0 引言

    隨著我國工業的發展，越來越多的非線性負荷接入電網，各種換流設備的使用，使電網的電壓波形發生畸變，造成電能質量下降，威脅電網和各種用電設備的安全、經濟運行。為了能夠確保電網安全，研制出了各種PFC變換器。在結構方面，Boost結構的應用相當廣泛。因此本文便以Boost PFC變換器為基礎開展研究。在控制策略方面，峰值電流控制模式^[1]和滯環電流控制模式^[2]可使Boost電感電流很好地跟隨交流輸入電壓，然而只適用于連續導通模式下(Continuous Conduction Mode，CCM)；平均電流控制模式^[3]可以在CCM工作模式和在斷續導通模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)下使得開關周期的平均電感電流跟隨一個正弦參考值，然而在實際應用中，這種內部控制環路的補償設計比較困難。數字控制技術也普遍用于PFC變換器中，文獻[4]-[5]列出了采用集中數字控制技術的Boost PFC變換器的實現方式，無論在CCM工作模式還是在DCM工作模式下，它們都可實現AC-DC功率變換器的單位功率因素校正，但是它也相應地增加了代碼編程和系統電路設計的復雜性。而近年興起的新控制策略中，單周期控制^[6-7]是一種簡單控制策略，大大簡化了PFC變換器的設計。關斷時間控制策略便是單周期控制策略中其中一種。當然它也存在模式切換的問題，而傳統的關斷時間控制策略在模式轉變時會有較大的輸入電流失真的不足，本文在沒有工作模式檢測和控制算法改變的情況下，為了能自動地達到單位功率因數校正，為Boost PFC變換器提出了一種改進的關斷時間控制策略。該控制策略可以在工作模式轉換時及時地調節功率晶體管的關斷時間，實驗證明該策略能夠降低在工作模式轉換時的輸入電流的失真和提高THD性能。

1 專門應用于CCM工作模式的關斷時間控制策略

    DC-DC開關變換器中傳統的PFC控制算法，使得輸入的交流電流i_IN緊密跟隨正弦交流輸入電壓v_IN。在二極管全波整流橋后，Boost PFC變換器檢測整流后的正弦交流輸入電壓v_RECIN作為內部電流環路的參考。內部電流環路具有寬帶寬，通過PWM控制或變頻控制，使得Boost變換器的電感電流i_L跟隨正弦交流輸入電壓v_RECIN。然而從另一個角度看，如果交流輸入端的等效阻抗Z_IN為電阻特性，就可以實現PFC^[6]。在整個交流工頻周期內，CCM工作模式下，雖然每個開關周期內Boost電感沒有嚴格地遵守伏-秒平衡定律，但由于Boost變換器的開關頻率通常比交流工頻頻率高約幾百倍，因此這個伏-秒平衡的誤差可以忽略不計。因此，在CCM運行模式下，Boost PFC變換器的輸入阻抗可以近似地用式(1)表示。

其中D是功率管開關信號占空比，T_S是開關周期時間。輸出電壓V_OUT的直流分量被外部的電壓環路很好地控制，大量的電解電容用于存儲能量，降低紋波，同時消除二次諧波，V_OUT的大小可以近似地當作一個常數。因此，如果將等效于整流后的輸入電流i_RECIN的Boost電感電流i_L控制成和關斷時間T_OFF成比例關系，那么等效輸入阻抗Z_IN就是一個恒定的電阻，這就意味著可以獲得單位功率因數校正^[9-10]。

    為了實現這種關斷時間的控制策略，圖1顯示了Boost PFC變換器的一種簡化電路。二極管整流橋將正弦交流輸入電壓v_IN整流為正的交流電壓v_RECIN。Sensing Gain SNS電路檢測Boost電感電流i_L，其中電流檢測信號v_iL的開關紋波可以很容易地被一個很小的RC濾波器濾掉。它連接到比較器的負輸入端，作為內部電流環路的參考值，用來調制關斷時間。鋸齒波發生器由接地的開關Q2、參考電容C_REF和電壓控制電流源i_REF（增益gm_REF受反饋回路和補償回路控制）組成。開關Q2與主開關Q1同相位，所以在Q1關斷期間內，鋸齒波發生器輸出鋸齒波電壓V_SAW。V_SAW在Q1關斷期間上升，當鋸齒波電壓V_SAW等于電流檢測信號v_iL時，通過R-S觸發器打開開關Q1，關斷時間結束。固定頻率的時鐘信號也決定了Q1關斷的起始時間和開關頻率。外部電壓環路是一個閉環，它通過補償電路的輸出V_C來成比例地控制電流源i_REF。由于電壓環路的帶寬低，因此V_C在半個工頻周期內是恒定的。內部電流環路的穩態關系可以用式(2)表示。這意味著Boost電感電流i_L與開關關斷時間T_OFF成正比。在式(1)中代入式(2)，輸入阻抗Z_IN變為式(3)所示的常數值，這意味著獲得了單位功率因數校正。圖2顯示了采用該控制策略的300 W CCM Boost PFC變換器的仿真波形。

