0 引言

    在地鐵、地下停車場等復(fù)雜環(huán)境中，常需要獲取移動終端、設(shè)施與物品的位置信息，由于通信信號極易受到大地層對電磁波反射、折射所帶來的多徑衰減，因此對地鐵穿地通信技術(shù)的研究為最終實現(xiàn)室內(nèi)、地下定位技術(shù)提供有力的技術(shù)支持^[1]。

    唐彤彤等人提出基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分層地層媒質(zhì)模型，通過有層次性地完成兩次PSO和GA算法的信息交換，進(jìn)一步對算法的收斂速度和穩(wěn)定性進(jìn)行了提高^[2]。王鵬等人對無線穿地通信天線的電磁特性進(jìn)行探索，研究表明天線水平放置比豎直放置產(chǎn)生了較大的磁場強(qiáng)度^[3]。現(xiàn)有的穿地通信系統(tǒng)幾乎全部應(yīng)用于礦井，而對于城市地鐵環(huán)境的穿地通信技術(shù)的研究甚少^[4]。其次，在地鐵穿地通信系統(tǒng)中，信號在傳輸?shù)倪^程中會受到電磁波反射和折射帶來的多徑衰減^[5]。

    對于直接序列擴(kuò)頻(簡稱直擴(kuò)，DSSS)而言，其擴(kuò)頻碼的自相關(guān)函數(shù)具有明顯的峰值特征^[6]。當(dāng)多徑信號的傳輸延時小于單位擴(kuò)頻碼元的寬度時，多徑信號與有用信號進(jìn)行相互疊加，可以將其看作有用信號的一部分^[7]。此時，多徑信號僅對信號的幅度造成影響，而不會引起信號碼元的展寬或壓縮，這是因為與信息碼元寬度相比，信息碼元寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多徑傳播時延^[8]。所以，不影響系統(tǒng)的傳輸。當(dāng)多徑延時大于單位擴(kuò)頻碼元寬度時，擴(kuò)頻碼的傳播速率與多徑傳播延時的乘積為零，表明了多徑信號與所期望的接收信號不相關(guān)，因此擴(kuò)頻接收機(jī)在進(jìn)行相關(guān)處理時將其當(dāng)作噪聲而被抑制^[9]。本文將直接序列擴(kuò)頻引入地鐵穿地通信系統(tǒng)中，對擴(kuò)頻碼發(fā)生器進(jìn)行設(shè)計，并利用MATLAB/Simulink對該系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計與仿真。

1 穿地通信系統(tǒng)模型的建立

1.1 直接序列系統(tǒng)抗多徑原理

    在地鐵穿地通信系統(tǒng)中，通信信號極易受到大地層對電磁波反射、折射而產(chǎn)生多徑衰落，因為信號傳播路徑的不同，將會導(dǎo)致傳播延時的不同。不同路徑的信號相互疊加，會發(fā)生頻率選擇性衰落的現(xiàn)象，導(dǎo)致所接收的信號發(fā)生不同程度的失真和波形展寬現(xiàn)象^[10]，從而引起通信系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的誤碼率甚至使通信中斷^[11]。設(shè)發(fā)射信號為：

1.2 系統(tǒng)設(shè)計

    本文采用DSSS技術(shù)對地鐵穿地通信系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計，系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖1所示。根據(jù)1.1節(jié)的分析，Logistic碼具有自相關(guān)特征，只有當(dāng)接收端的偽碼與本地偽碼相位一致時，其相關(guān)峰值最大^[11]。在實際應(yīng)用中，根據(jù)實際環(huán)境設(shè)置一個比較門限，當(dāng)峰值大于比較門限時，說明偽碼相位已達(dá)到一致，本文門限值設(shè)置為0.9。

    設(shè)擴(kuò)頻調(diào)制前的信號為x(n)，Logistic偽隨機(jī)碼為PN(n)，用x(n)PN(n)來表示擴(kuò)頻調(diào)制后的信號，S_la(n)為調(diào)制后的信號（即為發(fā)射端輸出的信號），則：

式中，S為數(shù)據(jù)信號的功率。

    信號在地鐵穿地中傳播時，會受到其他信號和噪聲的干擾。因此，有用信號會產(chǎn)生傳播時延和耗損。為簡化計算，忽略通信信號傳播過程中的時延和耗損。因而，進(jìn)入接收端的數(shù)據(jù)信號可表示為：

