0 引言

    近年來，無線供電技術^[1-2]作為一種新型的電能傳輸技術發展迅速，成為了許多應用領域的新興研究熱點。無線電能傳輸(Wireless Power Transfer，WPT)，又稱為非接觸式電能傳輸(Contactless Power Transfer，CPT)，是指在沒有直接電氣連接的情況下，電能從電源到用電設備的一種能量傳輸方式。與傳統接觸式供電模式相比，無線電能傳輸主要有兩大優點：一是讓用電設備與供電電源之間無任何電氣連接，減少了傳統供電方式所帶來的安全隱患問題，如電能傳輸中的線路損耗、線路老化等，同時也大大提高了用電設備的可靠性、安全性和靈活性；二是能量在傳輸過程中能夠穿過非磁性材料傳輸電能，如土壤、玻璃、空氣等，這大大降低了外部惡劣環境及其他因素對電能傳輸的影響，因此無線供電傳輸不受隔物影響。

磁耦合諧振式無線供電技術的理論基礎是耦合和諧振原理，兩個收發線圈通過磁場耦合和諧振將能量從發射端傳輸到接收端供給負載使用，從而實現能量的高效無線傳輸。無線供電領域中，磁耦合諧振式無線供電技術是一個最前沿的課題^[3-6]，該技術應用前景十分廣闊，目前在家用電器、工業機器人、交通運輸、航空航天、醫療設備等領域都有了相關應用。但國內外的研究團隊大多處于基礎理論和實驗研究階段，都在積極研制能夠廣泛使用的產品，其中一些研究團隊已經取得了一定的科研成果^[7-14]。

    本文旨在研究磁耦合諧振式無線供電系統的傳輸特性，主要選取SS諧振拓撲結構建立系統的等效電路模型，以此來分析影響系統傳輸性能的主要因素；然后在此基礎上設計了一個小功率無線供電傳輸系統試驗平臺，最終通過試驗研究，驗證了系統設計的合理性與理論仿真分析的吻合性。

1 磁耦合諧振式無線供電系統建模與分析

1.1 磁耦合諧振式無線供電系統

    磁耦合諧振式無線供電系統的典型拓撲結構如圖1所示。在結構上，磁耦合諧振式無線供電系統可以分為發射端和接收端兩部分，其中發射端包括直流電源、高頻逆變電路和發射諧振器，發射諧振器是由初級補償電容和發射線圈組成的共同體；接收端包括整流電路、負載和接收諧振器，接收諧振器是由次級補償電容和接收線圈組成的共同體。磁耦合諧振式無線供電系統能夠實現無線電能傳輸的關鍵是收發兩端諧振器的自諧振頻率達到一致。因此，一般在設計系統時，為了保證兩端諧振器的自諧振頻率相同，通常會使發射諧振器和接收諧振器的物理參數相同，即收發線圈尺寸、形狀、繞制方式、匝數等，相應諧振補償電容的參數也相同。此時發射諧振器與接收諧振器之間相隔的距離就是無線供電系統能量的傳輸距離。

    磁耦合諧振式無線供電系統正常工作時，高頻逆變電路把直流電逆變為一個具有特定頻率的高頻交流電作為發射端諧振器的高頻激勵源，然后發射端諧振器產生交變的磁場，該交變磁場的頻率與兩端諧振器的自諧振頻率相同，此時整個系統處在諧振工作狀態，通過磁耦合諧振將能量傳遞到相隔一定距離的接收端諧振器，最后經過整流電路后供給負載使用。

1.2 磁耦合諧振式無線供電系統拓撲結構分析

    取兩線圈結構磁耦合諧振式無線供電系統構建耦合互感電路模型，則根據發射端與接收端的諧振電感與諧振補償電容的不同連接方式，可將系統分為串聯-串聯(S-S)、串聯-并聯(S-P)、并聯-串聯(P-S)、并聯-并聯(P-P)四種基本的拓撲結構，如圖2所示。

