摘? 要: 介紹了多級(jí)模糊控制" title="模糊控制">模糊控制原理,并針對(duì)其特點(diǎn)引入偏移量函數(shù)進(jìn)行了算法優(yōu)化,詳述了該優(yōu)化算法在PLC爐溫控制系統(tǒng)" title="控制系統(tǒng)">控制系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)并對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行了比較。該優(yōu)化算法在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的控制效果。
關(guān)鍵詞: PLC? 模糊控制? 優(yōu)化??
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隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)對(duì)溫度控制品質(zhì)要求的日益提高,一些控制精度差且難以管理的老式電阻爐必須用新技術(shù)進(jìn)行改造,其中控制算法研究處于至關(guān)重要的地位。本文主要介紹基于PLC的新的控制策略原理與實(shí)現(xiàn),系統(tǒng)控制算法采用變比例因子" title="比例因子">比例因子與量化因子的多級(jí)模糊控制,并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)引入偏移量函數(shù)。該方法在PLC多段電阻爐系統(tǒng)中反復(fù)運(yùn)行證明爐溫上升快,控溫精度高,達(dá)到了很好的控制效果。
1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與通斷率控制
本控制系統(tǒng)硬件組成分為三個(gè)部分:西門(mén)子S7-200 CPU224PLC與擴(kuò)展模塊EM235構(gòu)成控制器,MOC3061與雙向晶閘管組成執(zhí)行機(jī)構(gòu),熱電偶與AD595構(gòu)成溫度檢測(cè)變送器,另附加報(bào)警、跳閘、過(guò)流等保護(hù)電路。系統(tǒng)器件的優(yōu)點(diǎn)是集成度高、可靠性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。
本系統(tǒng)采用過(guò)零觸發(fā)的調(diào)功方法,通過(guò)改變系統(tǒng)在一個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間比(即通斷率)實(shí)現(xiàn)溫度控制?眼1?演。在電阻爐爐溫控制系統(tǒng)中,爐子的功率與通斷率之間的關(guān)系見(jiàn)下式:
式中,P——電阻爐功率
? Ue——輸入電壓有效值
? R——爐絲電阻值
? n(k)——通斷率,即控制周期內(nèi)導(dǎo)通半波數(shù)
? n(T)——控制周期內(nèi)工頻半波數(shù)
公式推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)參考文獻(xiàn)?眼2?演。由式(1)可知控制通斷率即可控制電阻爐的功率,從而達(dá)到控制爐溫的目的。本系統(tǒng)控制周期為10s,含有1000個(gè)工頻電壓半波(10ms),PLC把算法計(jì)算出的通斷率n(k)平均分布在整個(gè)控制周期內(nèi),輸出開(kāi)關(guān)量信號(hào)控制MOC3061與雙向晶閘管組成的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。
2 模糊控制算法及優(yōu)化
2.1 模糊控制原理與查表方法
模糊控制是基于模糊條件語(yǔ)句描述的語(yǔ)言控制規(guī)則,根據(jù)模糊推理和模糊判決,查詢(xún)模糊控制表,解模糊,得到精確的控制量[3]。模糊控制一般利用偏差e和偏差變化率Δe量化組成二維模糊控制器" title="模糊控制器">模糊控制器,其結(jié)構(gòu)原理圖見(jiàn)圖1虛線(xiàn)框內(nèi)部分。其簡(jiǎn)單過(guò)程為:由給定r和反饋值y得到e和Δe,分別利用量化因子Ke和Kec量化為模糊量
和
,由模糊判決得到模糊控制量
,經(jīng)比例因子Ku反量化后輸出精確輸出量U*。
?
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本算法中和論域?yàn)閇-6,+6]的13級(jí),為[-7,+7]的15級(jí),它們?cè)诳刂票碇械膶?duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。控制表由離線(xiàn)計(jì)算得到,為一個(gè)13×13的矩陣,由左到右按行序依次存入PLC連續(xù)的內(nèi)存單元中。執(zhí)行算法時(shí),根據(jù)和的值由式(2)得到模糊控制表的偏移地址:
??? 
??? 式中,13(+6)為所屬行在內(nèi)存中的偏移地址,(+6)為所屬列在該行的偏移地址。
?
?