式中，S_re(n)為所接收到的數(shù)據(jù)信號，J(n)為多徑衰減，N(n)為噪聲。

    接收端接收的信號S_re(n)進(jìn)入接收機(jī)后經(jīng)過窄帶濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換、門限值比較以及解擴(kuò)等過程即可恢復(fù)發(fā)射端傳送的信息。由于所設(shè)計的系統(tǒng)是線性的，因此，可以利用線性疊加的原理分別求出S_re(n)中各項的相應(yīng)輸出，最后求出總響應(yīng)。在此，僅對有用信號進(jìn)行分析。在分析有用信號時，假設(shè)信道中干擾信號和噪聲為零，上式可化簡為：

    經(jīng)過數(shù)字濾波器運(yùn)算后可知輸出S_DM(m)為：

1.3 擴(kuò)頻碼序列設(shè)計

    本設(shè)計選用具有高度隨機(jī)性的Logistic碼作為地鐵穿地通信系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼。由其映射動力方程獲得所需的擴(kuò)頻碼，該方程運(yùn)算獲得的碼序列具有零均值碼，并且具備優(yōu)良的自相關(guān)特性。Logistic映射動力方程定義為：

其中，μ稱為分枝參數(shù)，當(dāng)x_n∈(0，1)且當(dāng)3.569 945 6<μ≤4時，該映射表現(xiàn)為混沌工作的狀態(tài)。

    選取兩個不同初值x₀，在式(15)的作用下，運(yùn)算后得兩組擴(kuò)頻碼，具有發(fā)散、互不相關(guān)的特性，且對初值極其敏感。

    式(15)中，通過運(yùn)算所得碼序列的概率密度函數(shù)ρ(x)為：

    由于碼序列的概率密度函數(shù)ρ(x)不依賴于初值x₀，因此表達(dá)式(15)、式(17)所描述的系統(tǒng)具備各態(tài)歷經(jīng)性。由概率密度函數(shù)ρ(x)可知，ρ(x)關(guān)于偶對稱，所以式(15)和式(17)所產(chǎn)生的擴(kuò)頻碼序列的均值分別為0.5和0。由上述推導(dǎo)可知，通過Logistic映射方程運(yùn)算而得到的擴(kuò)頻碼序列具有與白噪聲一致的統(tǒng)計特征，并且對所輸入的初始值極其敏感。用戶只要對初始值進(jìn)行細(xì)微的改變，都將會產(chǎn)生截然不同的擴(kuò)頻碼序列。

    根據(jù)式(16)，設(shè)計出如圖2所示的Logistic擴(kuò)頻碼產(chǎn)生器的仿真模型。通過給方程一個初始值x₀，可獲得第一次運(yùn)算的結(jié)果；將該運(yùn)算的結(jié)果回饋給輸入端，作為第二次計算的初值。以此類推，將前一次的運(yùn)算結(jié)果作為后一次運(yùn)算的初始值，可獲得一組高度隨機(jī)的擴(kuò)頻碼，最后經(jīng)過波形變換，可獲得所需擴(kuò)頻序列。

    假設(shè)產(chǎn)生Logistic擴(kuò)頻序列的初值x₀=0.6，分枝參數(shù)為3.66，之后的每次計算都是把前一次計算的結(jié)果作為下一次計算的初值。將常數(shù)1、2、3的值分別設(shè)置為0.6、-0.6、-0.3，在這里0.6為第一次計算的初值，通過常數(shù)3將函數(shù)Fcn模塊輸出的結(jié)果變換到[-1，1]，以便于通過Sign函數(shù)將結(jié)果變換到[0，1]區(qū)間。Fcn模塊是用戶根據(jù)所設(shè)計的計算模型，可以進(jìn)行自定義的模塊。由于所設(shè)計的擴(kuò)頻序列發(fā)生器建立在方程式(13)的基礎(chǔ)上，因此將Fcn中自定義函數(shù)設(shè)置為映射方程，最終可得到Logistic擴(kuò)頻碼序列。

2 仿真與分析

2.1 仿真模型建立

    通過可視化工具Simulink對系統(tǒng)進(jìn)行模型搭建，并對時域信號波形及誤碼率進(jìn)行分析。系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