    田子建^[15]等人對磁耦合諧振式無線供電系統的四種拓撲結構(S-S型、S-P型、P-S型和P-P型)進行了深入研究，研究發現磁耦合諧振式無線供電系統的最大傳輸效率與發射端電路拓撲結構無必然聯系，只與接收端電路的拓撲結構有關。基于這種情況，在選擇發射端電路結構時，應從LC諧振器輸出電流能力方面考慮。當發射端LC諧振器為串聯結構時，若發生諧振，LC諧振器呈純阻性且等效阻抗最小，能輸出最大電流；當發射端LC諧振器為并聯結構時，若發生諧振，LC諧振器呈純阻性且等效阻抗最大，輸出的電流最小。發射端通過電流建立電磁場來進行能量傳輸，由此可知，當串聯與并聯結構的諧振器產生相同的輸出電流時，加在并聯諧振器兩端的電壓比串聯諧振器高得多。鑒于本文的研究對象是小功率無線供電系統，輸入的直流電源其電壓等級不高，因此發射端諧振器選用串聯結構。

    吳二雷^[16]等人通過對諧振拓撲結構的研究，發現除了S-S型電路拓撲結構，其他三種電路結構的諧振補償電容都受負載阻值變化的影響。因此為了保證系統工作的穩定性，本文磁耦合諧振式無線供電系統的接收端諧振器選用串聯結構。

    在典型兩線圈結構的基礎上建立的基于S-S型拓撲結構的系統等效電路模型如圖3所示。

1.3 系統輸出功率與傳輸效率計算

    圖3中U_s為輸入的理想高頻激勵源，角頻率為ω、I₁、I₂分別為收發端兩邊的電流；R₁、R₂分別為收發兩端耦合線圈在高頻狀態下的等效內阻(包括歐姆電阻和輻射電阻)；L₁、L₂分別為兩端線圈的等效電感；C₁、C₂分別為收發兩端諧振器的等效電容(包括分布電容和諧振補償電容)；M為收發線圈兩者之間的互感；R₀為接收端的負載電阻。

    發射端電路的等效阻抗為：

    為了便于進一步的計算與分析，假定發射諧振器與接收諧振器的固有物理參數相同，即兩端耦合線圈的等效電感和等效內阻相等，對應的諧振補償電容值相等，用數學公式表達就是L=L₁=L₂，R=R₁=R₂，C=C₁=C₂。

2 系統傳輸特性分析

    磁耦合諧振式無線供電系統的傳輸水平主要表現為系統的輸出功率、傳輸效率和能量的傳輸距離，與系統發射接收端諧振器的諧振頻率有密切關系。本文假定系統的發射線圈與接收線圈的固有物理參數相同，諧振補償電容的參數也相同，即兩端諧振器的自諧振頻率相同；高頻激勵源的工作頻率與兩端諧振器的自諧振頻率相同，使系統處于諧振工作狀態，從而來研究分析系統的傳輸特性。系統的主要仿真參數取值如下：U_s=15 V，L=L₁=L₂=23.49 μH，R=R₁=R₂=0.603 Ω，C=C₁=C₂=1.078 nF。

2.1 系統輸出功率、傳輸效率與諧振頻率的關系

    假定耦合系數k=0.5，負載電阻為R₀=50 Ω，根據參數仿真可以得到系統輸出功率、傳輸效率與諧振頻率的關系如圖4所示。

    從輸出功率曲線圖可知，當耦合系數與負載電阻的參數值固定時，系統的輸出功率會隨著自諧振頻率的增大呈現出先增大后減小的情況，并且在中間某一特定頻率處達到最大值。從傳輸效率曲線圖可知，系統的傳輸效率幾乎不再增大。