2.2 多級(jí)模糊控制
由于偏差e、偏差變化率Δe的論域只有13級(jí),覆蓋域有限,控制顯得很粗糙,升溫速度較慢,需長(zhǎng)時(shí)間才能進(jìn)入穩(wěn)態(tài),且穩(wěn)態(tài)誤差大,雖然增加論域中的元素可提高控制精度,但使計(jì)算復(fù)雜,且控制效果沒(méi)有明顯增強(qiáng)。為了進(jìn)一步提高控制質(zhì)量,采用了多級(jí)模糊控制器,即參數(shù)因子自修正的模糊控制[4]。多級(jí)模糊控制器是將e和Δe的變動(dòng)范圍分為嵌套的多個(gè)層次,各層具有不同論域。當(dāng)系統(tǒng)軌跡進(jìn)入某一層時(shí),控制器就采用所在層的范圍作為新的論域,并修改參數(shù)Ke、Kec和Ku。在常規(guī)模糊控制時(shí),量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的過(guò)大或過(guò)小,會(huì)產(chǎn)生快速性和穩(wěn)態(tài)精度及穩(wěn)定時(shí)間之間的矛盾,很難協(xié)調(diào)三者關(guān)系。而實(shí)際中,系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)各階段的要求不同達(dá)到不同的控制效果,在上升階段重點(diǎn)要求快速性,而在穩(wěn)態(tài)時(shí)又要求精度和調(diào)整時(shí)間高一些。本系統(tǒng)在偏差e的不同范圍采用不同的參數(shù)Ke、Kec、Ku,具體可參看圖2,而模糊控制表都相同,由模糊算法計(jì)算實(shí)時(shí)控制量(通斷率n(k)),輸出控制電阻爐。這樣在偏差e的不同范圍采用不同參數(shù)的模糊控制,減小了穩(wěn)態(tài)誤差,提高系統(tǒng)的控制精度。
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2.3 多級(jí)模糊控制的優(yōu)化
由于一般模糊控制器是以e和Δe作為輸入量,即只具有比例微分作用,缺少積分控制,模糊控制器動(dòng)態(tài)性能好;但穩(wěn)態(tài)誤差較大,消除時(shí)間長(zhǎng),采用多級(jí)模糊控制仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差。因此根據(jù)前饋控制原理引入了函數(shù)Ug。Ug是給定溫度值r的函數(shù),Ug與r的關(guān)系隨系統(tǒng)變化而變化,Ug的取值對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度也有很大影響。為簡(jiǎn)單起見(jiàn),取Ug=r/k(k為對(duì)象的放大倍數(shù),實(shí)際應(yīng)用可估計(jì)為穩(wěn)態(tài)溫度值與輸出通斷率的比值)。同時(shí)為保證Ug的跟隨性,采用在線(xiàn)修改方法,依據(jù)下式進(jìn)行:
??? 
式中,Kg為經(jīng)驗(yàn)值,取為0.8,
(k)為多級(jí)模糊控制器中采樣時(shí)刻KT的輸出量,Ug*為偏移量函數(shù)。
優(yōu)化后的多級(jí)模糊控制原理框圖見(jiàn)圖1。實(shí)際運(yùn)用中需對(duì)Ug進(jìn)行限幅,可取Ugmax=r/(K-0.3),Ugmin=r/(K+0.3)。本系統(tǒng)的精確輸出量表達(dá)式如下:
式中,Round()為PLC指令中的取整操作。
實(shí)踐證明,優(yōu)化后的多級(jí)模糊控制大大改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)精度。
3 優(yōu)化的多級(jí)模糊控制算法在PLC上的實(shí)現(xiàn)
本系統(tǒng)算法分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)兩臺(tái)多段電阻爐和兩臺(tái)單相電阻爐的控制,現(xiàn)以控制兩臺(tái)相同單相電阻爐為例進(jìn)行說(shuō)明。系統(tǒng)控制周期為10s,由10ms定時(shí)中斷進(jìn)行通斷率計(jì)數(shù),每當(dāng)控制周期結(jié)束時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù),計(jì)算下一周期通斷率。由于PLC定時(shí)中斷最大為255ms,因此10s中斷由50次200ms定時(shí)中斷完成。控制程序包括主程序、初始化子程序" title="子程序">子程序、10ms中斷子程序、200ms中斷子程序、報(bào)警跳閘子程序。模糊算法由200ms中斷子程序完成。
在200ms中斷程序中設(shè)置計(jì)數(shù)單元c,初始值為50,每次中斷后c減1。c=0時(shí),計(jì)時(shí)已到10s,則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。設(shè)置相應(yīng)參數(shù)、模糊化偏差e和偏差變化率Δe,由式(2)計(jì)算偏移量地址,查表得模糊控制量U?觹,同時(shí)由式(3)計(jì)算Ug,根據(jù)式(4)求得精確控制量U,即通斷率n(k)存入相應(yīng)的10ms中斷計(jì)數(shù)單元。200ms定時(shí)中斷子程序的實(shí)現(xiàn)流程圖見(jiàn)圖2。
