0 引言

    管道泄漏不僅污染環(huán)境、影響生產(chǎn)，還會(huì)造成人員傷亡等，因此對(duì)管道泄漏的檢測(cè)尤為重要^[1]。在眾多檢測(cè)方法中，負(fù)壓波法因其原理簡(jiǎn)單、定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。在管道泄漏檢測(cè)中，管道周邊車輛行駛的噪聲、管道上各種工況操作引起的噪聲等，都會(huì)造成負(fù)壓波信號(hào)信噪比較低。管道泄漏的檢測(cè)和定位精度主要取決于負(fù)壓波信號(hào)的去噪效果和時(shí)延估計(jì)性能^[2]。

    針對(duì)管道泄漏信號(hào)處理，國內(nèi)外做了很多研究。2014年，席旭剛等^[3]提出一種基于噪聲統(tǒng)計(jì)特性的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)自相關(guān)去噪方法，能對(duì)低信噪比信號(hào)有效消噪。2015年，孫潔娣等^[4]利用總體局域均值分解和K-L散度原則進(jìn)行去噪；利用高階模糊度函數(shù)獲取信號(hào)特征頻率，以完成定位。2016年，Guo Chengcheng等^[5]將一端泄漏信號(hào)作為參考，以另一端泄漏信號(hào)經(jīng)EMD分解后固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)與參考信號(hào)的互相關(guān)值作為有效分量選取準(zhǔn)則，獲取有效IMF分量并重構(gòu)去噪。

    文獻(xiàn)[4-5]在一定程度上提高了信號(hào)去噪效果和定位精度，但對(duì)低信噪比信號(hào)的去噪、定位能力不足。文獻(xiàn)[3]能用于低信噪比信號(hào)去噪，但只對(duì)IMF1進(jìn)行噪聲統(tǒng)計(jì)特性去噪，缺少相關(guān)準(zhǔn)則準(zhǔn)確選取高頻含噪分量。針對(duì)以上方法的局限性，本文提出非局部均值（Non-Local Means，NLM）-EMD自相關(guān)去噪算法和模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means clustering，F(xiàn)CM）-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法。在去噪方面，將基于結(jié)構(gòu)塊運(yùn)算的圖像NLM算法用于管道泄漏信號(hào)處理，避免高頻IMF分量選取問題，利用NLM進(jìn)行去噪預(yù)處理，彌補(bǔ)EMD對(duì)低信噪比信號(hào)去噪效果不理想的問題。在時(shí)延估計(jì)方面，對(duì)去噪信號(hào)進(jìn)行FCM模糊聚類，自適應(yīng)提取壓力下降段信號(hào)，突出泄漏特征，使二次相關(guān)峰值更加突出，從而有效提高定位精度。

1 NLM-EMD自相關(guān)去噪算法及仿真

1.1 NLM算法

    如圖1所示，對(duì)x(t)的去噪，是在整個(gè)搜索區(qū)域M(s)=[s-K，s+K]內(nèi)找到所有相似塊Δ_t(i)的加權(quán)平均^[6-7]，即：

1.2 NLM與EMD自相關(guān)組合去噪

    對(duì)于低信噪比信號(hào)，文獻(xiàn)[8]對(duì)EMD分解的高階IMF分量進(jìn)行離散小波變換，以實(shí)現(xiàn)有效去噪。但EMD和小波是針對(duì)信號(hào)鄰域內(nèi)點(diǎn)的處理或?qū)π盘?hào)本身數(shù)學(xué)函數(shù)的研究，對(duì)具有典型特征的信號(hào)結(jié)構(gòu)塊有所忽視，影響去噪效果。

    針對(duì)該問題，本文提出基于結(jié)構(gòu)塊的NLM-EMD自相關(guān)去噪算法。利用NLM進(jìn)行去噪預(yù)處理，提高EMD分解質(zhì)量。根據(jù)EMD自相關(guān)準(zhǔn)則，求取IMF分量歸一化自相關(guān)函數(shù)及方差，選取方差大于閾值的分量重構(gòu)。

1.3 仿真實(shí)驗(yàn)

    理想狀態(tài)下管道發(fā)生泄漏時(shí)，管道內(nèi)產(chǎn)生瞬態(tài)壓力變化，傳感器采集的信號(hào)類似于斜坡信號(hào)。由于環(huán)境噪聲干擾，用awgn函數(shù)添加一定信噪比高斯白噪聲模擬實(shí)際泄漏信號(hào)，如圖2所示。

    由圖2可知，泄漏信號(hào)中含大量噪聲，信號(hào)規(guī)律不明顯。進(jìn)行NLM預(yù)處理，目標(biāo)塊半寬度p=10，搜索區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)區(qū)域，濾波器參數(shù)λ=0.1。結(jié)果如圖3所示，信噪比由8 dB提高至20.153 4 dB，噪聲得到有效抑制。

