Mi(xi，yi，zi)(i=l，2，…，n)到此圓柱面軸線的距離，令各距離中的最大值與最小值之差為最小，則此距離差即為圓柱度誤差值，如圖2所示。
最后，如圖5所示，根據(jù)ISO 14253-1給出的判定原則[9]對該結(jié)果進(jìn)行一致性比較。由于測得值落在灰色區(qū)域內(nèi)，所以依據(jù)ISO 14253-1，該產(chǎn)品是否合格要由供求雙方協(xié)商確定，而如果不考慮規(guī)范不確定度的影響，僅考慮測量不確定度的話，該產(chǎn)品可以直接判定為合格。由此可知，規(guī)范不確定度對評定結(jié)果有著重要影響。
本文根據(jù)新一代GPS的不確定度理論體系，以圓柱度為例，提出了規(guī)范不確定度的計(jì)算方法，并以此為基礎(chǔ)開發(fā)了圓柱度評定系統(tǒng)的GUI界面。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，使用本文提出的方法對規(guī)范不確定度進(jìn)行計(jì)算不僅可以保證圓柱度檢驗(yàn)結(jié)果的完整性，而且符合新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系的要求，提高了評定結(jié)果的規(guī)范性與準(zhǔn)確性。同時(shí)，基于MATLAB開發(fā)的圓柱度誤差評定系統(tǒng)直觀、方便地提供了精確的計(jì)算結(jié)果，對新一代GPS不確定度體系的推廣能夠起到一定的積極作用。
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