摘要: 電壓波動和閃變是衡量電能質量的重要指標。在對IEC 提出的電壓閃變測量方法進行分析的基礎上，利用間接解調法對FFT 計算結果中引起的幅值衰減進行修正，從而提高了離散瞬時閃變值算法的精度。系統用DSP 實現電壓閃變信號的采集和處理，并給出了軟件設計方法。實驗證明:該設計能很好地滿足電能檢測的要求，同時具有良好的應用前景。
0 引言
隨著電力市場商品化的發展，用戶對電能質量的要求越來越重視。然而，隨著各種沖擊性負荷、非線性負荷的大量使用，造成了電網負荷的急劇變化。電網諧波、電壓波動、閃變、三相電壓不平衡等問題時有發生，嚴重影響了電能質量，給電力系統的安全運行帶來直接或潛在的危害。
電壓波動和閃變是衡量電能質量的重要指標。為了抑制和治理電壓波動和閃變，電網已經投入了一定的補償設備。這些設備的研制和整定均需要準確詳細的閃變參數，以提供正確的治理決策，因此，對電壓波動和閃變實時監測，即準確測量短時間閃變值Pst，長時間閃變值Plt是治理電壓波動和閃變的基礎。
IEC 6100-4-15和GB 123262—2000給出了完整的閃變測試系統結構框圖，以及有關反映人腦對頻率選擇特性的傳遞函數，根據該框圖就可以設計符合IEC 標準的閃變測試系統。但是利用該標準計算電壓閃變值過程繁瑣，對硬件要求較高。文獻［5］中提出了離散的瞬時閃變值計算方法，采用間接解調的方法計算閃變，提高了運算速度并且減小了系統對硬件處理器的要求，缺點是間接解調法存在頻譜泄漏，在高頻處幅值衰減，精度較差。
本文采用離散的瞬時閃變值計算方法，利用FFT 對采樣后的離散數據進行變換，并針對FFT計算結果中引起的幅值衰減做修正處理，減少了因不同頻率調幅波引起電壓波動輸出的瞬時閃變視感度S(t)的誤差。采用上述改進方法，在DSP平臺上實現的電壓閃變監測系統具有測量精度高、速度快等特點。
1 電壓閃變計算方法
波動的電網電壓可由一個穩定的工頻電壓作載波，疊加一個有規則或無規則的調幅波構成，調幅波可包含單個或多個頻率分量。瞬時波動電壓可以用一組復合振幅調制方程來表示:
式中:Urms為電網額定電壓有效值;fsys為電網工頻電壓頻率;fn為調幅電壓波動頻率;ΔUn為調幅波中頻率為fn的調幅波電壓的調幅系數。
IEC 定義短時間閃變值Pst的算法如下:首先，對于隨機變化負荷產生的電壓波動，在足夠長觀測時間T(至少10 min) 內對S( t) 進行等間隔采樣;然后，將S(t)數據分級，并統計各級別數據分布概率，再由各級別數據分布概率得到累積概率分布函數(CPF);最后，根據CPF 作出閃變程度的統計*定，即計算Pst?？梢?，S( t) 直接反映了電壓波動引起燈光閃爍對人視感度的影響，是計算Pst的關鍵。
定義瞬時視感度S( t) 曲線上的離散點值為瞬時閃變值Pi，根據IEC 定義的Pst的計算方法，Pst的計算步驟可描述為:
(1) 對連續電壓信號u(t)采樣，形成離散電壓信號u(n)，對u( n) 每半個周波計算一次電壓均方根值，得到電壓均方根值序列U(n)，形成離散電壓均方根值曲線。
(2) 對U(n) 以時間進行等間隔劃分，得到劃分內電壓均方根值序列Ui(n)，i = 1，2，…，N，N為觀測時間T 內劃分數的總數，且N = T /τ，對每個劃分中的均方根值序列進行傅里葉分析(FFT)，求出離散頻譜序列Ufm，m = 1，2，…，M，M為頻譜頻率的上限，進而得到相應頻率為fm的正弦波電壓均方根值曲線的峰值，即頻率為fm的電壓波動值:
(3 ) 定義第i 個電壓均方根值序列劃分Ui(n)的瞬時閃變值Pi為相應頻譜上各頻率fm對應瞬時閃變值之和，即:
式中:dum為單位瞬時閃變值時頻率fm對應的正弦電壓波動值。
(4) 將觀測時間T 內各個劃分對應的瞬時閃變值Pi分為L 級，由于Pi是等間隔數據，可通過分布在相應等級數據的頻率來表示該等級中數據分布概率P(l):
式中:Nl為分布在l 等級中的數據個數。
(5) 依據數據分布概率P(l)作出直方圖，再由直方圖形成CPF。由瞬時閃變值Pi得出的CPF 反應了瞬時閃變值Pi超過一定限值的時間與觀測時間T 的百分比。對于隨機變化負荷的瞬時閃變值CPF 曲線，常用5 個規定值計算短時間閃變值Pst:
式中:P0. 1、P1、P3、P10和P50分別為觀測時間T 內瞬時閃變值Pi超過0. 1%、1%、3%、10% 和50%時間的覺察單位值。
(6) 根據短時間閃變值統計計算出長時間閃變值Ph(2 h):
2 間接解調法誤差分析及修正
對采樣后計算得到的電壓均方根值序列Ui(n)進行頻譜分析時，由于FFT 存在頻譜泄露和柵欄效應，從而導致頻譜分析得到的閃變信號幅值產生較大的誤差，影響Pst的計算精度。調幅系數ΔUn = 10%，不同頻率fn的閃變信號經過FFT 運算后得到的計算值如表1 所示。可以看出，不同頻率的閃變信號經過FFT 運算后幅值都產生衰減，而且隨著頻率的增加衰減更加嚴重。
表1 調幅系數ΔUn = 10% 對應的計算值.