    對(duì)NLM降噪后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到9階IMF分量和1個(gè)殘余分量。計(jì)算各階分量的歸一化自相關(guān)函數(shù)及方差：0.000 5、0.001 2、0.002 2、0.005、0.008 5、0.017 5、0.071 9、0.136 2、0.192 4、0.083 3。選取方差大于閾值0.01的IMF6~10重構(gòu)，得到圖4，信噪比提高至32.295 dB，有效去除了噪聲，真實(shí)還原出原始信號(hào)。

2 FCM-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法

2.1 FCM算法

    FCM算法采用信號(hào)點(diǎn)樣本X={x₁，x₂，…，x_n}到每個(gè)聚類中心v_i(1≤i≤c)的加權(quán)距離平方和作為目標(biāo)函數(shù)^[9]：

式中，n為信號(hào)點(diǎn)樣本數(shù)；c(1<c<n)為聚類中心個(gè)數(shù)；m為模糊加權(quán)指數(shù)；u_ij、d_ij分別為信號(hào)點(diǎn)樣本x_j到聚類中心v_i的隸屬度和歐式距離；U=[u_ij]_c×n為模糊分類矩陣；V=[v₁，v₂，…，v_n]為聚類中心向量。

    FCM的實(shí)質(zhì)是求解目標(biāo)函數(shù)的極小值，通過迭代不斷修正模糊分類矩陣U和聚類中心V，使其滿足迭代精度。

2.2 FCM與二次相關(guān)組合時(shí)延估計(jì)

    針對(duì)二次相關(guān)法時(shí)延估計(jì)精度有待提高的問題，本文利用FCM自適應(yīng)提取相關(guān)性較高的壓力下降段信號(hào)，突出泄漏特征，然后對(duì)其進(jìn)行二次相關(guān)，可以有效銳化二次相關(guān)峰值，以實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)延估計(jì)。具體步驟如下：

    (1)設(shè)置模糊加權(quán)指數(shù)m=3；聚類中心個(gè)數(shù)c=3，分別表示幅值較大的壓力平穩(wěn)段、幅值發(fā)生較大變化的壓力下降段以及幅值較小的壓力平穩(wěn)段。

    (2)將入口去噪信號(hào)作為信號(hào)點(diǎn)樣本X={x₁，x₂，…，x_n}，用信號(hào)點(diǎn)所處的位置和信號(hào)點(diǎn)的值作為特征向量。

    (3)利用FCM處理樣本特征向量，得到最終模糊分類矩陣U。根據(jù)最大隸屬度原則，提取壓力下降聚類中心的信號(hào)點(diǎn)樣本并重構(gòu)，得到壓力下降段信號(hào)。

    (4)對(duì)出口去噪信號(hào)，進(jìn)行步驟(1)~(3)，得到出口壓力下降段信號(hào)。根據(jù)這兩段信號(hào)的壓力下降開始點(diǎn)x(t_start1)、x(t_start2)和壓力下降結(jié)束點(diǎn)x(t_end1)、x(t_end2)，分別在入口、出口去噪信號(hào)上截取min(x(t_start1)，x(t_start2))至max(x(t_end1)，x(t_end2))段作為壓力下降段。

    (5)對(duì)兩段壓力下降段信號(hào)進(jìn)行二次相關(guān)得時(shí)延值。

3 管道泄漏定位實(shí)驗(yàn)

3.1 管道泄漏定位流程

    管道發(fā)生泄漏時(shí)，在泄漏點(diǎn)內(nèi)外壓差作用下產(chǎn)生瞬態(tài)壓力變化，形成負(fù)壓波，并向管道兩端傳播。入口、出口傳感器的距離為L(zhǎng)，則泄漏點(diǎn)距離入口傳感器的距離為[10]：

式中，v為負(fù)壓波速度，Δt=t₂-t₁為負(fù)壓波到達(dá)2個(gè)傳感器的時(shí)間差。

    針對(duì)EMD對(duì)低信噪比信號(hào)去噪效果不理想及二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)精度有待提高問題，本文利用NLM-EMD自相關(guān)去噪，然后進(jìn)行FCM-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)，結(jié)合負(fù)壓波速度進(jìn)行泄漏定位。整個(gè)管道泄漏定位流程如圖5所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

    搭建如圖6所示的實(shí)驗(yàn)管道系統(tǒng)。蛇形管道長(zhǎng)113 m、內(nèi)徑40 mm；2只壓力變送器，間距93 m；3個(gè)泄漏閥門，距離入口壓力變送器分別為5.4 m、21.4 m和69.4 m；NI PXI-446 1動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀，采樣頻率為500 Hz；負(fù)壓波速度為1 120 m/s。

3.3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理

    圖7為1號(hào)泄漏閥門打開時(shí)入口壓力變送器采集的泄漏信號(hào)。受環(huán)境噪聲干擾，泄漏信號(hào)信噪比較低。

    利用NLM對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。設(shè)置目標(biāo)塊半寬度p=10，搜索區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)區(qū)域，濾波器參數(shù)λ=0.1。結(jié)果如圖8（a）所示，可以看出隨機(jī)噪聲得到很好的抑制，信噪比明顯改善。

