摘要：針對雷達(dá)模擬器航跡模擬的需要，采用一種基于目標(biāo)運(yùn)動方程的航跡模擬方法，建立了仿真目標(biāo)直線型、水平圓周型和垂直圓周型3種典型雷達(dá)" title="典型雷達(dá)">典型雷達(dá)航跡模型。利用Visual C#語言，在嵌入式系統(tǒng)" title="嵌入式系統(tǒng)">嵌入式系統(tǒng)上對3種模型進(jìn)行了仿真。同時(shí)，借助于GDI+技術(shù)，在PPI模擬顯示界面上實(shí)現(xiàn)了對航跡坐標(biāo)點(diǎn)的動態(tài)模擬及其圖形化顯示。實(shí)踐證明，所述模型較為簡單，可操作性強(qiáng)，可以滿足仿真平臺的要求。
關(guān)鍵詞：嵌入式系統(tǒng)；運(yùn)動方程；航跡仿真；動態(tài)模擬

O 引言
    在各種雷達(dá)訓(xùn)練和信號模擬器中，都需要進(jìn)行航跡模擬及航跡顯示，以便于為仿真平臺提供信號源。對于便攜式雷達(dá)模擬器來說，無法使用PC，需用嵌入式系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互及信號處理。但當(dāng)前絕大部分的航跡模擬均建立在PC機(jī)上，雖然功能強(qiáng)大，但航跡模型較為復(fù)雜，計(jì)算量較大，不易于在嵌入式設(shè)備設(shè)備上實(shí)現(xiàn)。針對上述問題，在嵌入式系統(tǒng)內(nèi)，采用雙緩沖技術(shù)，并通過“背景復(fù)制”的方法對3種典型雷達(dá)航跡模型進(jìn)行了模擬仿真，解決了嵌入式系統(tǒng)在進(jìn)行仿真時(shí)內(nèi)存處理速度與繪圖資源消耗較大的矛盾，實(shí)現(xiàn)了對典型雷達(dá)航跡的圖形化顯示和航跡點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)時(shí)動態(tài)模擬。

1 典型航跡模型
    所謂航跡是指飛行物的雷達(dá)測量時(shí)間序列，它是反映目標(biāo)飛行航線、航速，乃至飛行目的的重要參數(shù)。直線型航跡、水平圓周型航跡和垂直圓周型航跡是3種典型的空中航跡模型，對3種典型航跡進(jìn)行組合，可有效地模擬出空中各種復(fù)雜航跡。
1．1 坐標(biāo)系的建立
    雷達(dá)系統(tǒng)常用坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系。二者均以雷達(dá)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)且原點(diǎn)重合。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸正方向?yàn)檎狈剑龞|為x軸的正方向，與水平垂直且向上的方向?yàn)閔軸正方向；極坐標(biāo)系內(nèi)，從觀測點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)連線的延長線方向?yàn)槟繕?biāo)的斜距離D的正方向。
1．2 航跡模型的建立
1. 2．1 直線型航跡
    空間直線型航跡較為簡單，是最常用到的一種航跡模型。在直角坐標(biāo)系內(nèi)其運(yùn)動學(xué)方程可以由其初始速度v0，加速度a，飛行俯仰角θ，航向角φ以及航跡時(shí)間t來表示，△t內(nèi)有如下關(guān)系成立：
  
1．2．2 水平圓周型航跡
    水平圓周型航跡主要分為左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)2種類型。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，單位時(shí)間增量△t內(nèi)其運(yùn)動方程如下：
  
    式中：s=2Rsin(△φ／2)，用來表示圓周運(yùn)動起始點(diǎn)到終止點(diǎn)的直線距離；R為半徑；φ為初始航向角，△φ=(v△t)／R為航向角增量(方位角變化量)。當(dāng)目標(biāo)左轉(zhuǎn)時(shí)，F(xiàn)=1，右轉(zhuǎn)時(shí)，F(xiàn)=-1。
1．2．3 垂直圓周型航跡
    垂直圓周段航跡指的是目標(biāo)在與水平面垂直的平面里做恒向心加速度圓周運(yùn)動，其特點(diǎn)是飛行方位角保持不變。假設(shè)單位時(shí)間增量△t內(nèi)，由目標(biāo)運(yùn)動起始點(diǎn)到終止點(diǎn)的直線距離為s，則s在x軸上的投影為△z，在xoy平面上的投影為△L，可以得到如下關(guān)系：
  