調幅系數ΔUn = 10% 對應的計算值
為了補償FFT 計算結果造成的幅值衰減，根據間接解調法提出衰減因子定義如下:
為了得到各個頻率的衰減因子，重復計算30 個波形，每次僅計算一個頻率成分，分別為: fn = 1，2，…，30 Hz，ΔUn = 10%;為了補償FFT 運算造成的幅值衰減，定義修正因子如下:
經過計算后，衰減因子和修正因子的曲線圖如圖1 所示。
衰減因子和修正因子曲線圖
圖1 衰減因子和修正因子曲線圖
修正后的幾個不同頻率的調幅系數如表2 所示。可以看出，修正后的調幅系數非常接近給定值，大大減少電壓閃變幅值的衰減。
表2 調幅系數ΔUn = 10%對應的計算值和修正值
調幅系數ΔUn = 10%對應的計算值和修正值
3 系統架構設計
3. 1 硬件架構設計
系統硬件設計是以TMS320F2812數字信號處理器為核心加上14 位雙極性高分辨率的A/D轉換器(MAX125) 和CPLD(EPM7128) 作為協處理器的基本架構組成。具體的硬件原理框架如圖2 所示。
經過信號放大、抗混疊濾波的電壓信號輸入到MAX125 進行模數轉換，根據采樣保持定理采樣頻率必須大于等于2 倍的信號頻率才能保證信號處理的完整性，因此，在A/D 轉換前要設置信號的采樣頻率。調理后的信號過零比較后，送DSP 進行頻率捕捉，將捕捉到的頻率用于初始化DSP 內部定時器。當定時時間到來時，進入定時器中斷子程序并打開A/D 采樣，轉換完成后MAX125 會產生一個硬件中斷告訴DSP 讀取數據。CPLD 作為協處理器，主要完成系統的組合邏輯、外設地址譯碼、數據輸入輸出緩沖鎖存、TTL /CMOS 電平信號兼容匹配等工作。
系統硬件架構框圖
圖2 系統硬件架構框圖.
該系統每半個工頻采樣128 點，然后送均方根模塊進行計算，得到一個電壓均方根值，在將所得的值暫存內部SRAM，連續采樣2. 56 s，得到一組256 Byte 的電壓均方根值，送到FFT 計算模塊進行FFT 變換，對變換后的結果進行修正，將修正后的結果保存在外部的Flash 中。
連續變換一段時間后( 如10 min)，根據式(4)計算出電壓均方根值序列劃分Ui(n) 對應的瞬時閃變值Pi，然后再根據式(5) ～ (7)依次計算短時間閃變值Pst和長時間閃變值Ph。
3. 2 軟件設計
系統軟件編程需完成的任務是正確控制A/D采樣并對采樣結果進行FFT 變換，計算各頻率對應的瞬時閃變值以及短時間閃變值和長時間閃變值，并把參數正確地顯示在LCD 上，統計參數并保存數據。系統軟件流程圖如圖3 所示。
軟件流程圖
圖3 軟件流程圖.
系統在軟件設計時采用模塊化的設計方法，給定各個模塊的狀態標志，當狀態標志滿足條件時，調用相應的模塊進行數據處理，程序結構清晰，便于系統擴展。其中快速FFT 是系統程序設計的核心，該程序設計的好壞直接關系到整個系統的性能。本文使用了TI 公司專門針對2 000系列DSP 而設計的FFT 庫模塊，該模塊帶有入口和出口參數，使用方便，具有很好的可移植性。整個程序在CCS2. 2 集成開發環境下完成，運用匯編和C 語言混合編程實現基于DSP 的電壓閃變監測系統。
3. 3 測試結果
IEC 通過大量測試得到單位瞬時閃變值(P = 1)時正弦波動電壓波動值ΔUn%。系統在測試時，對于不同頻率的載波分別疊加標準的波動電壓，作為閃變信號源。由于波動電壓的波形、電壓波動值和頻率固定，計算得到的Pst為一定值0. 714。
測試結果比較如表3 所示。可以看出，修正后得到的短時間閃變值Pst更接近計算值?？梢姡闹刑岢龅姆椒ň哂泻芎玫男阅堋?/p>
表3 測試結果比較.
測試結果比較
4 結語
本文提出了一種基于TMS320F2812 的電壓閃變檢測系統的解決方案。該系統實現了電壓閃變信號的采集、FFT 運算處理、短時間閃變值和長時間閃變值的求取等。針對FFT 運算過程中產生的頻譜泄露和幅值衰減采取了補償措施，提高了系統檢測的精度。實驗結果表明該方法精度高，速度快，充分發揮了DSP 的數據處理功能，應用前景廣泛。