《電子技術應用》
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基于自適應線性神經元網絡的諧波檢測算法
2017年電子技術應用第6期
方 樹1,韓 楊2,羅 飛3,徐 琳4
1.國網四川省電力公司,四川 成都610041;2.電子科技大學,四川 成都611731; 3.國網涼山供電公司,四川 西昌615050;4.國網四川省電力公司電力科學研究院,四川 成都610072
摘要: 為了克服基于傅里葉變換(FFT)諧波檢測算法運算量大、實時性不強、易受噪聲影響的缺點,提出了基于自適應線性神經元網絡(ADALINE)的諧波檢測算法,建立了基于最小二乘法(LMS)的最優解求解過程的數學模型,根據LMS誤差與各次諧波傅里葉系數之間的三維流形的幾何形狀選擇算法的步長因子。采用時域迭代的方法準確地提取基波有功、無功和各次諧波分量,為實現APF可選擇性諧波補償奠定了基礎。
中圖分類號: TN911;TM46
文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2017.06.021
中文引用格式: 方樹,韓楊,羅飛,等. 基于自適應線性神經元網絡的諧波檢測算法[J].電子技術應用,2017,43(6):83-86.
英文引用格式: Fang Shu,Han Yang,Luo Fei,et al. A novel harmonic estimation algorithm based on adaptive linear neural network[J].Application of Electronic Technique,2017,43(6):83-86.
A novel harmonic estimation algorithm based on adaptive linear neural network
Fang Shu1,Han Yang2,Luo Fei3,Xu Lin4
1.State Grid Sichuan Electric Power Company,Chengdu 610041,China; 2.University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China; 3.State Grid LiangShan Electric Power Supply Company,Xichang 615050,China; 4.State Grid Sichuan Electric Power Research Institute,Chengdu 610072,China
Abstract: To overcome the shortcomings of the conventional FFT-based harmonic estimation algorithms due to extensive computational load, poor real-time capabilities and poor noise immunities, a novel harmonic estimation algorithm based on adaptive linear neural network(ADALINE) is proposed. The mathematical model of the algorithm is presented using the least mean square(LMS) algorithm, and the step-size selection of the algorithm is discussed using three-dimensional manifold based on the LMS error and the Fourier series coefficients. The fundamental active, reactive component and the individual harmonic component are extracted from the load current using time-domain iterations, which lays the basis for the selective harmonic compensation purposes.
Key words : Harmonic detection;least mean square algorithm;ADALINE;step-size

0 引言

    目前,諧波電流檢測主要采用頻域法和時域檢測法。文獻[1]提出基于快速傅里葉變換(FFT)的頻域諧波檢測方法,但容易出現頻譜泄漏等諸多問題。文獻[2]提出自適應諧波檢測方法,該方法根據自適應干擾對消的原理,具有較高的檢測精度,但是動態響應較慢。文獻[3-5]提出采用人工神經網絡的諧波檢測算法,但該方法計算量大、實時性差。文獻[6]提出基于神經網絡的諧波辨識方法,描述了該方法的實現過程,但計算量很大。文獻[7]采用神經網絡控制器實現對諧波電壓的抑制。文獻[8]比較了時域與頻域神經網絡方法在有源濾波器中的應用。文獻[9]采用神經網絡實現諧波檢測,并采用滑模變結構控制實現對諧波的補償。文獻[10]采用神經網絡從負荷電流中提取3、5次諧波分量,該方法采用10個隱含層神經元,網絡規模小,有較高的穩態精度。文獻[11]提出提升小波變換和變步長LMS相結合的自適應諧波檢測算法,對諧波電流進行正交變換,有效減少輸入數據的互相關性,加快LMS的收斂速度,穩態誤差較小。

1 基于自適應線性神經元網絡的諧波檢測算法模型

    自適應線性神經元網絡(Adaptive Linear Neural Network,ADALINE)算法是一種采用最小二乘(LMS)尋找最優解的優化數學方法,其原理圖如1所示。

ck3-t1.gif

    根據ADALINE的定義,任意信號Y(t)可表示為:

     ck3-gs1.gif

ck3-gs2-8.gif

其中矩陣R為實對稱陣。從式(6)看出,均方誤差ε是關于權系數向量的二次函數,對ε求偏導得:

ck3-gs9-10.gif

    式(10)稱為Weiner解,對應于權向量空間最優解的點,該點的目標函數取得最小值εmin。采用這種方法計算最優權向量涉及到對矩陣求逆,當輸入信號是諧波含量高的隨機信號流時,難以實時計算準確的R-1。因此,可對第k步平方誤差εk直接求偏導得:

ck3-gs11-16.gif

2 步長因子對諧波檢測算法的影響

    權系數向量的維數與估計的諧波次數有關。當估計的諧波次數遠小于實際負載的諧波電流次數時,必然會引起較大的計算誤差,反之又會引起計算量的增加。因此需要在兩者之間進行折衷,同時權系數的精度也受到學習因子的影響,以下通過仿真進行分析。

