1 引言
溫度是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中一個(gè)主要的被控參數(shù)。目前，大多采用常規(guī)PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的控制。PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)且魯棒性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)可建立精確數(shù)學(xué)模型的定常系統(tǒng)具有很好的控制效果，但由于實(shí)際溫度控制系統(tǒng)工況復(fù)雜、參數(shù)多變、大慣性、大滯后，常規(guī)PID控制器難以對(duì)其高精度進(jìn)行控制。模糊控制魯棒性強(qiáng)，無(wú)需被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，只依賴于操作人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及操作數(shù)據(jù)，非常適用于控制非線性、時(shí)變和滯后系統(tǒng)，但其靜態(tài)性能較差，因此應(yīng)用范圍受很大限制。針對(duì)這些問(wèn)題，這里提出一種基于FPGA的溫度模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)方案，該方案將傳統(tǒng)PID控制與現(xiàn)代模糊控制相結(jié)合，應(yīng)用模糊推理方法實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的自動(dòng)整定。由此，經(jīng)MATLAB仿真驗(yàn)證該控制算法的可行性，將其應(yīng)用于恒溫箱的溫度控制。該控制器對(duì)恒溫箱控制系統(tǒng)的控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制器。
2 模糊自適應(yīng)PID控制原理及結(jié)構(gòu)
模糊自適應(yīng)PID控制基本原理：以誤差e和誤差變化ec作為輸入，運(yùn)行中不斷檢測(cè)e和ec，并利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表調(diào)整參數(shù)，滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求，利用模糊規(guī)則在線修改PID參數(shù)，以使被控對(duì)象具有良好的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能。模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
常規(guī)PID控制器作為一種線性控制器，其離散的控制規(guī)律為：
對(duì)于系統(tǒng)被控過(guò)程中不同的|e|和|ec|，PID參數(shù)Kp、KI、KD的自整定原則如下：
(1)誤差|e|較大時(shí)，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)具有快速跟蹤性能，應(yīng)取較大Kp和較小KD。同時(shí)，為了防止積分飽和。避免系統(tǒng)超調(diào)過(guò)大，應(yīng)限制KI或使其為零。
(2)誤差|e|和|ec|中等時(shí)，為使系統(tǒng)超調(diào)較小，應(yīng)取較小KP，適當(dāng)KI和KD，特別是KD的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響較大(一般取值較小)。
(3)誤差|e|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大KP和KI。同時(shí)，為避免系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩，應(yīng)取合適的KD值。|ec|較大時(shí)，取較小KD；|ec|較小時(shí)，取較大KD。
考慮到上述原則，在該設(shè)計(jì)中，模糊控制器采用2輸入，3輸出的結(jié)構(gòu)。以誤差e和誤差變化ec作為輸入，經(jīng)量化和模糊化處理后，查詢模糊控制規(guī)則表，得到模糊輸出量KP、KI、KD，再經(jīng)解模糊和量化因子輸出精確量，并將該輸出量與傳統(tǒng)PID相結(jié)合輸出系統(tǒng)的控制量。輸人語(yǔ)言變量e和ec以及輸出語(yǔ)言變量KP、KI、KD的模糊集論域均設(shè)為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，取相應(yīng)論域上的語(yǔ)言值為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。考慮到對(duì)論域的覆蓋程度及靈敏度，魯棒性和穩(wěn)定性等原則，各模糊子集隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬函數(shù)。
模糊規(guī)則采用“if e is A and ec is B then KP is C and KI isD and KD is E”的方式，控制器參數(shù)模糊推理過(guò)程采取Mam-dani直接推理法，“與”運(yùn)算采用極小運(yùn)算，“或”運(yùn)算采用極大運(yùn)算，模糊蘊(yùn)含運(yùn)算采用極小運(yùn)算，模糊規(guī)則綜合采用極大運(yùn)算，去模糊化采用重心法且其計(jì)算公式為：
根據(jù)PID參數(shù)調(diào)整原則，輸出量KP、KI、KD一輪決策將最多涉及147條推理規(guī)則。
3 恒溫箱溫度控制系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)
溫度控制目前大多采用以單片機(jī)或CPU為核心的控制系統(tǒng)，這些以軟件控制和運(yùn)算的系統(tǒng)相比于硬件系統(tǒng)速度要慢、實(shí)時(shí)性差且可靠性低。
FPGA作為一種新型的數(shù)字邏輯器件，具有集成度高、可重復(fù)編程、邏輯實(shí)現(xiàn)能力強(qiáng)、設(shè)計(jì)靈活等特點(diǎn)，使用其內(nèi)部邏輯模塊單元實(shí)現(xiàn)所需功能，各個(gè)模塊并行運(yùn)行，這使得系統(tǒng)運(yùn)算速度快、實(shí)時(shí)性強(qiáng)。與傳統(tǒng)的基于CPU并行計(jì)算不同，F(xiàn)PGA內(nèi)部結(jié)構(gòu)真正實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，不是宏觀上并行而是微觀上分時(shí)運(yùn)算。
