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基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的控制系統(tǒng)傳感器故障診斷方法
摘要: 傳感器是現(xiàn)行研究的壓鑄機實時檢測與控制系統(tǒng)的關鍵部件,系統(tǒng)利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數(shù) (如:合型力、油壓、壓射速度、模具溫度等)進行檢測,并進行準確控制。這一過程中,各傳感器輸出信號的質量尤為重要,其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理數(shù)據(jù)的準確性,最終影響壓鑄件產(chǎn)品質量的優(yōu)劣。由于大型壓鑄機生產(chǎn)環(huán)境較為惡劣,長期的高溫、高壓、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在,不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發(fā)生,有故障的傳感器所發(fā)出的錯誤信號,會使整個壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理和控制功能紊亂,造成系統(tǒng)無法正常運行,帶來無法估計的生產(chǎn)安全隱患及嚴重的后果。因此,對壓鑄機控制系統(tǒng)中傳感器故障診斷方法的研究具有重要的意義。
Abstract:
Key words :

引 言
    傳感器是現(xiàn)行研究的壓鑄機實時檢測與控制系統(tǒng)" title="控制系統(tǒng)">控制系統(tǒng)的關鍵部件,系統(tǒng)利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數(shù) (如:合型力、油壓、壓射速度、模具溫度等)進行檢測,并進行準確控制。這一過程中,各傳感器輸出信號的質量尤為重要,其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理數(shù)據(jù)的準確性,最終影響壓鑄件產(chǎn)品質量的優(yōu)劣。由于大型壓鑄機生產(chǎn)環(huán)境較為惡劣,長期的高溫、高壓、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在,不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發(fā)生,有故障的傳感器所發(fā)出的錯誤信號,會使整個壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理和控制功能紊亂,造成系統(tǒng)無法正常運行,帶來無法估計的生產(chǎn)安全隱患及嚴重的后果。因此,對壓鑄機控制系統(tǒng)中傳感器故障診斷" title="故障診斷">故障診斷方法的研究具有重要的意義。
    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(神經(jīng)網(wǎng)絡)是傳感器故障診斷的方法之一。神經(jīng)網(wǎng)絡是有大量人工神經(jīng)元相互連接而構成的網(wǎng)絡。它以分布的方式存儲信息,利用網(wǎng)絡拓撲結構和權值" title="權值">權值分布實現(xiàn)非線性的映射,并利用全局并行處理實現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性信息變換。對于特定問題適當建立神經(jīng)網(wǎng)絡診斷系統(tǒng),可以從其輸入數(shù)據(jù)(代表故障癥狀)直接推出輸出數(shù)據(jù)(代表故障原因),從而實現(xiàn)非線性信息變換。層狀結構的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、輸出層及介于二者之間的隱含層構成。依據(jù)用于輸入層到輸出層之間計算的傳遞函數(shù)不同,提出一種基于徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的傳感器故障診斷策略。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的模型
    徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(RBFNN)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡,屬于多層前饋網(wǎng)絡,即前后相連的兩層之間神經(jīng)元相互連接,在各神經(jīng)元之間沒有反饋。RBFNN的三層結構與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡結構相同,由輸入層、隱含層和輸出層構成,其結構見圖1。其中,用隱含層和輸出層的節(jié)點計算的功能節(jié)點稱計算單元。

    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為n,m,p;設輸人層的輸入為x=(x1,x2,…,xj,…,xn),實際輸出為Y=(y1, y2,…,yk,…,yp)。輸入層節(jié)點不對輸入向量做任何操作,直接傳遞到隱含層,實現(xiàn)從X→Fi(x)的非線性映射。隱含層節(jié)點由非負非線性高斯徑向基函數(shù)構成,如式(1)所示。

