摘 要： 燃料電池及其應用在汽車上的性能主要依賴于當前溫度、濕度、純度及流速等參數。重點研究流控制在單電池電極裝配中的實現。提出一種基于遞歸最小方差辨識的算法來計算非線性參數，本文設計了一種基于模糊控制的系統來取代傳統的流控制系統。
關鍵詞： 流速；模糊控制；燃料電池
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燃料電池(Fuel Cell)在國外作為新型能源被廣泛應用在車輛及其他高污染發電工具上。隨著全球原油價格的不斷攀升以及空氣污染和溫室效應的日益加重，國際國內燃油市場對燃料電池的需求大大增加。燃料電池所使用的“氫”燃料可以來自于任何的碳氫化合物，例如天然氣、甲醇、乙醇、水的電解、沼氣等。
傳統方法根據電化學、流體動力學、熱力學等原理來對燃料電池的復雜非線性動態特性進行建模。早期的研究集中于建立用Nernst公式、氣體傳播公式等來描述物理變化的穩定狀態模型。近期研究更多集中在對動態子系統進行建模[1]，通過一階系統來管理空氣壓縮、慣性傳導和能量守恒；進一步的研究包括結合靜態和動態特性、建立時域空域模型等。這些研究的共同特點是對動態模型進行建模，但是無法表征燃料電池的非線性特性和系統響應。事實上，燃料電池內部的非線性特性及時變特性難以用系統辨識和控制的傳統方法來描述，而模糊控制方法可改善傳統模型的局限性。
1 燃料電池原理
燃料電池的基本原理如圖1所示。電池含有陰陽兩個電極，分別充滿電解液，兩個電極間為具有滲透性的薄膜。 氫氣由燃料電池的陽極進入，氧氣（或空氣）由陰極進入燃料電池。經由催化劑使得陽極的氫原子分解，其中質子被氧“吸引”到薄膜的另一邊，電子則經由外電路形成電流后到達陰極。在陰極催化劑作用下，氫質子、氧及電子發生反應形成水分子。聚合物電解質膜（polymer electrolyte membrane）技術具有設計緊湊、重量輕、可在低溫下操作和快速啟動等特點，所使用的固體聚合物更具有便于構造和快速負載響應的特性。
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傳統研究采用Nernst公式、陽極陰極氣體傳播和動力學等對燃料電池進行控制策略的建模。從系統角度看，氫氣和氧氣以可調整的流速形式做為輸入變量輸入系統，燃料電池的電壓和電流做為輸出變量。如圖2所示。
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2 燃料電池系統辨識模型
2.1 模型辨識的模型
模型辨識的步驟通常為：先選取適當的模型形式，再確定模型的階，最后估計模型的參數。根據燃料電池的特性，選用ARX模型[2]，它可直接利用所測的輸入輸出數據，反映對象的動態過程，還能方便地用于控制系統中。
??? 為了確保燃料電池的安全性，防止諧波引起數據過大而溢出，采用諸如偽隨機二進制序列做為系統激勵信號。
2.2 遞推最小二乘法辨識
根據模型類型和結構以及篩選出來的輸入輸出數據，采用遞推最小二乘法辨識模型參數。遞歸最小二乘法可利用過去的輸入輸出信號對系統進行預測，同時不斷更新系統辨識參數。由于燃料電池具有非線性特性，遞推最小二乘法可跟蹤其特性變化。其中w(k)為估計誤差，在第k步之后對數據進行更新，新的輸出信號和參數計算如下：
其中K(n)為估計的增益，表示參數估計的相關信息。P(n)為協方差矩陣，表示估計值和實際值之間的差異，P(0)為初始化值。λ為遺忘因子，介于0和1之間。
2.3 遞推最小二乘仿真結果
假設輸入流為氫氣流速和氧氣流速，輸出為電池的電流和電壓，采用遞推最小二乘法來獲得系統傳遞函數的參數。圖3為采用二階的遞推最小二乘法得到的輸出功率響應。圖中兩條線分別表示原始傳遞函數輸出的功率響應和采用二階的遞推最小二乘法輸出的功率響應。從圖中可知遞推最小二乘法可較好地反映系統特性。
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3 燃料電池的模糊控制系統
3.1 模糊控制系統原理
模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control)簡稱模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術。它直接采用語言型控制規則，出發點是現場操作人員的控制經驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確數學模型，因而使得控制機理和策略易于接受與理解，設計簡單，便于應用。典型的模糊控制系統如圖4所示[3]。
由于模糊控制能夠很好地表征非線性系統，因此在燃料電池控制系統中被用來描述非線性特性。
3.2 本文采用的模糊控制規則
燃料電池的動態控制是一個非線性控制問題。可以采用試驗數據來控制其電壓輸出，根據這些輸入、輸出數據對集合設計一個模糊系統。模糊系統采用的算法就是查表法。
該系統的設計目標是設計一個對任何輸入都對應著一個輸出的控制器。V和VC代表加載時需要的輸入電壓和當前設置點的電壓，△u表示流控制的輸出范圍。其中V∈[-5，5]，VC∈[-5，5]，△u∈[-2，2]。在V∈[-5，5]上定義5個模糊集，在VC∈[-5，5]上定義7個模糊集，在△u∈[-2，2]上定義5個模糊集，如公式(9)和(10)所示。
它們的隸屬函數的圖形見圖5(a)和圖5(b)，其中S3、S2、S1、CE、B1、B2、B3分別代表負極值、負中值、負小值、零值、正小值、正中值和正極值。表1則為模糊控制器的規則庫，逆模糊控制采用離散質心算法來計算。
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4 仿真實驗
如圖6所示為采用不同的控制方式對燃料電池進行控制器設計的仿真結果。圖中橫軸表示時間，縱軸表示輸出功率，兩條曲線分別代表典型PID控制的響應曲線和模糊控制的響應曲線。從圖中可知，模糊控制器的響應相對 PID的響應更加快速，并且更早到達穩定狀態。
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從實驗可知，模糊控制器可以控制躍變過程并使得功率泄漏較小；在大型燃料電池組中模糊控制算法表現更優；負載需求增加時模糊控制的方法可以降低內部的抖動。
進一步的工作會將該模糊控制策略擴展為在線的方法，通過調整時變處理算法來更好地跟蹤燃料電池的特性并得到更大的增益。
參考文獻
[1] PUKRUSHPAR J T，STEFANNOPOULOU A G，PENG H. Control of fuel cell breathing.IEEE Control Systems Magazine，2004，24(2)：30-46.
[2] PATHAPATI P R，XUE X，TANG J.A new dynamic model?for predicting tranient phenomena in a PEM fuel cell system.Renewable Energy，2005，30(1)：1-22.
[3] LIN Chin Teng，JUANG Chia Feng，HUANG Jui Cheng.Temperature control of rapid thermal processing system?using adaptive fuzzy network[J].Fuzzy Sets and Systems，1999，103：49-65.