4 多級(jí)模糊算法優(yōu)化前后對(duì)控制效果的影響
為驗(yàn)證優(yōu)化的多級(jí)模糊控制器的控制效果,我們做了下列比較實(shí)驗(yàn)。電阻爐給定溫度為1#爐300℃、2#爐200℃,當(dāng)偏差e(k)>-200℃時(shí)開(kāi)始模糊控制。以下全部為在線(xiàn)實(shí)時(shí)結(jié)果。
4.1 單級(jí)模糊控制
單級(jí)模糊控制參數(shù)為:當(dāng)e(k)<-200℃時(shí),n(k)=1000;當(dāng)e(k)>-200℃時(shí),Ke=30,Kec=2.0,Ku=120。溫度曲線(xiàn)見(jiàn)圖3,該曲線(xiàn)為Dephi監(jiān)控界面根據(jù)PLC發(fā)送的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)繪制。由圖3可見(jiàn),系統(tǒng)升溫速度慢,過(guò)渡過(guò)程長(zhǎng),穩(wěn)態(tài)性較好,升溫70分鐘后可達(dá)到給定值。但有超調(diào)且消除時(shí)間長(zhǎng),穩(wěn)態(tài)誤差較大。
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4.2 多級(jí)模糊控制
系統(tǒng)采用三極模糊控制,具體參數(shù)為:
溫度曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。
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可見(jiàn)系統(tǒng)升溫速度明顯加快,20分鐘即可進(jìn)入穩(wěn)態(tài),穩(wěn)定性變好;1#爐沒(méi)有超調(diào),2#爐有較小超調(diào)。但穩(wěn)態(tài)誤差仍然沒(méi)有消除。
4.3 優(yōu)化后的多級(jí)模糊控制
算法中加入U(xiǎn)g,Ug=r/3.2,Kg=0.8,控制器精確輸出控制量見(jiàn)式(4),其余所有參數(shù)同4.2節(jié)。溫度曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。與圖4相比,升溫速度接近,穩(wěn)定性更好,且穩(wěn)態(tài)誤差很小,大小在2℃以?xún)?nèi),達(dá)到了極好的控制效果,且給定值大時(shí)穩(wěn)態(tài)性能更好。2#爐(給定200℃)比1#爐(給定300℃)提前到達(dá)穩(wěn)態(tài),但第一次到達(dá)峰值時(shí)略有超調(diào),且曲線(xiàn)的過(guò)渡過(guò)程比1#爐明顯,最后兩電阻爐基本穩(wěn)定在給定值。
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對(duì)以上曲線(xiàn)圖進(jìn)行比較可見(jiàn):多級(jí)模糊控制(控制曲線(xiàn)見(jiàn)圖4)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能比單級(jí)模糊控制(控制曲線(xiàn)見(jiàn)圖3)有很大增強(qiáng),但仍存在較大穩(wěn)態(tài)誤差。雖然該誤差可通過(guò)改變穩(wěn)態(tài)參數(shù)減小,但參數(shù)選擇難度較大。而同樣參數(shù)下采用算法優(yōu)化后,穩(wěn)態(tài)誤差基本消除(控制曲線(xiàn)見(jiàn)圖5)。可見(jiàn)Ug的引入減小了參數(shù)選擇難度,雖然升溫速度略有下降,但不影響控制品質(zhì)。
由上述比較實(shí)驗(yàn)和在PLC多段電阻爐溫控系統(tǒng)中的實(shí)際運(yùn)行,證明Ug的引入是成功的,極大改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。同時(shí)該方法在給定值更大時(shí)效果也很好。
引入通斷率偏移量函數(shù)Ug的多級(jí)模糊控制算法克服了普通模糊控制器連續(xù)變量模糊化為有限的離散值所造成的精度低的問(wèn)題。加入U(xiǎn)g對(duì)清除穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)震顫現(xiàn)象的效果明顯;加上多級(jí)自修正量化因子和比例因子,可明顯提高系統(tǒng)快速性,且系數(shù)修改無(wú)復(fù)雜運(yùn)算,便于在PLC上實(shí)現(xiàn)。本系統(tǒng)采用的PLC及高集成化元件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,抗干擾性好,控制算法滿(mǎn)足快速性與高精度控制的要求,調(diào)整方便,具有普遍應(yīng)用意義和推廣前景。
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