    雖然這種關斷時間控制策略非常簡單，其原理和方法也可以進一步擴展其他PFC拓撲電路，但上述分析的基本假設前提條件，決定了它的限制性：必須工作在CCM模式。隨著輸出負載電流的減少，Boost PFC變換器會進入DCM模式下工作。因此，在實際應用中，必須面對混合導通模式（Mixed Conduction Mode，MCM）進行分析^[11-12]。眾所周知，DCM工作模式下Boost變換器的理想轉換比V_OUT/V_IN不僅由占空比D決定，而且由輸出負載R_LOAD決定。因此式(1)不能直接用于估算輸入阻抗，交流輸入電流失真變得嚴重，難以滿足電源變換器應用的THD要求。如果Boost PFC變換器在DCM中還采用此關斷時間控制策略，則輸入電流i_L的理論估計可以用式(4)表示。圖3示出了DCM模式下的電流i_L與理想正弦曲線之間的歸一化比較。

其中L_B是Boost電感感值，V_C由輸出功率決定。

2 應用于MCM模式的改進的關斷時間控制策略

    根據上述分析，對于在整個輸出負載范圍內對THD性能沒有嚴格要求的一些消費電子應用中，使用這種關斷時間控制策略是適合的。然而，這種關斷時間控制策略明顯不能用于電動汽車充電器等工業級應用。為了克服DCM工作模式下的缺點，本文推出了一種改進的關斷時間控制策略，它可以在MCM工作模式下，不需要任何工作模式的識別，也不需要任何控制策略的改變。按照前述的想法，為適合于MCM工作模式，電壓變換比例方程應該被修正。MCM工作模式下的Boost電感電流波形如圖4所示。其中T_ON是主開關功率管Q1的導通時間，T_OFF是主開關功率管Q1的關閉時間，T_DON是DCM中的Boost二極管的導通時間。顯然，在CCM和邊界導通模式（Boundary Conduction Mode，BCM）工作模式下，T_DON=T_OFF。因此，MCM工作模式下，電壓變換比例方程可以用式(5)表示，然后可以推導出輸入阻抗式(6)。

    仍然采用如圖1所示的關斷時間發生電路，把式(2)帶入式(6)中，得到式(7)。可以看出，式(7)對于CCM工作模式是有效的，只要T_DON=T_OFF，它就變為式(3)。其次，為了在MCM工作模式下獲得恒定的輸入阻抗，最簡單的方法是用式(8)中表示的系數K來調制V_C。調制后的V_CM用來控制電流源I_REF以產生關斷時間。這就是改進的關斷時間控制策略的主要原理，對于MCM工作模式下的Boost PFC變換器，可以實現單位功率因素校正。

    為了在Boost PFC變換器實現該改進的關斷時間控制策略，圖5顯示了其簡化電路。調制器K模塊用模擬電路方式實現，如圖6所示，其中幾個小的R-C濾波器用來去除開關頻率紋波（請注意，這里如果使用數字方式控制電路可以比模擬電路方式更容易地實現V_C調制）。圖7顯示了Boost PFC變換器在MCM工作模式下，采用改進的關斷時間控制策略的仿真波形。圖8顯示了改進的關斷時間控制策略可以大大減小MCM工作模式下輸入電流的失真。兩種控制策略的諧波分布的比較圖如圖9所示。采用改進的關斷時間控制策略，在MCM工作模式下，THD性能得到了明顯的提升。

3 結論

    本文提出了一種改進的關斷時間控制策略，以簡化Boost PFC變換器的設計和實現。無論在什么樣的工作模式中，在關斷時間內，通過電壓轉換方程成比例地調制交流輸入電流，可以獲得單位功率因數校正。采用這種改進的關斷時間控制策略，與傳統的關斷時間控制策略相比，具有更小的輸入電流失真和更小的THD值。

參考文獻

[1] 盧偉國，方慧敏，楊異迪，等.Boost PFC變換器的動態斜坡補償策略分析與設計[J].電力自動化設備，2017，37(5)：1-6.

[2] 程紅麗，賈龍飛.Buck變換器的數字電流滯環控制策略的改進[J].電子科技大學學報，2017，46(6)：812-818.

[3] 周述晗，周國華，毛桂華，等.電流型控制單電感雙輸出開關變換器穩定性與瞬態特性分析[J].電工技術學報，2018，33(6)：1374-1381.

[4] KIM J W，YOUN H S，MOON G W.A digitally controlled critical mode boost power factor corrector with optimized additional on time and reduced circulating losses[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30(6)：3447-3456.

[5] CLARK C W，MUSAVI F，EBERLE W.Digital DCM detection and mixed conduction mode control for boost PFC converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(1)：347-355.

[6] 韓曉鋼，齊鉑金.基于單周期控制的Boost型APFC電路設計及仿真[J].電氣技術，2017(1)：8-12.

[7] BROWN R，SOLDANO M.PFC converter design with IR1150 one cycle control IC[J].International Rectifier，Application Note AN-1077，2005.

[8] SUN J.Input impedance analysis of single-phase PFC converters[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition，2003.APEC′03.Eighteenth Annual IEEE.IEEE，2003，1：361-367.

[9] KIM H J，SEO G S，CHO B H，et al.A simple average current control with on-time doubler for multiphase CCM PFC converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30(3)：1683-1693.

[10] ZHAO C，YAO J.Boost power factor correction controller：U.S.Patent 9077260[P].2015-07-07.

[11] 嚴利民，李茂澤，姜玉稀，等.電壓型CRM Boost PFC小信號建模分析與補償設計[J].電子技術應用，2015，41(1)：145-148.

[12] 崔超，李紅梅，張恒果，等.集成功率解耦的單相PFC AC/DC變換器設計及控制[J].電子技術應用，2017，43(7)：140-142.

作者信息:

賈  石1，嚴利民1，孫  疊2

（1.上海大學 微電子研究與開發中心，上海200072；2.上海大學 機電工程與自動化學院，上海200072）