0 引言

    人體在自發(fā)運動或者肌肉在受到外界刺激時產(chǎn)生的信息在檢測電極處時間和空間的疊加構(gòu)成了表面肌電信號^[1]。該信號作為仿生假肢的控制源信號已經(jīng)成為人工智能領(lǐng)域的重要應(yīng)用。手臂肌電信號的幅度在10 mV以內(nèi)，其能量主要集中在20 Hz～500 Hz頻段^[2]。由于各種環(huán)境因素的存在，使得肌電信號的獲取經(jīng)常受到干擾，其噪聲來源主要有以下幾種^[3-4]：(1)檢測電路中大多電子元件本身工作存在噪聲；(2)檢測各種肌電信號時，電極跟皮膚接觸產(chǎn)生的偽信號；(3)由其他電場輻射引起的電磁干擾等噪聲。因此，如何提高手臂肌電信號識別的準(zhǔn)確率，成為重要的研究領(lǐng)域。

    傳統(tǒng)消除肌電信號干擾算法有很多，如卡爾曼濾波法、譜相減法等算法^[5]。這些傳統(tǒng)處理方法對于去除含噪肌電信號是比較困難，去噪效果特別不明顯。DONOHO D L等學(xué)者提出基于小波的閾值去燥理論^[6]，這種方法在微弱電信號處理、圖像去噪處理等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

    常用的基于閾值的小波去噪方法有軟閾值和硬閾值選取法^[7-8]。本文研究了軟、硬閾值存在不連續(xù)點和恒定偏差等缺點，引入非線性函數(shù)，并且利用控制系數(shù)，以此對小波閾值去噪算法進行改進。改進的小波閾值去噪方法可以有效提高肌肉電信號去噪效果，促進后期信號識別的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 小波變換理論分析

    常用的小波濾波方法包括貝葉斯法和非貝葉斯法[9]。非貝葉斯法又分為3種方法：(1)空域相關(guān)濾波算法；(2)模極大值重構(gòu)濾波算法；(3)小波閾值濾波。通過分析比較3種濾波方法得出，小波閾值濾波算法具有實時操作簡單、計算量小等特點，所以本文對小波閾值去燥方法展開研究。

    通過研究分析，由于經(jīng)過小波變換后，C_j會產(chǎn)生很多的冗佘量，因此對含噪信號進行去噪和恢復(fù)處理可以利用這個冗余性。當(dāng)滿足一定條件時，f(t)能夠構(gòu)成平方可積函數(shù)的基函數(shù)，則可以用平方可積函數(shù)中的一組基線性表示。經(jīng)過理論分析，該小波變換生成基的方式簡單。

2 基于改進的閾值算法

2.1 基于閾值的小波去噪方法

    在去噪過程中，通過優(yōu)化選擇閾值來提高信號去噪的效果是本文主要研究內(nèi)容。基于閾值的選取方法包括軟閾值和硬閾值兩種，介紹如下：

    (1)硬閾值函數(shù)分析

    硬閾值函數(shù)如式(5)所示^[11]：

其中，λ為設(shè)定的門限閾值，為閾值濾波后的小波系數(shù)。當(dāng)小波系數(shù)C_j小于-λ或者大于λ時，這部分小波系數(shù)被認(rèn)定為原始信號的小波系數(shù)；相反，小波系數(shù)為0。

    基于硬閾值小波去噪方法可以獲得具有相似性較強的重構(gòu)信號。但是在該方法中信號邊緣容易產(chǎn)生振蕩閾值，形成突變信號。其函數(shù)曲線圖如圖1所示。

    （2)軟閾值函數(shù)

    軟閾值函數(shù)如(6)所示^[12]：

式中，當(dāng)C_j大于λ時，小波系數(shù)減去λ；當(dāng)C_j小于λ時，小波系數(shù)加上λ，這些可以作為重構(gòu)對象；當(dāng)C_j處于-λ和λ之間時，濾除掉這部分小波系數(shù)，處理后的小波系為0。

    通過基于小波軟閾值去噪法可以獲得具有較好光滑性的重構(gòu)信號。但是該方法中設(shè)定的閾值是有偏差的，會導(dǎo)致濾波后的信號有時會過于平滑，從而導(dǎo)致誤差較大。其函數(shù)曲線圖如圖2所示。

2.2 改進閾值去噪法的分析

    在肌電信號去噪的初始階段，硬閾值算法雖然會獲得相似性較強的重構(gòu)信號，但由于其門限閾值函數(shù)是有跳變的，其在含有多重振蕩信號中會產(chǎn)生許多突變噪聲點，這時，濾波后的信號出現(xiàn)許多失真現(xiàn)象^[13]。對于軟閾值算法函數(shù)來說，雖然它是一個連續(xù)函數(shù)，其在處理振蕩信號的小波系數(shù)時，會顯得較為平滑，很大程度上克服了硬閾值算法的缺點。同樣該算法對絕對值大的小波系數(shù)有較大的影響，還會造成信號高頻分量信息的損失，使處理后信號過于平滑，導(dǎo)致信號邊緣模糊，也會在重構(gòu)信號中增大誤差。為此，在函數(shù)過渡階段引入一個非線性函數(shù)與控制系數(shù)，就可以利用這樣的閾值函數(shù)設(shè)定閾值參數(shù)。

    通過以上對軟、硬閾值函數(shù)優(yōu)缺點的分析，本文采用非線性函數(shù)進行過渡，同時引入控制系數(shù)，改進的閾值算法的表達(dá)式如式(7)所示。

式中，a為引入的控制系數(shù)，在不同范圍內(nèi)，a都影響小波系數(shù)C_j在該區(qū)域內(nèi)的變化程度。其函數(shù)曲線圖如圖3所示。