  
式中:Fi(x)為第i個隱含層節(jié)點的輸出;x為n維輸入向量;ci為第i個基函數(shù)的中心,與x具有相同維數(shù)的向量;σi為第i個感知的變量,它決定了該基函數(shù)圍繞中心點的寬度;m為感知單元的個數(shù)(隱含層節(jié)點數(shù))。|| x-ci||為向量x-ci的范數(shù),通常表示x與ci之間的距離;Fi(x)在ci處有一個惟一的最大值,隨著|| x-ci||的增大,F(xiàn)i(x)迅速衰減到零。對于給定的輸入,只有一小部分靠近x的中心被激活。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線性映射,輸出層第k個神經(jīng)元網(wǎng)絡輸出見式(2):

  
式中:yk為輸出層第k個神經(jīng)元的輸出;m為隱層節(jié)點數(shù);p為輸出層節(jié)點數(shù);ωik為隱層第i個神經(jīng)元與輸出層第k個神經(jīng)元的連接權值。
    RBF網(wǎng)絡的權值算法是單層進行的。它的工作原理采用聚類功能,由訓練得到輸入數(shù)據(jù)的聚類中心,通過δ值調節(jié)基函數(shù)的靈敏度,也就是RBF曲線的寬度。雖然網(wǎng)絡結構看上去是全連接的,實際工作時網(wǎng)絡是局部工作的,即對輸人的一組數(shù)據(jù),網(wǎng)絡只有一個神經(jīng)元被激活,其他神經(jīng)元被激活的程度可忽略。所以RBF網(wǎng)絡是一個局部逼近網(wǎng)絡,這使得它的訓練速度要比BP網(wǎng)絡快2~3個數(shù)量級。當確定了RBF網(wǎng)絡的聚類中心ci、權值ωik以后,就可求出給定某一輸入時,網(wǎng)絡對應的輸出值。

2 算法學習
    在此采用模糊K均值聚類算法" title="聚類算法">聚類算法來確定各基函數(shù)的中心及相應的方差,而網(wǎng)絡權值的確用局部梯度下降法來修正,算法如下:
2.1 利用模糊K均值聚類算法確定基函數(shù)中心ci
    (1)隨即選擇h個樣本作為ci(i=1,2,…,h)的初值。其他樣本與中心ci歐氏距離遠近歸人沒一類,從而形成h個子類ai(i=1,2,…,h);
si
    (2)重新計算各子類中心ci的值,其中,xk∈ai;si為子集ai的樣本數(shù),同時計算每個樣本屬于每個中心的隸屬度為:


    (3)確定ci是否在容許的誤差范圍內,若是則結束,不是則根據(jù)樣本的隸屬度調整子類個數(shù),轉到(2)繼續(xù)。

2.2 確定基函數(shù)的寬度(誤差σ)

 

  
式中:ai是以ci為中心的樣本子集。
    基函數(shù)中心和寬度參數(shù)確定后,隱含層執(zhí)行的是一種固定不變的非線性變換,第i個隱節(jié)點輸出定義為:

  
2.3 調節(jié)隱層單元到輸出單元間的連接權
    網(wǎng)絡的目標函數(shù)為:

         也就是總的誤差函數(shù)。式中:y(xk)是相對于輸入xk的實際輸出;y(xk)是相對于xk的期望輸出;N為訓練樣本集中的總樣本數(shù)。對于RBFNN,參數(shù)的確定應能是網(wǎng)絡在最小二乘意義下逼近所對應的映射關系,也就是使E達到最小。因此,這里利用梯度下降法修正網(wǎng)絡隱含層到輸出層的權值ω,使目標函數(shù)達到最小。

  
式中:η為學習率,取值為0~1之間的小數(shù)。根據(jù)上面式(6),式(7)最終可以確定權值叫的每步調整量:

    圖2中虛線框所示部分即為RBFNN觀測器原理。基本思想:通過正常情況下非線性系統(tǒng)的實際輸入和傳感器的輸出學習系統(tǒng)的特性,用已經(jīng)訓練好的觀測器的輸出于實際系統(tǒng)的輸出做比較,將兩者之差做殘差,再對殘差進行分析、處理,得到故障信息,并利用殘差信號對傳感器故障原因進行診斷。

  非線性系統(tǒng):

 

