DRM是一個國際聯(lián)盟形成的基于OFDM的數(shù)字廣播標(biāo)準(zhǔn)^[1]，適用于長波、中波和短波波段。DRM因為數(shù)字信號的優(yōu)勢使其和現(xiàn)存的模擬廣播使用相同的頻段，卻提供了更好的性能，比如得到了更好的音頻質(zhì)量并且可以傳輸附加的數(shù)字信息。定義了四種傳輸模式和不同的系統(tǒng)帶寬來適應(yīng)不同的分配方案和信道條件。為了克服傳輸信道的時變性，需要進行信道估計和均衡，為接收數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流，還需要估計和修正頻率偏置，調(diào)整符號定時。錯誤的符號定時破壞系統(tǒng)正交性，帶來符號間干擾(ISI)，以及由于信道間干擾(ICI)而產(chǎn)生必然的衰落。
　　本文主要討論DRM系統(tǒng)中的符號同步方法，首先估計初始的符號偏置，稱為粗符號同步，在IFFT后頻域進行細同步來得到低殘余誤差，通過仿真分析驗證符號同步后接收機的性能。
1 系統(tǒng)描述
　　假設(shè)DRM標(biāo)準(zhǔn)中OFDM信號s(t)通過時變信道傳輸并受到高斯白噪聲的干擾，設(shè)發(fā)送接收濾波器與信道同時產(chǎn)生沖激響應(yīng)。在接收端，這個信號是以采樣率fs=1/T進行采樣，得到接收的采樣信號：
　　
??? 這里假設(shè)信道沖激響應(yīng)的長度為M個采樣點(小于保護間隔)。假設(shè)符號定時在無ISI區(qū)，只有小的頻率偏差△ f和采樣率偏移ζ，解調(diào)后的OFDM符號，第k個子載波位置上的OFDM符號為:
　　
　　這里N是DFT的長度，Ns=N+N_g是一個OFDM符號的采樣長度，N_g是循環(huán)前綴的長度，H_n^k是第k個子載波的傳輸函數(shù)，X_n^k是傳輸數(shù)據(jù)符號，n_n^k是高斯白噪聲加上由信道的時變性引起的載波不正交帶來的載波間干擾。頻率偏移為△ f和采樣率偏移帶來的影響包含在相位Φk=△ fNT+ζk中，下面假設(shè)無頻率和采樣率偏移。
2 符號同步偏移的影響
　　FFT窗口的位置如圖1所示。假定由于符號非同步而造成接收機中FFT位置相對于理想位置偏移了εT=t-t₀。由于OFDM系統(tǒng)采用了循環(huán)前綴(CP)，并且CP的長度大于信道的最大" title="最大">最大附加時延" title="時延">時延擴展P，則在CP中將存在一個范圍，它沒有受到多徑信道引入的來自上一個OFDM符號的ISI影響，即存在一個無ISI區(qū)(B區(qū))，其中P≤N_g。符號同步偏移的影響分為兩種情況討論。

　　(1) P-N_g<ε<0，落在無ISI區(qū)(B區(qū))，這時符號同步誤差不會破壞子載波間的正交性，但經(jīng)FFT解調(diào)后，在各載波上產(chǎn)生相應(yīng)的相位旋轉(zhuǎn)，即內(nèi)接收機的輸出為:
　　
　　這個旋轉(zhuǎn)是可以估計并且通過均衡進行補償?shù)模瑥亩粫斐尚阅芟陆怠FT符號同步偏移在無ISI區(qū)的影響如圖2(a)所示。
　　(2)除此之外，同步時間選在A區(qū)或C區(qū)都會造成ISI和ICI。分析表明內(nèi)接收機的輸出此時可以表示為^[2]:
　　
　　其中n_εn^k為由ISI引起的等效ICI噪聲。當(dāng)ε>0時，ISI是由后一個符號引起的;當(dāng)-N_g<εg時，ISI由前一個符號引起。由式子看出，符號同步選在A或C區(qū)時，不僅造成ICI，同時還造成有用信號的衰減和相位旋轉(zhuǎn)。FFT符號定時在A或C區(qū)的影響如圖2(b)所示，可以看出ISI的影響在星座點的擴展中表現(xiàn)了出來。

3 符號粗同步
　　利用OFDM信號的循環(huán)前綴引入的時間相關(guān)性進行檢測，可以作為符號粗同步的算法。在ML標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，得到時間和頻率同步的聯(lián)合最大似然估計算法^[3]。
　　假設(shè)觀察2N+N_g個連續(xù)的r_n，其中只包含一個完整的N+N_g個OFDM符號。定義:
　　I=[θ,θ+1,…，θ+N_g-1]
　　I′=[θ+N,θ+N+1,…，θ+N+N_g-1]
　　當(dāng)不考慮信道沖激響應(yīng)和頻率偏移且對應(yīng)理想OFDM符號起始位置時，有:
　　
　　其中σ_s²和σ_n²分別為信號功率和噪聲功率，最大對數(shù)似然函數(shù)為：
　　
　　圖3和圖4分別給出在高斯白噪聲信道和DRM信道中似然函數(shù)的輸出，從圖中可以看出，對于DRM時間色散信道，OFDM符號由于在時間軸上被擴散，用于估計運算的保護間隔信號已經(jīng)受到前一個符號的干擾，相關(guān)性能大大下降，檢測到的相關(guān)峰值位置波動較大，且存在偽峰誤判的情況，從而需要在頻域進行符號的細同步。

4 符號細同步
　　從保護間隔相關(guān)獲得的時間估計有很大的誤差，且不可靠，因為只使用了部分有用信號進行了估計。精確的定時對于接收機的性能是十分重要的，因為時間偏置會導(dǎo)致符號間干擾或者引起同步的丟失。為了提高定時精度，采用了一種基于信道估計結(jié)論的方法，可利用頻域插入的分散導(dǎo)頻信號估計出信道時延的第一條路徑及時延寬度，從而將符號同步的起始位置精確地定位于保護間隔尾部最大時延擴展以外的那部分區(qū)域，完成符號定時同步^[4]。
　　對于DRM時變色散信道，信道的沖激響應(yīng)可以表達為:
　　
　　這里,α_n是第n條路徑的衰減，τ_n是第n條路徑的時延。時變權(quán)重 c_n(t)可以用復(fù)數(shù)值的平穩(wěn)高斯隨機過程描述。則:
　　
　　將N_p個導(dǎo)頻的頻率響應(yīng)乘以漢明窗{w(m)|m=0,…，M-1}，用來減小IFFT輸出的泄漏，然后補零成M(2的整數(shù)次冪)進行IFFT，估計h(i)的特性:

　　第一個" title="第一個">第一個路徑的延遲可以通過檢測指定門限以上的第一個峰值，引入這個門限是為了減小SNR的影響并且減少選擇噪聲或者只存在噪聲路徑的可能性，因此估計第一個路徑的時延為:

5 仿真結(jié)果
　　仿真參數(shù)包括所有的導(dǎo)頻單元是DRM標(biāo)準(zhǔn)B模式9kHz信道帶寬文獻[1]的參數(shù)，信道是文獻[1]中定義的WSSUS信道，采用16QAM調(diào)制，無編碼。在DRM標(biāo)準(zhǔn)信道2(慢衰落信道)下仿真該符號定時算法，圖5給出了無定時偏移，經(jīng)過粗符號定時和細符號定時后的信噪比與比特率之間的關(guān)系，證明了算法的可用性。