2.2 關(guān)鍵模塊設(shè)計

    本文通過引入DSSS技術(shù)，對地鐵穿地通信系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計，擴(kuò)頻調(diào)制時采用 Logistic 擴(kuò)頻碼。所設(shè)計的地鐵穿地通信系統(tǒng)如圖3所示。在圖3中，信號處理的過程如下：

    (1)信源：為簡化系統(tǒng)模型，本設(shè)計采用隨機(jī)序列產(chǎn)生器，產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)作為信源輸入；

    (2)Logistic序列發(fā)生模塊：初值x₀=0.6，分枝參數(shù)μ=3.66；常數(shù)模塊的值分別設(shè)置為0.6，-0.6，-0.3。

    (3)在發(fā)射端，信源經(jīng)過16-PSK調(diào)制生成的相應(yīng)的已調(diào)信號與擴(kuò)頻碼產(chǎn)生器輸出的Logistic碼進(jìn)行相乘，實現(xiàn)DSSS擴(kuò)頻過程。

    (4)多徑衰減信道是大地層，在仿真中用Attention模塊來模擬，通過改變模塊的參數(shù)分別對不同的介質(zhì)進(jìn)行仿真；噪聲干擾主要為高斯白噪聲，由AWGN模擬。

    (5)在接收端，實現(xiàn)解擴(kuò)并恢復(fù)原始信號。其過程是：將接收信號與本地Logistic碼進(jìn)行相乘，使得寬帶信號變換至一個較窄的頻帶內(nèi)；當(dāng)峰值超過門限值0.9時，即可輸出解擴(kuò)信號；對解擴(kuò)后的信號，進(jìn)行16-PSK解調(diào)，將信號從頻帶變換到基帶，最終獲得原始信號。

2.3 仿真結(jié)果及分析

    為了驗證地鐵穿地通信系統(tǒng)的有效性及抗多徑干擾性，對各仿真模塊的參數(shù)設(shè)置并進(jìn)行仿真，觀察通信系統(tǒng)運(yùn)行過程中各個階段的信號波形。仿真結(jié)果如圖4所示。將圖4（a）和圖4（f）進(jìn)行對比分析，在接收端恢復(fù)出的信息信號圖4 (f)與信源信號圖4(a)基本一致。

    設(shè)置仿真時間為1 s，即發(fā)送1 000個碼元。在高斯信道默認(rèn)參數(shù)的情況下，調(diào)節(jié)Attention的衰減幅度，并用MATLAB仿真出在不同的傳輸介質(zhì)中誤碼率與信噪比的關(guān)系圖，如圖5所示：在地鐵穿地穿地?zé)o線信道中，存在嚴(yán)重的多徑干擾。通過仿真分析，在3種不同傳輸介質(zhì)中（干土、混泥土、濕土），系統(tǒng)的誤碼率約為10^-3。因此從波形恢復(fù)情況和系統(tǒng)的誤碼率分析，都可以驗證基于直接序列擴(kuò)頻的地鐵穿地通信系統(tǒng)有著較強(qiáng)的抗多徑干擾能力。

    如圖6所示，描述了在恒定的發(fā)射功率條件下，基于擴(kuò)頻技術(shù)的地鐵穿地通信系統(tǒng)的誤碼率性能隨著穿地深度的變化關(guān)系圖。可以看出，在穿地深度小于100 m時，隨著穿地深度的增加，通信系統(tǒng)的誤碼率上升速率趨于0。因此，只需將系統(tǒng)的發(fā)射功率進(jìn)行小幅度提升，即可完成地下100 m的穿地通信需求。

3 結(jié)論

    在地鐵穿地通信系統(tǒng)中，針對大地層對信號反射、折射所產(chǎn)生的多徑衰減，設(shè)計了一種基于直接序列擴(kuò)頻的地鐵穿地通信系統(tǒng)。由于Logistic碼具有高度隨機(jī)性，將其作為擴(kuò)頻碼，建立了抗多徑干擾穿地通信系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果顯示，系統(tǒng)的誤碼率在不同的傳輸介質(zhì)中接近于10^-3；并隨著穿地深度的增加，誤碼率隨之上升，且上升速率趨于0。因此，基于直接序列擴(kuò)頻技術(shù)的地鐵穿地通信系統(tǒng)有著較強(qiáng)的抗多徑干擾能力，為以后近地穿地通信提供一定的理論基礎(chǔ)。

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作者信息：

曾佳佳，蘇  中，李  擎

（北京信息科技大學(xué) 高動態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實驗室，北京100101）