    式中：R為半徑；θ為初始飛行俯仰角；φ為初始航向角。俯仰角增量△θ=(v△t)／R。如圖1所示，若目標(biāo)由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，則當(dāng)目標(biāo)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)=1，而當(dāng)目標(biāo)在BC段運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)=-1。


1．3 目標(biāo)飛行的雷達(dá)坐標(biāo)
    在雷達(dá)應(yīng)用中，測定目標(biāo)坐標(biāo)常用極(球)坐標(biāo)系統(tǒng)，空間任一目標(biāo)的位置可用斜距D，方位角β，高低角θ來表示。在1．2節(jié)中為了簡化，算出的都是單位時(shí)間增量△t內(nèi)的坐標(biāo)增量，但是在實(shí)際運(yùn)算中，應(yīng)該使用實(shí)時(shí)坐標(biāo)值。假設(shè)目標(biāo)在直角坐標(biāo)系中的位置為(xt，yt，
zt)，則有：
  

2 仿真流程
    航跡仿真流程如圖2所示。



3 仿真實(shí)現(xiàn)
    嵌入式系統(tǒng)是指根據(jù)特定的應(yīng)用及要求，采用特定的開發(fā)板和特定的操作系統(tǒng)運(yùn)行應(yīng)用程序的系統(tǒng)。一般來說，嵌入式系統(tǒng)具有軟件代碼小，高度自動化，響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，與一般的PC系統(tǒng)相比，特別適合于要求實(shí)時(shí)和多任務(wù)的體系。
    在對航跡進(jìn)行可視化仿真時(shí)，選擇Win CE嵌入式操作系統(tǒng)，在Visual Studio 2005開發(fā)平臺上，采用Visual C#語言進(jìn)行程序編寫。
3．1 GDI+技術(shù)
    GDI+技術(shù)指的是在．NET Framework 2．0中提供的二維圖形、圖像處理等功能，主要用于繪制各種圖像圖像，可以用于繪制各種數(shù)據(jù)圖形、數(shù)學(xué)仿真等。目前，GDI+技術(shù)是在Windows窗體應(yīng)用程序中以編程方式呈現(xiàn)圖形的基本方法。
    GDI+使用Graphies類來描述一個(gè)繪圖表面，并提供該表面可以進(jìn)行的所有繪圖工作。當(dāng)所需圖像包含大量基本圖形時(shí)，在內(nèi)存中的Bitm-ap上繪圖比直接在屏幕上繪圖要快的多。所以應(yīng)用GDI+技術(shù)繪圖時(shí)，為了消除在畫圖時(shí)引起的屏幕抖動，常常采用雙緩沖技術(shù)。其實(shí)質(zhì)即在內(nèi)存中事先開辟出一塊空間作為緩沖區(qū)，繪制圖片，再將緩沖區(qū)里的圖片繪制到用戶界面或輸出終端。具體步驟為：
    (1)創(chuàng)建一個(gè)指定大小的空位圖Bitmap；
    (2)調(diào)用Graphics類的FromImage靜態(tài)方法，從該位圖創(chuàng)建一個(gè)Graphics對象；
    (3)利用創(chuàng)建的Graphics對象進(jìn)行繪圖；
    (4)釋放繪圖資源；
    (5)調(diào)用窗體的Paint事件，刷新窗體。
3．2 航跡坐標(biāo)點(diǎn)的定位
    GDI+中的作圖函數(shù)建立在一個(gè)以像素為單位的邏輯坐標(biāo)系中。該邏輯坐標(biāo)系的原點(diǎn)是顯示屏幕的左上角，并且y軸向下為正方向，x軸向右為正方向，如圖3所示。在對航跡進(jìn)行的可視化仿真，建立在對雷達(dá)PPI顯示器進(jìn)行模擬的基礎(chǔ)上。因此，在做圖中，需要將PPI顯示的參數(shù)換算為以像素為單位的值。

  


    這里需要定義一個(gè)意義為實(shí)際距離對應(yīng)屏幕距離的全局比例尺m_Globalscale，單位：像素／m。假設(shè)系統(tǒng)所要模擬的PPI顯示界面分辨率為240×240(像素)，且雷達(dá)最大作用范圍為m_Range(m)，則有如下關(guān)系成立：
  
    將圓心與屏幕PPI顯示區(qū)中心點(diǎn)的偏移量，定義為x_set和y_set，以航跡上的A點(diǎn)為例，假設(shè)在t時(shí)刻，目標(biāo)到達(dá)A點(diǎn)。其斜距離為D，單位m；方位角為β，單位為(°)。A點(diǎn)對應(yīng)在屏幕上的斜距離為D1，單位像素；方位角β1，單位弧度；坐標(biāo)為x_cur，y_cur，單位像素。根據(jù)上述分析可以得出：
   
