問題:

我是否應該使用均方根(rms)功率單位來詳細說明或描述與我的信號、系統或器件相關的交流功率？

答案:

這取決于您如何定義rms功率。

如果您不想計算交流功率波形的rms值，那么得出的結果可能沒有實際意義。

如果您需要使用電壓和/或電流的rms值來計算平均功率，那么就會得出有意義的結果。

討論

在1Ω電阻上施加1Vrms正弦電壓時，會消耗多少功率？

這個問題的答案很明確¹，大家對此沒有任何異議。

N現在，我們將這個值與rms功率計算值比較看看。

圖1所示為1Vrms正弦曲線圖。峰峰值為1Vrms×2√2=2.828V，擺幅為+1.414 V至–1.414 V。²

圖1.1V rms正弦曲線圖

圖2所示為1Vrms正弦電壓施加于1Ω電阻(P=V2/R)時的消耗功率曲線圖，其中顯示：

圖2.1 Vrms正弦電壓施加于1Ω電阻時的消耗功率曲線圖

該瞬時功率曲線的偏移為1W，擺幅為0W至2W。

此功率波形的rms值為1.225W。

計算此值的一種方法是使用公式2³:

o 可以在MATLAB?或Excel中使用更詳細的公式⁴來驗算這個值。

· 此功率波形的平均值為1W。這可以通過查看波形看到；波形在1V上下對稱波動。計算波形數據點的平均數可以得出相同的值。

· 平均功率數值與使用rms電壓計算得出的功率值相同。

1 Vrms正弦電壓施加于1Ω電阻時，功耗為1W，而不是1.225W。所以，能夠得出正確值的是平均功率，平均功率具有實際意義。Rms功率（如此處所定義）沒有明顯的實用意義（沒有明顯的物理/電氣意義），只是實踐練習中可以計算的一個量。

例如，采用1A rms正弦電流通過1Ω電阻，執行相同的分析。得出的結果相同。

集成電路(IC)的電源一般為直流電源，所以rms功率對IC電源沒有影響。對于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。與本文中定義的rms功率不同，使用平均功率的重要性也適用于需要考慮隨時間變化的電壓和電流（即噪聲、RF信號和振蕩器）相關功率的情形。

使用rms電壓和/或rms電流來計算平均功率，可以得出有意義的功率值。

1 電壓施加于電阻兩端產生功耗具有一種基本關系，可以從歐姆定律(V=Ir)以及電壓（電能/電荷單位）和電流（電荷單位/時間）的基本定義輕松得出。電壓×電流=電能/時間=功率

2 正弦電壓的峰峰幅度=rms值×2√2對于正弦電壓，Vp-p =Vrms×2√2，其中Vp-p表示峰峰電壓，Vrms表示rms電壓。這是大家熟知的關系式，許多教科書中都有提供，在以下站點中也可以找到：en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。

3 正弦電壓的峰峰幅度=rms值×2√2。對于正弦電壓，Vp-p=Vrms×2√2，其中Vp-p表示峰峰電壓，Vrms表示rms電壓。這是大家熟知的關系式，許多教科書中都有提供，在以下站點中也可以找到：“使用數字萬用表實現更準確的AC RMS測量”。

4 標準教科書中提供的是以下這種更詳細的公式。

作者 

Doug Ito是ADI公司位于美國加利福尼亞州圣迭戈的高速ADC團隊的應用工程師。他擁有圣迭戈州立大學電氣工程學士學位。Doug是ADI公司技術支持論壇EngineerZone?高速ADC支持社區的成員。