2.2 系統輸出功率、傳輸效率與負載阻值的關系

    假定耦合系數分別為k=0.1，系統諧振頻率f=1 MHz，根據參數仿真可以得到系統輸出功率、傳輸效率與負載阻值的關系如圖5所示。

    從圖5可以看出系統的輸出功率和傳輸效率都隨著負載電阻的增大呈現出先增大后減小的情況。

2.3 系統輸出功率、傳輸效率與耦合系數的關系

    假定系統諧振頻率f=1 MHz，負載電阻分別為R₀=50 Ω，根據參數仿真可以得到系統傳輸功率、傳輸效率與耦合系數的關系如圖6所示。

    從圖6輸出功率曲線圖可以看出，系統的輸出功率隨著耦合系數的增加呈現出先增大后減小的情況；從傳輸效率曲線圖可以看出，系統的傳輸效率會隨耦合系數的增大而不斷增大，當k=1時取得最大值。

3 實驗驗證

    所搭建的實驗平臺如圖7所示，其中無線供電系統的發射線圈與接收線圈處于水平同軸位置放置，傳輸距離d=10 cm，功率開關管的實際工作頻率為1 MHz，接收端將整流濾波后的直流量經過DC-DC穩壓模塊處理之后輸出電壓等級為5 V的穩定直流電壓，與負載電阻相接，同時為了便于觀察能量傳輸最直觀的效果，因此又和負載電阻串聯了一個LED指示燈，通過亮度來直觀地判斷系統的傳輸能力。

3.1 系統測試實驗

    為了研究本文所設計的小功率無線供電系統的傳輸性能，首先要進行無線供電系統的測試實驗以確保系統工作在正常狀態，而對無線供電系統的測試主要是通過示波器觀察系統關鍵點處的電壓波形，即觀察不同傳輸距離處接收線圈的電壓輸出波形，如圖8所示。

    從圖8可以看出接收線圈輸出的波形為正弦波，其頻率都為1 MHz，電壓幅值會隨著傳輸距離的增大出現先增大后減小的現象，而且在某個傳輸距離處達到最大值。以上現象驗證了系統設計的合理性和正確性，說明系統能夠工作在正常狀態，為進一步研究系統的傳輸特性給出了保障。

3.2 傳輸距離對系統傳輸性能的影響

    在實驗約束的條件下，首先放置發射線圈和接收線圈在水平同軸位置，使系統處在諧振工作狀態下，然后固定接收端負載電阻值，分別測量在不同的能量傳輸距離下，當接收端的負載阻值R₀=50 Ω時系統的輸出功率和傳輸效率。根據實驗所測得的數據可以繪制出系統的距離傳輸特性圖，如圖9所示。

    從圖9可以明顯看出，當負載阻值固定時，隨著傳輸距離的增大，系統的傳輸效率會逐漸降低，而系統的輸出功率會先增大后減小，在某個距離處達到最大值，此結果與2.3小節的理論分析比較吻合。

3.3 負載阻值對系統傳輸性能的影響

    在實驗約束的條件下，首先放置發射線圈和接收線圈在水平同軸位置，使系統處在諧振工作狀態下，然后固定線圈之間傳輸距離為d=10 cm，測量固定傳輸距離下負載阻值變化時系統的輸出功率和傳輸效率。根據實驗所測得的數據可以繪制出系統的負載阻值傳輸特性圖，如圖10所示。

    從圖10可以看出，在固定諧振頻率與固定傳輸距離下，隨著負載阻值的不斷增大，系統的輸出功率和傳輸效率都呈現出先增大后減小的情況，并且分別在某一負載阻值處達到最大值；通過對比分析可以看出最大傳輸效率對應的負載阻值小于最大輸出功率對應的負載阻值；此實驗結果與2.2小節的理論分析基本吻合。

4 結論

    本文設計了一種小功率磁耦合諧振式無線供電系統，選用S-S型拓撲結構構建了耦合互感電路模型，借助MATLAB仿真分析研究了諧振頻率、負載阻值和耦合系數對傳輸特性的影響。通過試驗驗證，發現試驗結果與MATLAB仿真分析結果較一致，表明系統的整體硬件電路能夠進行正常的電能無線傳輸；傳輸特性的實驗結果與理論分析比較吻合，證明了本文設計的無線供電系統在實際應用中合理可行。

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作者信息:

王  帥，薛寒寒

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州450015)