    小波軟閾值方法計算出的估計值為使重構(gòu)后的信號無限接近原始信號，就要減小這個偏差。因此，本文提出的改進閾值法就是為了減小這個偏差，但從實際應(yīng)用中分析，這個偏差不可能減小為零。因為如果把偏差λ減小成零，這就成為了小波硬閾值方法，這樣達(dá)不到改進效果。如果讓之間，這樣得出小波系數(shù)估計值就更加近似于原始信號。

    因此，由式(7)可知，基于改進的閾值函數(shù)不僅具有軟閾值的連續(xù)性，還具有偏差比軟閾值小等特點。在式(7)中，當(dāng)a=0時，該閾值函數(shù)與軟閾值函數(shù)等效；當(dāng)a→λ/(e^λ-1)時，隨著原始小波系數(shù)C_j的增大，估計值更加接近C_j。因此，改進后的閾值函數(shù)偏差比軟閾值函數(shù)偏差小。本文提出的改進閾值函數(shù)是在軟閾值函數(shù)基礎(chǔ)上引入控制系數(shù)，使得原始信號和噪聲信號之間過度相對平滑，經(jīng)過濾波處理后的信號更加接近原始信號。該方法思路簡單，有利于提高去噪效果。

2.3 3種閾值小波去噪方法仿真結(jié)果分析

    本文采用控制系數(shù)a=0.3對手臂表面肌電信號進行去噪實驗分析，對同一個含噪聲信號，分別利用軟閾值、硬閾值及改進閾值去噪法進行仿真分析。以仿真結(jié)果與信噪比作為其性能指標(biāo)，信噪比越高，去噪效果越好，更加能恢復(fù)出原始信號，以此驗證改進閾值去噪法的可靠性及有效性。仿真結(jié)果如圖4所示。

    由圖4可知，硬閾值去噪算法產(chǎn)生了多余的突變噪聲，軟閾值去噪算法使得一部分頻率點變得平滑，誤差較大。改進閾值去噪法比軟閾值去噪法減少了誤差，比硬閾值去噪法更平滑，恢復(fù)出的信號更加近似于原始信號。為了克服軟、硬閾值方法存在的缺點，利用改進閾值方法對表面肌電信號去噪的效果更好。對實驗進行進一步的研究，將3種方法進行信噪比進行對比分析，其結(jié)果如表1所示。

    由表1可以得出，在3種去噪結(jié)果中，硬閾值信噪比較低，改進閾值去噪法的信噪比最高。改進閾值去噪法保留了軟閾值的連續(xù)性和平滑性，比軟、硬閾值去噪法的去噪效果更好。因此，改進閾值去噪法可以應(yīng)用在肌電信號去噪檢測領(lǐng)域，而且有利于提高信號去噪的準(zhǔn)確性。

3 基于改進閾值法處理含噪聲信號

    在肌電信號中，需要考慮的噪聲來源有：工頻干擾、高頻電磁場干擾、電極極化干擾、肌電干擾、測量儀器自身的干擾等。由于這些干擾信號的存在，使得在實際檢測過程中采集到的肌電信號不夠準(zhǔn)確。將單通道獲取到的肌電含噪聲信號，利用小波變換處理后，得到一系列的小波系數(shù)。其中，有些小波系數(shù)包括原始信號的重要信息。原始信號對應(yīng)的小波系數(shù)具有幅值較大、數(shù)量較少等特點。其他噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)數(shù)量較多，但其幅值較小。因此，可以利用改進后的小波閾值去噪算法，將處理后的幅值較大的小波系數(shù)保留，將幅值較小的小波系數(shù)去掉。把濾波后剩余的小波系數(shù)進行構(gòu)建函數(shù)，將恢復(fù)出原始信號與原始信號對比。本文利用改進后的閾值算法對含白噪聲和工頻干擾信號的肌電含噪聲信號進行仿真分析，結(jié)果如圖5、圖6所示。

    對仿真結(jié)果進行對比分析可以得出，改進閾值算法在對疊加白噪聲和工頻干擾的混頻信號處理時，減少了誤差，處理效果更接近于原始信號。將處理后的肌電信號的信噪比進行對比分析，結(jié)果分析如表2所示。

    由表2可以得出，利用改進閾值小波去噪法處理含噪聲信號具有較高的信噪比。

4 結(jié)論

    本文首先運用軟、硬閾值去噪法及改進閾值去噪法對同一個含噪聲信號進行分析處理，經(jīng)過仿真分析得出改進閾值去噪法比軟、硬閾值去噪法效果好，提高肌電信號的信噪比。其次，利用改進閾值去噪法對疊加白噪聲與疊加工頻干擾信號進行去噪處理，經(jīng)仿真分析，該方法可以很好地抑制信號的零點漂移，能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始信號。

    本文在研究肌電信號去噪方法過程中，還有一些可以改進的地方。首先，本文是利用健康男性前臂肌肉電信號單通道的采集數(shù)據(jù)進行處理分析，選擇控制系數(shù)a=0.3的情況下，對手臂表面肌電信號進行實驗分析，在實際應(yīng)用中，手臂運動涉及到多通道的肌肉信號檢測；其次，對于殘疾人的殘肢，由于各種損傷等因素導(dǎo)致的意識減弱，不能簡單地用單通道單個閾值作為判斷方法。在今后研究設(shè)計中，應(yīng)該根據(jù)個體情況，并利用多個通道的數(shù)據(jù)進行綜合分析，優(yōu)化算法，減少工作量，提高運算速度，才能確定個體的最佳特征參數(shù)和控制閾值。

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作者信息:

劉明君1，董增壽2

（1.忻州師范學(xué)院 電子系，山西 忻州034000；2.太原科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，山西 太原030024）