  
式中:y(k)是傳感器實際輸出;u(k)是系統(tǒng)實際輸入;f(·)代表某個未知的動態(tài)系統(tǒng)(壓鑄機)的非線性關系;n,l,d分別代表系統(tǒng)結構的階次和時間延遲,并且假設u(k),y(k)是可測的。
    利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的徑向基函數(shù)來逼近f(·)。將函數(shù):

  
    作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練模型輸入層的輸入,通過上述隱含層高斯徑向基函數(shù)進行非線性變換,再利用上述模糊K均值聚類算法來選取聚類中心和訓練權值,最后得到整個網(wǎng)絡的輸出:

  
式中:y(k)為輸出層的輸出;ωi為修正后的權值;Fi(k)為第i個隱層節(jié)點的輸出;θ為輸出層節(jié)點的閥值,并將y(k)與當前系統(tǒng)的實際輸出y (k)進行比較,得到殘差δ(k)。若δ(k)小于預定閥值θ,表示傳感器正常工作,此時采用系統(tǒng)實際輸出的數(shù)據(jù);若δ(k)大于預定閥值θ,說明傳感器發(fā)生故障,此時采用RBFNN觀測器的觀測數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的真實輸出,實現(xiàn)信號的恢復功能。
3.2 仿真實驗
    在壓鑄機系統(tǒng)各傳感器正常工作時連續(xù)采集52組相關數(shù)據(jù),將其分成2組,前40組用于對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行離線訓練,以構建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器;后12組用于對訓練好的網(wǎng)絡進行測試。表1為訓練樣本庫中的部分數(shù)據(jù)。

   

由于表1中的4個參數(shù)的物理意義、量級各不相同,必須經(jīng)過歸一化處理后才能用于神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練,用Mat-lab的Simulink仿真工具箱提供的函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理使數(shù)據(jù)位于[-1,1]之間。訓練結束后切斷學習過程使網(wǎng)絡處于回想狀態(tài),將系統(tǒng)實際輸出與網(wǎng)絡模型的輸出相減就可以獲得殘差。以合型力傳感器" title="力傳感器">力傳感器為例,采樣時間為O.5 s,利用上面的學習樣本在時間T∈[1 s,1 000 s]內對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,結果經(jīng)過約50步訓練誤差就達到10_并急劇減少,如圖3所示。

   

圖4為用后12組數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試時,Y跟蹤正常合型力傳感器測量值y的情況,其最大誤差不超過1.5 MPa,所以訓練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有一定的泛化能力,可以較好的觀測、跟蹤合型機構現(xiàn)狀。現(xiàn)針對傳感器經(jīng)常發(fā)生的卡死故障、漂移故障和恒增益故障進行模擬仿真實驗。當合型力傳感器正常工作時,RBFNN觀測器輸出Y與合型力傳感器測量值y之間的殘差δ=|y-y|近似為高斯白噪聲序列,其均值近似為零;當傳感器發(fā)生故障時,由于y不能準確反應合型力數(shù)據(jù),導致δ突變,不再滿足白噪聲特性。根據(jù)上面所述的傳感器故障診斷原理,設定閥值θ=2.7 MPa,圖5表示合型力傳感器在T∈[400 s,600 s]內發(fā)生卡死故障時的輸出殘差曲線;圖6表示傳感器在T∈[600 s,1 000 s]內發(fā)生漂移故障;圖7表示傳感器在T∈[800 s,1 000s]內發(fā)生恒增益故障時的輸出殘差曲線。通過對各類典型故障的仿真實驗,能夠準確檢測到合型力傳感的各類故障。

4 結 語
    在此依據(jù)徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡原理,以壓鑄機控制系統(tǒng)各傳感器的輸出參數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,采用模糊K均值聚類算法選取聚類中心,建立傳感器 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器模型對控制系統(tǒng)傳感器進行故障診斷,仿真實驗表明徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的非線性處理和逼近能力,泛化能力強,網(wǎng)絡運算速度快,能夠準確發(fā)現(xiàn)和處理故障信號,性能穩(wěn)定。因此,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷是壓鑄機控制系統(tǒng)一個必不可少的新管理工具。

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