3．3 航跡坐標(biāo)點(diǎn)的動態(tài)顯示
    航跡的顯示可以在模擬PPI顯示器的繪圖面上，調(diào)用drawlines()方法對所有的航跡點(diǎn)進(jìn)行連線即可。但是為了實(shí)時(shí)地了解仿真目標(biāo)的空中運(yùn)動情況，往往還要同時(shí)實(shí)現(xiàn)航跡坐標(biāo)點(diǎn)動態(tài)顯示。重繪是一種經(jīng)常被采用的方法，其思想是對PPI顯示模擬界面上的靜態(tài)顯示部分進(jìn)行重繪，將已經(jīng)畫好的航跡坐標(biāo)點(diǎn)覆蓋掉，再在新的界面背景上繪制新的航跡坐標(biāo)點(diǎn)。
    但是考慮到嵌入式系統(tǒng)在內(nèi)存及處理速度方面的不足，每次重繪所調(diào)用大量的資源，勢必會造成CPU資源的浪費(fèi)，同時(shí)影響到整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)效性。為了克服上述問題，保證整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)時(shí)性，本文采取“背景復(fù)制”的方法來解決。總體來講，實(shí)現(xiàn)的思想是：創(chuàng)建2個(gè)繪圖面，在一個(gè)繪圖面(g1)上繪制軌跡后再“貼在”另個(gè)繪圖面(g2)上，并在g2上繪制更新的點(diǎn)跡坐標(biāo)，當(dāng)進(jìn)入下個(gè)循環(huán)時(shí)新的軌跡圖又再次貼在g2上，然后再在g2繪制新的點(diǎn)跡坐標(biāo)，這樣顯示在窗體上始終只有運(yùn)動的軌跡和隨軌跡運(yùn)動的圖標(biāo)，即可較為豐富地實(shí)現(xiàn)軌跡動態(tài)顯示。
    具體步驟為：
    (1)定義2個(gè)位圖Bitmap1和Bitmap2，并設(shè)定其大小
  
    (2)定義兩個(gè)Graphics繪圖面（以下簡稱g1，g2），并把Bitmapl填充到g1中去，以便于接下來進(jìn)行繪圖操作。
  
    (3)進(jìn)行航跡模型運(yùn)算，循環(huán)算出各航跡坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)值(x，y)，將所有的航跡坐標(biāo)點(diǎn)存入List中(List為一個(gè)泛型，而Point表示在二維平面里定義點(diǎn)的有序坐標(biāo)對)。使用g1．DrawLines()方法對數(shù)組List中的所有坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行連線，并在pictureBox1控件中顯示，雷達(dá)典型目標(biāo)航跡的模擬即可實(shí)現(xiàn)。
    (4)將整個(gè)已經(jīng)畫有航跡的Bitmapl保存下來。
    (5)利用C#中的計(jì)時(shí)器控件，以ts為時(shí)間間隔，循環(huán)從List中取出航跡點(diǎn)坐標(biāo)，并調(diào)用DrawImage()函數(shù)把已經(jīng)畫有航跡的Bitm-apl填充入g2繪圖面。即：
  
    然后在g2繪圖面上調(diào)用DrawEllipse()函數(shù)，以繪點(diǎn)的方式畫出模擬目標(biāo)的實(shí)時(shí)航跡點(diǎn)坐標(biāo)。重復(fù)步驟(5)的操作即可實(shí)現(xiàn)航跡坐標(biāo)點(diǎn)的動態(tài)顯示。
    圖4為采用這里所述方法在一嵌入式系統(tǒng)內(nèi)實(shí)現(xiàn)的某雷達(dá)模擬器顯控終端截圖，圖4中所繪航跡為一段直線型航跡。



4 結(jié)語
    建立對典型雷達(dá)航跡模型，并成功在仿真平臺上實(shí)現(xiàn)模擬，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜航跡仿真的前提。在此旨在通過對典型雷達(dá)航跡的仿真，驗(yàn)證軟件運(yùn)行環(huán)境，優(yōu)化程序結(jié)構(gòu)，并解決航跡在圖形化顯示上所面對的一些問題。目前，該方法已經(jīng)被應(yīng)用到某雷達(dá)模擬器的顯控終端上，經(jīng)外場調(diào)試，性能較好，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，可以滿足雷達(dá)模擬器訓(xùn)練要求。