藍牙(Bluetooth)無線通信技術(shù)為各種通信設備和計算機外設提供了短距離、低代價、低功耗的無線解決方案。藍牙網(wǎng)絡是一種多信道模式的拓撲網(wǎng)絡。藍牙裝置彼此之間能夠在通信范圍內(nèi)建立點對點連接，也可共享信道而形成微微網(wǎng)(Piconet)^[1～2]，還可以同時加入多個Piconet，連成散射網(wǎng)(Scatternet)。每個Piconet都使用獨立的跳頻序列，Piconet內(nèi)部設備的跳頻序列是正交的，不會產(chǎn)生干擾。但不同Piconet間會因頻率重疊而產(chǎn)生跳頻碰撞(Hopping collision)干擾，導致傳送信息包" title="信息包">信息包的遺失，進而降低網(wǎng)絡的吞吐量。而這種碰撞會隨著Piconet數(shù)量的增加而增加。Piconet中設備可分為主設備(Master)和從設備(Slave)。Master在偶數(shù)的時隙" title="時隙">時隙(Slot)開始傳送信息包給Slave，而Slave則在奇數(shù)時隙回傳信息包給Master。每個Piconet最多由8個活動設備(Active device)組成。在任一時段，只能有一個設備作為Master，其余的設備當作Slave。Master與Slave之間的角色能夠彼此互換^[3]。Bluetooth跳頻碰撞是由跳頻區(qū)段的重疊造成，文獻^[4]給出了一個Piconet間干擾分析模型。文獻^[5]用概率分析方法提出了藍牙網(wǎng)絡的同信道碰撞包錯誤概率上界和吞吐量下界。本文基于藍牙跳頻原理，構(gòu)建了藍牙跳頻仿真平臺，分別就不同信息包長度和不同的Piconet的組合，以及Piconet間跳頻區(qū)段重疊數(shù)進行了吞吐量分析。證實了吞吐量下降是由Piconet間跳頻區(qū)段重疊造成的，但時隙長度對吞吐量的影響較小，當微微網(wǎng)數(shù)大于10時，頻率利用率低于50%。本研究對構(gòu)建低碰撞、高吞吐量的藍牙Scatternet提供了重要研究價值。根據(jù)分析結(jié)果研究低碰撞Piconet網(wǎng)絡選擇算法。
1 藍牙跳頻原理與碰撞分析
1.1 頻率選擇原理
　　Bluetooth有五種型態(tài)的跳頻序列(Hopping sequence)，包括：尋呼跳頻序列(Page hopping sequence)、尋呼響應序列(Page response sequence)、詢問序列(Inquiry sequence)、詢問響應序列(Inquiry response sequence)和信道跳頻序列(Channel hopping sequence)。其中前四項主要用于Bluetooth設備間如何建立聯(lián)機的階段，而信道跳頻序列則是用于Bluetooth設備間聯(lián)機后的操作狀態(tài)。
　　跳頻選擇原理的框圖如圖1所示。該選擇過程由二個程序來完成：首先選擇一個序列，再將該序列對應(Mapping)到跳頻索引。而Master的藍牙設備地址(BD_ADDR)用于決定跳頻序列，Master的CLK用于決定跳頻序列的相位(Phase)，再將序列的跳頻序號對應到79-hops寄存器的通道。在聯(lián)機的操作狀態(tài)下，跳頻選擇的原理具體過程是：先決定目前跳頻的區(qū)段，每個區(qū)段中有32個連續(xù)的信道，而以不同的信道為此區(qū)段的起始信道，共可分為79個跳頻系統(tǒng)區(qū)段；將該區(qū)段中的32個信道重新安排，形成一個跳頻的序列。每32個Master時隙后，會跳到下一個區(qū)段，而連續(xù)兩個區(qū)段間則位移16個信道，也就是前一個區(qū)段之后16個信道與下一個區(qū)段之前16個信道是重疊的。而在同一時隙內(nèi)，Master與Slave傳送所使用的區(qū)段則位移32個信道，亦即Master與Slave傳送所使用的區(qū)段是沒有重疊的。重復如此的位移，經(jīng)過79次的位移，亦即經(jīng)過79×32 Master時隙后又回到原先的跳頻區(qū)段。

