0 引言

    一直以來，來自太陽能的電力改革幅度越來越大。已經創建了許多專用的最大功率跟蹤算法，以便太陽能電池陣列產生最好發電效率。一類被稱之為“擾動觀察法”最大功率跟蹤方法已被廣泛采用和接受。由于滑模控制表現出高穩定性和快速性(通常優于線性控制器)，并且在許多情況下易于實現(取決于滑動表面)，于是在DC-DC升壓斬波電路的切換模式廣泛采用滑模控制思想。在早期的報告中闡述多種基于滑模控制最大功率點跟蹤^[1-12]。

    與基于PWM的最大功率點跟蹤方式類似，本文提出了一種結構簡單滑模控制的最大功率點。該滑模控制器具有兩個主要優點：首先，通過適當選擇開關面，對輻射變化的響應加速一個數量級；此外，滑模控制可以作為利于操作電壓源或電流源，保證了整個光伏曲線上的穩定性。

1 光伏陣列的特性

    所述的太陽能電池是內部結構P-N結型的半導體器件，它能夠將太陽輻射能轉換成電能。太陽能電池非線性特性和工作點依賴日照水平、環境溫度和末端電力負載。太陽能電池陣列的關鍵指標包括在最大功率點(MPP)上的電壓和電流(V_mp和I_mp)、開路電壓(V_oc)和短路電流(I_sc)。如圖1所示，光照幅度上升時，太陽能電池陣列特性曲線電流范圍與電壓范圍增量同時擴大，光伏陣列伴隨著產出更多的功率；相反地，如果光照幅度下降時，光伏陣列將提供較少的功率并且產生較小的功率點。

2 控制設計

2.1 系統結構

    在典型的升壓斬波電路應用中，期望將輸出電壓調節到恒定值，并且根據輸入電壓和電流選擇開關面。在其他情況下，例如滑模控制的逆變器中，輸出電壓需要遵循正弦波形，此時將會選擇時變開關面。對于最大功率點跟蹤，本文選擇電壓和電流的線性組合來定義開關面。

    該系統結構圖如圖2所示。假設輸出電容器無窮大，則升壓斬波電路的輸出電壓可以假定為常數。因此，光伏電池的輸出電壓和電流構成升壓斬波電路的狀態變量，式（1）給出的滑模控制器的開關面。

    其中，v是太陽能電池陣列輸入電壓，i是升壓斬波電路電感電流，a和b是光伏特性曲線i-v的斜率并且是非負的，ref為偏移量。

    如圖3所示，光伏陣列期望的工作點為開關面S=0與光伏陣列特性曲線的交點。最大功率點跟蹤算法對輸入功率進行采樣并且不斷進行迭代，并實時更新偏離常數ref。為了獲得最大功率，更新偏離常數ref不斷調整開關面，保證在任何情況下滑模控制器的開關面能與光伏陣列特性曲線的最大功率點相交。

2.2 最佳開關面坡度

    許多開關面能夠提供足夠的穩定性和動態性，而本文選擇式(1)線性開關面。式(1)中偏移常數ref由最大功率點跟蹤控制器設置。然而，由于偏移常數ref和表面的斜率a、b是自由參數，因此良好的斜率選擇可以明顯地縮短最大功率點跟蹤的收斂時間。

    在穩定狀態下，開關面將會與光伏陣列最大功率點相交在一起。太陽輻射的變化導致最大功率點的偏移，于是最大功率點跟蹤算法重新調整偏移常數ref，將開關面移動到新的最大功率點。如果新的最大功率點已經非常靠近開關面，則達到新的最大功率點下偏移常數ref更新將會達到最小化，此時最大功率點跟蹤速度將會加快。圖4給出了由于日照幅度變化而導致的系統軌跡變化示例圖。

2.3 穩定性分析

    升壓斬波電路的動態模型表示為：

    為了使滑動線滿足任何工作點的要求，二次函數可以選擇為：

在一般情況下，相比變化快的狀態變量，偏移常數

    只要這兩個假設公式(9)、(10)成立，光伏陣列工作點即可滿足收斂。此外，文獻[1]中建立了狀態空間穩定區域的范圍，如圖5所示。

3 仿真實驗結果

    在仿真軟件Matlab/Simulink搭建本方案的架構圖，如圖6所示。仿真實驗圖中太陽能電池板和升壓斬波電路參數設置如下：太陽能電池板環境溫度25 ℃，光照條件1 000 W/m²，最大功率點電壓17.7 V、電流7.63 A；升壓斬波電路輸入、輸出電容100 μF，電感5 mH，負載20 Ω。最大功率點跟蹤算法采用變步長擾動觀察法，如圖7所示。

    在本文中太陽能電池最大功率跟蹤仿真實驗方法有：擾動觀察法、滑模控制法、變步長擾動觀察法與滑模控制法相結合的方法。如圖8～圖10所示仿真實驗結果測得升壓斬波電路的輸入、輸出功率。圖8采用太陽能電池最大功率跟蹤擾動觀察法仿真實驗，光伏陣列輸出功率達到最大值的響應時間大約7.5 ms。圖9采用太陽能電池最大功率跟蹤滑模控制法的仿真實驗，光伏陣列輸出功率達到最大值的響應時間大約5 ms，相比擾動觀察法響應時間縮短33％。如圖10所示，采用變步長擾動觀察法與滑模控制法相結合的仿真實驗，光伏陣列輸出功率達到最大值的響應時間大約2 ms，比滑模控制法的響應時間縮短60％，追蹤最大功率點的時間更加快速。

4 結論

    本文介紹了基于滑動模式的最大功率點方法，提出一種基于滑模控制最大功率點跟蹤方法。該方法是在擾動觀察法和滑模控制法的基礎上加以改進的，使用穩定區域方法分析其穩定性，其易于直觀理解。與基于PWM的最大功率點跟蹤相比，其結構簡單，通過開關面的最佳選擇來實現最大功率點進一步加速收斂，從而使得追蹤最大功率點響應時間更加迅速。

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作者信息：

孫昌旭，吳孔平，鹿青梅

（安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南232001）