該設(shè)計(jì)采用Ahera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C12為核心控制器來(lái)測(cè)量與控制恒溫箱內(nèi)溫度。通過(guò)鍵盤(pán)向FPGA輸入設(shè)定溫度，現(xiàn)場(chǎng)溫度參數(shù)由熱電偶傳感器轉(zhuǎn)換成電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換和濾波后，將實(shí)時(shí)的數(shù)字測(cè)量值送入FPGA。FPGA將比較溫度的設(shè)定值與測(cè)量值，經(jīng)模糊自適應(yīng)PID控制算法運(yùn)算處理后，輸出相應(yīng)控制信號(hào)，確保恒溫箱內(nèi)溫度變化范圍始終保持在設(shè)定值的誤差范圍內(nèi)。系統(tǒng)的液晶顯示用于實(shí)時(shí)顯示控制系統(tǒng)的當(dāng)前溫度值、溫度變化曲線、參數(shù)配制等信息；鍵盤(pán)用于設(shè)定控制系統(tǒng)的初始定值及初始參數(shù)信息；Flash，SDRAM，I2C等用于實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)空間的擴(kuò)展。圖2為系統(tǒng)整體硬件結(jié)構(gòu)框圖。
此外，在FPGA中還集成有Altera公司提供的NIOS II軟核處理器，F(xiàn)PGA一方面通過(guò)內(nèi)部的雙口RAM與其內(nèi)部的硬件邏輯控制模塊進(jìn)行通訊，獲取控制模塊的狀態(tài)信息并配置其參數(shù)；另一方面監(jiān)控顯示模塊和鍵盤(pán)模塊。FPGA內(nèi)部邏輯示意圖如圖3所示。
模糊自適應(yīng)PID控制模塊是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，可實(shí)現(xiàn)模糊參數(shù)自整定PID控制算法。為便于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)控制，采用離線計(jì)算，在線查表方式。如有需要，只需重新修改控制算法模塊，并重新配置FPGA，就可實(shí)現(xiàn)控制算法升級(jí)。FPGA內(nèi)部各硬件邏輯控制模塊均通過(guò)VHDL硬件描述語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。VHDL是一種自上而下的設(shè)計(jì)方法，具有優(yōu)秀的可移植性、EDA平臺(tái)的通用性及與具體硬件結(jié)構(gòu)的無(wú)關(guān)性等特點(diǎn)。與用常規(guī)順序執(zhí)行的計(jì)算機(jī)程序不同，VHDL根本上是并發(fā)執(zhí)行的，這在很大程度上可提高自適應(yīng)PID溫度控制系統(tǒng)的處理速度，有效提高設(shè)計(jì)效率，改善溫度控制效果。
4 嵌入式軟件設(shè)計(jì)
基于NIOS軟核CPU的嵌入式軟件設(shè)計(jì)采用C語(yǔ)言編寫(xiě)完成，該嵌入式軟件設(shè)計(jì)主要實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互和模糊自適應(yīng)PID控制模塊監(jiān)控兩部分功能，總體流程如圖4所示。
溫度控制系統(tǒng)上電啟動(dòng)后，首先初始化系統(tǒng)，然后模糊自適應(yīng)PID控制模塊讀雙口RAM1獲得控制器的初始參數(shù)信息，并進(jìn)行控制運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算所得結(jié)果在顯示屏上顯示當(dāng)前溫度控制系統(tǒng)的參量及溫度變化曲線等當(dāng)前狀態(tài)信息，同時(shí)將這些實(shí)時(shí)控制參數(shù)及狀態(tài)信息寫(xiě)入雙口RAM2保存，NIOS軟核處理器再由RAM2中讀取數(shù)據(jù)，獲得模糊自適應(yīng)PID控制模塊的當(dāng)前狀態(tài)信息。若由鍵盤(pán)重新輸入新的溫度設(shè)定值，則當(dāng)系統(tǒng)讀取到該值時(shí)，自動(dòng)查詢模糊控制規(guī)則表修改雙口RAM1中的配置參數(shù)值，重新代入模糊自適應(yīng)PID控制模塊進(jìn)行運(yùn)算，并將新的參數(shù)值及系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)信息寫(xiě)入雙口RAM2保存且反饋給NIOS軟核；若無(wú)鍵盤(pán)輸入。則系統(tǒng)狀態(tài)保持不變。
5 溫度模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真
利用MATLAB的simulink和Fuzzy logic toolbox工具箱仿真模糊自適應(yīng)PID溫度控制系統(tǒng)，圖5為其仿真模型。在此，假定以恒溫箱為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：[0.15，(80s+1)]exp(-2s)模糊自適應(yīng)PID和傳統(tǒng)PID仿真比較，結(jié)果如圖6所示，可看出模糊自適應(yīng)PID控制比傳統(tǒng)PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間短，響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能均有提高。
6 實(shí)際運(yùn)行結(jié)果及存在問(wèn)題
設(shè)定恒溫箱的目標(biāo)溫度為80℃，系統(tǒng)運(yùn)行中的調(diào)節(jié)時(shí)間為400 s，超調(diào)量為5％，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)加入階躍干擾信號(hào)，經(jīng)約300 s后系統(tǒng)重新趨于穩(wěn)定，且在此過(guò)程中產(chǎn)生的波動(dòng)較小。
因此，對(duì)于具有大慣性、大滯后等特點(diǎn)的溫度控制系統(tǒng)，基于FPGA的溫度模糊自適應(yīng)PID控制器可取得良好的控制效果且自適應(yīng)能力強(qiáng)。但在控制器的應(yīng)用過(guò)程中仍存在一些問(wèn)題，如模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)的優(yōu)化、系統(tǒng)抗干擾性能的增強(qiáng)等。因此，仍需進(jìn)一步完善和修改該控制系統(tǒng)。
7 結(jié)論
該設(shè)計(jì)基于高密度的可編程邏輯器件FP-GA，在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上利用模糊控制的優(yōu)點(diǎn)控制恒溫箱的溫度。結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能和魯棒性能，對(duì)參數(shù)時(shí)變具有很好的適應(yīng)能力，實(shí)時(shí)計(jì)算量小，調(diào)校方便，且具有良好的升級(jí)性能和靈活性。市場(chǎng)應(yīng)用前景較好。