1.2 藍牙跳頻碰撞分析
1.2.1 跳頻碰撞重疊數(shù)算法
　　在Bluetooth網(wǎng)絡內(nèi)，可以同時有兩個以上Piconet存在。由于每個Piconet有自己的跳頻區(qū)段，且其跳頻序列是獨立的，所以Piconet內(nèi)部設備不會發(fā)生碰撞。但Piconet都使用相同的頻率范圍，當兩個Piconet跳到相同的跳頻序號時，跳頻頻率就會碰撞而產(chǎn)生干擾。Piconet間區(qū)段重疊示意圖如圖2所示。兩個Piconet之間的跳頻區(qū)段重疊數(shù)越大，其相互之間的碰撞干擾次數(shù)的概率越大；反之，如果跳頻區(qū)段沒有重疊時，則不會發(fā)生跳頻碰撞。

　　設d表示區(qū)段位移距離，I_A表示Piconet A的起始索引號，I_B表示Piconet B的起始索引號，O_s表示2個Piconet間重疊數(shù)，mod M表示模M運算。則兩個Piconet間跳頻區(qū)段的重迭數(shù)的計算方法為：
　　(1)d=|I_A-I_B|mod 79；
　　(2)當0≤d＜32時，O_s=32-d；
　　(3)當47＜d≤78時，O_s=d-47；
　　(4)其他情況，即32≤d≤47時，區(qū)段的重疊數(shù)為0。
1.2.2 跳頻區(qū)段總重疊數(shù)算法
　　(1)跳頻區(qū)段最大" title="最大">最大總重疊數(shù)算法
　　設n個設備間的兩兩重疊組合數(shù)為：C_n²=n(n-1)/2。而兩個設備間的跳頻區(qū)段重疊數(shù)最大為32，因此，n個設備的最大總重疊數(shù)為32C_n²。
　　(2)3個以上設備間跳頻區(qū)段最小重疊數(shù)算法
　　由于每個跳頻區(qū)段有32個信道，因此n個設備總信道數(shù)為32n，跳頻總信道數(shù)為79。令R_n=32n mod 79，Y_n=|32n/79| ，|x|表示對x取整運算。則n個設備最小總重疊數(shù)為：
　　
2 藍牙跳頻網(wǎng)絡吞吐量算法
　　當產(chǎn)生跳頻頻率碰撞時，將發(fā)生時隙損失，從而造成吞吐量下降。設mct表示Master時隙碰撞次數(shù)；sct表示Slave時隙碰撞次數(shù)；K(i)表示設備數(shù)；M表示跳頻執(zhí)行次數(shù)；Slotn表示藍牙包占用時隙長度，則：
　　

　　
3 仿真實驗與分析
　　使用Simulink構(gòu)造仿真平臺，假設整個藍牙網(wǎng)絡是同步的，對每個重疊數(shù)做100種組合仿真，每種組合跳頻執(zhí)行2×10⁶時隙。圖3給出了2個設備跳頻區(qū)段重疊數(shù)是0～32時，碰撞次數(shù)與吞吐量的關(guān)系。圖4給出了3個設備且重疊數(shù)為17～96時碰撞數(shù)與吞吐量關(guān)系。兩者都說明Piconets間跳頻區(qū)段重疊數(shù)越大，跳頻碰撞次數(shù)也越多，網(wǎng)絡系統(tǒng)的吞吐量也隨之下降。

　　圖5給出了信息包長度分別為1 slot、3 slots、5 slots，在最小跳頻區(qū)段重疊數(shù)和最大跳頻區(qū)段重疊數(shù)時，Piconet數(shù)和吞吐量的仿真曲線圖。結(jié)果表明：(1)在同樣的信息包長度下，最小重疊數(shù)的吞吐量要大于最大重疊數(shù)的吞吐量，且隨著Piconet的增多，表現(xiàn)更為明顯；(2)Piconet數(shù)越少，吞吐量越高；(3)最小跳頻區(qū)段重疊或最大跳頻區(qū)段重疊時的系統(tǒng)吞吐量與信息包長度幾乎無關(guān)。此外，可以看出當Piconet數(shù)在10以內(nèi)時，Scatternet網(wǎng)絡頻寬有效利用率達到50%以上，但在最小重疊區(qū)段時，網(wǎng)絡吞吐量可達80%以上。