    不失一般性,設被檢測的信號為:

ck3-gs17.gif

    圖2為在不同基波步長因子μ1情況下,信號的基波幅值由500突變為1 000時,基波參數a1sin(ω0t)、b1cos(ω0t)和檢測誤差ierr的三維流形圖,其中諧波步長因子μi=0.003 9(i=3,5,7,9)。圖2表明,當μ1=0.001 2時,三維流形的軌跡從ierr=0平面以500為半徑的圓,基波幅值突增后,經過一系列的振蕩,收斂到ierr=0平面以1 000為半徑的圓;當μ1=0.012,信號突變后ierr經過短暫的過渡過程收斂到ierr=0平面;當μ1=0.12時,三維流形軌跡從初態到終態都嚴重地畸變。

ck3-t2.gif

    仿真結果表明,μ1過小,盡管檢測精度很高,但動態過程收斂緩慢;μ1過大,又會引起檢測值畸變嚴重,導致整個檢測過程發散,系統失穩。因此μ1需要在檢測精度和動態響應速度兩方面作折衷選擇,其取值范圍可以從三維流形的幾何形狀直觀地看出。

3 基于CCS的算例分析

    為了驗證上述諧波檢測算法的可行性,將該算法在浮點型DSP TMS320C6726硬件平臺中通過編程實現。下面通過兩個算例加以說明。圖3、圖4中橫坐標表示采樣點數,采樣頻率為10 kHz,縱坐標單位為A。

ck3-t3.gif

ck3-t4.gif

    第一組算例中Y(t)=500sin(ω0t)+200sin(3ω0t)。圖3分別給出了不同3次諧波步長因子μ3下的采樣電流和通過該檢測算法重構的3次諧波波形,其中μ3分別為0.000 4和0.003 9,基波因子μ1均為0.012。當μ3=0.000 4時,估計的3次諧波幅值為134 A,即3次諧波的估計誤差達到33%,如圖3(a)所示;當μ3=0.003 9時,3次諧波幅值為208 A,誤差減小至4%,如圖3(b)所示。

    第二組算例中Y(t)=500sin(ω0t)+200sin(3ω0t)+200sin(5ω0t)+sin(7ω0t)+sin(9ω0t),其中μ1=0.012、μi=0.003 9(i=3,5,7,9)。圖4(a)為負載電流和APAF算法的估計誤差波形圖,其中估計誤差在±6A之間波動,即估計誤差在1%左右,確保了整個算法的收斂性;圖4(b)為通過APAF算法重構的基波有功和基波無功電流分量,其中有功電流的估計誤差為8 A(即1.6%),而無功分量的估計誤差為1.44 A(即0.28%);圖4(c)為APAF算法重構的3次、5次諧波分量結果,估計誤差與圖3非常類似,也就是說,步長因子在很大范圍內是適用的,并不會隨著負載電流諧波次數增加而改變。

    算例分析結果表明,要實現快速準確地提取各次諧波分量,必須在考慮檢測精度和動態響應速度兩方面的前提下,合理地選擇步長因子。

4 結論

    基于自適應線性神經元網絡ADALINE的諧波檢測算法,能準確地提取基波有功、無功和各次諧波分量,克服了基于傅里葉變換(FFT)諧波檢測算法運算量大、實時性不強、易受噪聲影響的缺點,也避免了基于瞬時無功理論(IRPT)諧波檢測算法易受電壓畸變影響的不足,為實現APF可選擇性諧波補償奠定了基礎。

參考文獻

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[11] 高紅霞,劉曉樂.電力諧波檢測改進算法在DSP上的應用與實現[J].電子技術應用,2015,41(4):125-128.



作者信息:

方  樹1,韓  楊2,羅  飛3,徐  琳4

(1.國網四川省電力公司,四川 成都610041;2.電子科技大學,四川 成都611731;

3.國網涼山供電公司,四川 西昌615050;4.國網四川省電力公司電力科學研究院,四川 成都610072)

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