    對(duì)經(jīng)NLM預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到11階IMF分量。計(jì)算IMF分量的歸一化自相關(guān)函數(shù)及方差，分別為0.030 9、0.006 5、0.001 6、0.001 7、0.004 9、0.015 9、0.036 5、0.039 5、0.105、0.204 3、0.083 3。設(shè)定閾值為0.035，選取方差大于閾值的IMF7~11進(jìn)行重構(gòu)，如圖8（b）所示。原始信號(hào)經(jīng)NLM-EMD自相關(guān)去噪后，噪聲被明顯去除，真實(shí)還原了有效信號(hào)，同時(shí)特征信息豐富，有力地證明了NLM-EMD自相關(guān)法的優(yōu)越性。

    利用FCM處理去噪后的信號(hào)，其中模糊加權(quán)指數(shù)m=3；聚類中心個(gè)數(shù)c=3；迭代精度ε=0.001，最大迭代次數(shù)為500。結(jié)果如圖9所示，其中小圓圈代表聚類中心迭代修正過程，所有信號(hào)分布在3個(gè)聚類中心(3.027 3，1.338 7)、(10.209 2，1.273 6)、(17.392 5，1.132)附近。根據(jù)最大隸屬度原則，圖9中7.494~12.918 s對(duì)應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)屬于壓力下降聚類，如圖中虛線框所示。

    對(duì)出口泄漏信號(hào)進(jìn)行NLM-EMD自相關(guān)及FCM模糊聚類，得到出口壓力下降段信號(hào)，為7.496~12.922 s對(duì)應(yīng)的信號(hào)。選取入口、出口2個(gè)壓力下降開始點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間的最小值7.494 s和2個(gè)壓力下降結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間的最大值12.922 s進(jìn)行壓力下降段截取，如圖10所示。入口、出口壓力下降段被精確提取出來，上、下平穩(wěn)段信號(hào)的噪聲干擾被自適應(yīng)去除，兩信號(hào)間有一定偏移，對(duì)應(yīng)時(shí)間延遲。

    對(duì)入口、出口壓力下降段信號(hào)進(jìn)行二次相關(guān)。根據(jù)互相關(guān)峰值得到時(shí)延為73 ms，帶入式（3）可得定位位置為5.62 m，相對(duì)定位誤差為(5.62-5.4)/93=0.24%。

3.4 算法驗(yàn)證

    為了進(jìn)一步說明本文算法用于管道泄漏定位的優(yōu)越性，在1、2、3號(hào)泄漏閥門處分別進(jìn)行3次泄漏實(shí)驗(yàn)，同時(shí)分別用NLM-EMD自相關(guān)去噪+FCM-二次相關(guān)法、小波閾值去噪+FCM-二次相關(guān)法、NLM-EMD自相關(guān)去噪+二次相關(guān)法對(duì)9組泄漏信號(hào)進(jìn)行泄漏定位，結(jié)果如表1所示。

    由表1可知，NLM-EMD自相關(guān)去噪+FCM-二次相關(guān)法的平均定位誤差為0.69 m，遠(yuǎn)小于小波去噪法的4.19 m和二次相關(guān)法的1.45 m。與小波去噪相比，NLM-EMD自相關(guān)法能更加有效去除低信噪比信號(hào)的噪聲，同時(shí)保留泄漏信號(hào)的大部分特征信息。與二次相關(guān)法相比，F(xiàn)CM-二次相關(guān)法能進(jìn)行自適應(yīng)截取，突出相關(guān)性較高的壓力下降段信號(hào)，銳化二次相關(guān)峰值，使定位誤差更小。

4 結(jié)論

    針對(duì)管道泄漏定位精度差的問題，本文提出NLM-EMD自相關(guān)去噪算法和FCM-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法。

    (1)利用NLM對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，仿真實(shí)驗(yàn)表明泄漏信號(hào)信噪比由8 dB提高到20.153 4 dB；然后進(jìn)行EMD自相關(guān)去噪，信噪比最終提高到32.295 dB。本文去噪算法能改善EMD分解質(zhì)量，有效去除噪聲干擾。

    (2)利用FCM自適應(yīng)提取相關(guān)性較強(qiáng)的壓力下降段信號(hào)，可以增強(qiáng)兩泄漏信號(hào)的相關(guān)性，提高二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)精度，實(shí)驗(yàn)信號(hào)相對(duì)定位誤差僅為0.24%。通過與直接二次相關(guān)法比較，本文算法的定位精度提高了0.817%。

    本文算法能對(duì)管道泄漏信號(hào)進(jìn)行有效去噪，且定位精度高，為管道泄漏檢測(cè)提供了一種新思路。

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