文獻標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.190068
中文引用格式： 于耕，方鴻濤. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進UKF的組合導(dǎo)航算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2019，45(4)：29-33.
英文引用格式： Yu Geng，F(xiàn)ang Hongtao. Improved UKF integrated navigation algorithm based on BP neural network[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(4)：29-33.
0 引言
在我國現(xiàn)階段，飛機精密進近與著陸引導(dǎo)的過程中應(yīng)用最廣泛的保護措施為儀表著陸系統(tǒng)（Instrument Landing System，ILS），該系統(tǒng)能保證在惡劣環(huán)境中進行進近和著陸工作的飛行器的安全，但也存在作用距離有限、易受地形遮擋影響等缺點。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）又存在誤差隨著時間的增加而慢慢累積這一劣勢。而目前國內(nèi)GBAS著陸系統(tǒng)（GBAS Landing System，GLS）正處在不斷完善的過程中，GBAS能提供水平、垂直偏差引導(dǎo)等進近服務(wù)，同時還具備Ⅱ、Ⅲ類精密進近、機場場面滑行引導(dǎo)等功能[1]。
現(xiàn)有的導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)誤差的原因之一，就是由于現(xiàn)實環(huán)境中被觀測目標(biāo)的運動具有不確定性，使得傳統(tǒng)的非線性濾波算法難以得到較好的濾波精度。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）具有實現(xiàn)任意的從m維輸入到n維輸出的非線性映射能力[2]，因此可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳統(tǒng)的濾波算法進行修正，進而提高其濾波精度。
根據(jù)上述的分析，本文提出一種組合導(dǎo)航算法，將INS分別與ILS和GLS相結(jié)合，利用其輸出位置信息之間的差值作為量測值，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進的無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter，UKF）修正濾波誤差，修正后將其補償?shù)経KF的濾波的估計值上作為新的狀態(tài)值輸出，通過最優(yōu)加權(quán)的方法得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)估計值，從而減小誤差，提高進近著陸引導(dǎo)的精度。
1 進近著陸系統(tǒng)誤差模型
1.1 ILS
ILS系統(tǒng)能夠在環(huán)境條件惡劣的情況下提供正確的進近著陸引導(dǎo)信息[3]。ILS系統(tǒng)包括3個分系統(tǒng)：下滑信標(biāo)（Glide Slope，GS）、航向信標(biāo)（Localizer，LOC）和指點信標(biāo)（Marker Beacon，MB）。
ILS輻射場是一個由90 Hz和150 Hz音頻信號調(diào)制的載波，進場飛機通過比較兩個音頻信號的調(diào)制度差(DDM)得到航向信息及下滑信息。下滑道信息如圖1所示。
ILS的系統(tǒng)誤差模型如下：
1.2 INS
INS系統(tǒng)是使用加速度計、陀螺儀等慣性敏感器（Inertial Sensors）來測量載體的線運動和角運動，通過積分來計算載體的運動狀態(tài)[4-5]。INS的誤差模型如下：
INS的姿態(tài)誤差模型為：
INS的位置誤差模型為：
式中：L、λ、h分別為緯、經(jīng)、高度；vx、vy、vz分別為導(dǎo)航坐標(biāo)系中的東、北、天向速度。
1.3 GLS
GLS是一種基于GBAS的進近引導(dǎo)及著陸系統(tǒng)。其優(yōu)點在于可以實現(xiàn)多跑道覆蓋，多類型航空器混合運行，運行效率高、成本低等。GLS在進近過程中通過VHF數(shù)據(jù)廣播電臺便可靈活確定飛行器的航路航跡[6]。
GLS系統(tǒng)工作時，地面參考接收機的誤差(σpr-gnd(θ))利用偽距（Pseudo Range，PR）進行校正[7]。其表達式為：
2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)邦濾波算法
2.1 聯(lián)邦濾波器
聯(lián)邦濾波器（Federated Filter）由1個全局濾波器和n個局部濾波器構(gòu)成，具有計算量小、容錯性好等優(yōu)點[8]，各個局部濾波器將各自的最優(yōu)估計輸送到全局濾波器中，在全局濾波器內(nèi)進行估計信息合成，從而得到全局最優(yōu)估計[9]。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含1個輸入層、n個隱含層、1個輸出層三層結(jié)構(gòu)，如圖3所示。輸入信息通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，最終達到系統(tǒng)輸出信息與期望輸出信息盡可能接近的目的。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法如下[10-11]。假設(shè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則傳遞函數(shù)f(x)為：
2.3 組合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
2.3.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程
由于處于進近著陸階段，系統(tǒng)可忽略加速度計零偏、陀螺儀角速率偏移的干擾，則INS系統(tǒng)狀態(tài)變量為：
2.3.2 子系統(tǒng)量測方程
將ILS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)、GLS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出位置信息之間的差值[12-13]作為各自局部濾波器的量測值，則兩個局部濾波器的量測方程為：
2.4 分布式局部UKF濾波最優(yōu)估計
每個濾波器使用UKF濾波算法更新狀態(tài)[14]。
2.4.1 初始狀態(tài)的統(tǒng)計特性
2.4.2 狀態(tài)預(yù)測估計和狀態(tài)預(yù)測方差
計算變換后的sigma點：
2.4.3 預(yù)測量測和方差
利用狀態(tài)預(yù)測值和協(xié)方差的結(jié)果，按照上一個步驟中確定的采樣策略，通過量測函數(shù)h(·)計算出變換后的sigma點：
2.4.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正
將式(29)變換為：
在本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)設(shè)為500，學(xué)習(xí)率為0.01，隱含層選取一層，系統(tǒng)訓(xùn)練采用L-M算法[15]，trainlm型訓(xùn)練函數(shù)。
2.5 全局濾波最優(yōu)估計
3 仿真結(jié)果與分析
3.1 數(shù)據(jù)處理
本文采用某航空公司的波音737-800型飛機的部分試驗數(shù)據(jù)。在該試驗中，飛機由深圳飛往武夷山03號跑道，其下降前的初始高度為6 000 m，初始位置的經(jīng)緯度為117.990°、27.278°，下滑角為5°。飛機的ILS進近航圖如圖5所示。
3.2 仿真結(jié)果分析
圖6、圖7為采用EKF、UKF及基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進UKF的融合方法所得到的位置誤差的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）曲線，由此可以看出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進的UKF的RMSE值比EKF和UKF的都要小，意味著經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進后UKF濾波算法可以得到更精確的導(dǎo)航精度。
4 結(jié)論
由于在著陸過程中，ILS易受到自身缺陷及外界各種因素的干擾，導(dǎo)致著陸結(jié)果存在誤差，進而影響飛機著陸時的安全。本文提出一種組合導(dǎo)航算法，將INS分別與ILS和GLS相結(jié)合，利用其輸出位置信息之間的差值作為量測值，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進的UKF修正濾波誤差，修正后將其補償?shù)経KF的濾波的估計值上作為新的狀態(tài)值輸出，通過最優(yōu)加權(quán)的方法得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)估計值，從而減小誤差，提高進近著陸引導(dǎo)的精度。
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作者信息:
于 耕1，方鴻濤2
（1.沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院，遼寧 沈陽110136；2.沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽110136）