引言

泊松點過程（Poisson Point Process, PPP）作為隨機幾何理論的重要工具，廣泛應(yīng)用于異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的性能分析和建模。近年來，PPP在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用取得了顯著成果。Ghosh等[1]使用空間點過程對密集蜂窩網(wǎng)絡(luò)進行建模，提出了使用隨機幾何理論在覆蓋概率和平均可達速率方面研究網(wǎng)絡(luò)性能的技術(shù)。Mankar等[2]基于泊松點過程提出了單層網(wǎng)絡(luò)模型的精確下行鏈路分析和雙層網(wǎng)絡(luò)模型的準確近似值。Mugala等[3]使用泊松點過程對無人機異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)建模，研究了不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的覆蓋概率和平均可達速率。

盡管泊松點過程為異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的隨機幾何建模提供了便利，但它仍然存在較大局限性。首先，利用PPP建模時，假設(shè)基站的位置是完全獨立的，與實際網(wǎng)絡(luò)中基站通常存在某種結(jié)構(gòu)或排斥行為不符；其次，在高密度異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，由于泊松點過程忽略了實際部署中的空間相關(guān)性，容易低估基站之間的干擾。為了解決這些問題，學(xué)者們開始探索非泊松點過程在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。周童等[4]采用漸進增益分析法推導(dǎo)出兩層非泊松網(wǎng)絡(luò)的覆蓋概率、平均可達速率和網(wǎng)絡(luò)總能效，提出通過優(yōu)化微基站發(fā)射功率使網(wǎng)絡(luò)能效最大化。Saha等[5]將PPP和泊松簇過程結(jié)合，構(gòu)建了一個通用的HetNet模型，該模型可以捕獲熱點的形成和用戶與基站之間的空間耦合。

Zhu等[6]分析了無人機在Matern 硬核點過程分布下的3D空地網(wǎng)絡(luò)中的覆蓋概率和平均可達速率，獲得了任意地面設(shè)備在網(wǎng)絡(luò)中累積干擾的拉普拉斯變換近似表達式。陳永紅等[7]基于Matern硬核點過程對宏基站的部署進行建模，采用一種簡單的近似方法分析了兩層蜂窩網(wǎng)絡(luò)的信噪比分布，推導(dǎo)了異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的覆蓋概率、平均可達速率和能量效率。Yang等[8]模擬了硬核點過程建模下單層蜂窩網(wǎng)絡(luò)的干擾與信號比，擬合出了路徑損耗因子與平均干擾與信號比之間的關(guān)系式。Dirrler等[9]提出了廣義Matern硬核點過程(Generalized Matern Hard-Core Point Process, GMHCPP)，該方法通過引入競爭函數(shù)和刪減函數(shù)來對刪減規(guī)則進行限制。

本文分析了采用廣義Matern硬核點過程建模的兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的近似覆蓋概率與平均可達速率。首先介紹了廣義Matern硬核點過程在兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中對宏基站建模與部署；然后通過蒙特卡羅方法模擬基站部署，并基于平均干擾信噪比增益法，采用泊松分布的平移來表示GMHCPP的信干比分布，擬合得到了GMHCPP的增益因子；接著將增益因子代入到覆蓋概率與平均可達速率公式中進行仿真；最后對GMHCPP-PPP網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)模型的覆蓋概率與平均可達速率進行了對比分析。

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作者信息：

林申耀，鄒都

（武漢科技大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430065）