0 引言

    海雜波環(huán)境下的小目標檢測在航行安全、災害搜救、海岸管理和國土安全等方面具有重要實際意義，利用電磁波對海上目標進行實時、可靠和自動化搜索也成為當前的研究熱點。

    但海洋小目標檢測面臨嚴峻挑戰(zhàn)：海雜波建模困難；小目標信雜比較低，速度較慢，多普勒域易被海雜波掩蓋^[1]。近年來，國內外學者圍繞該課題展開的研究主要分為下面幾類。(1)基于統(tǒng)計模型的恒虛警(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測方法^[2]：對海雜波建立不同的統(tǒng)計模型，通過實時估計雜波背景產生自適應門限進行檢測處理；隨著雷達分辨率的提高，非高斯模型下的恒虛警檢測器由此誕生。(2)基于混沌^[3]、分形^[4]和神經網絡^[5]的檢測方法：HAKYIN S教授率先發(fā)現(xiàn)了海雜波的混沌特性^[3]，但對雜波的混沌模型目前尚存爭議；HU J 等人證明了海雜波的分形行為^[4]，但分形目標檢測算法對相位信息未有效利用；LEUNG H等人利用神經網絡的非線性逼近特性，通過預測誤差實現(xiàn)目標檢測^[5]，但需很高的訓練精度。(3)自適應匹配算法^[6]：基于海雜波球不變隨機向量(Spherical Invariant Random Vector，SIRV)模型，通過估計雜波協(xié)方差矩陣實現(xiàn)目標檢測，但需解決信噪比損失和積累樣本數間的矛盾。(4)基于時頻分析的目標檢測方法^[7]：描述了信號在時頻域的變化情況，如短時傅里葉變換和小波變換等，但其分析能力會受到基函數的影響。

    本文借助岸基微波雷達平臺和相應的實測數據展開研究，并基于經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）實現(xiàn)目標檢測。EMD 算法對信號的分析是基于時域信號本身，不需要基函數，但其在目標檢測中的運用需實現(xiàn)模態(tài)分量的自動篩選和判別^[8]。文中算法結合特征譜分析實現(xiàn)基于EMD的自適應目標檢測。

1 基于模態(tài)函數特征譜的目標檢測算法

1.1 EMD算法

    EMD算法能夠根據信號的局部極值點自適應地對信號進行分解，分解出來的內模函數(Intrinsic Mode Function，IMF)分量可代表一種簡單振蕩，所在頻帶隨著分解層次的增加逐漸降低。對于信號x(t)，可由EMD算法分解得到n個內模函數分量hi(t)和一個剩余分量r_n(t)^[8]：

1.2 模態(tài)函數特征譜

    由EMD算法分解出的模態(tài)函數頻率逐漸降低，含目標的IMF分量可由人為篩選而檢測出來，但如何自動篩選和判別是實現(xiàn)算法自適應性的關鍵。包含目標IMF與純海雜波的多普勒譜差異是含有尖峰單頻信號，可對其進行諧波分析^[9]。在駐留時間較短的條件下，雷達回波可近似認為是由有限單頻信號疊加而成： 

其中，L為回波信號中包含的諧波次數，w(n)是均值為0、方差為σ²的復高斯白噪聲，φ_i為初始相位。樣本長度為K，則回波自相關陣為：

1.3 算法流程

    基于模態(tài)函數特征譜的海洋小目標檢測算法流程如圖1所示。首先，對雷達回波利用復數EMD進行分解；然后對得到的各個內模分量提取相關矩陣，特征值分解得到特征譜，并根據特征譜分布情況得到散布特征；最后基于散布特征在各個內模函數間的分布差異實現(xiàn)自適應目標檢測。

2 實測數據處理

2.1 實測數據來源

    實測數據來自武漢大學無線電海洋遙感實驗室自主研制的微波多普勒雷達(Microwave Ocean Remote SEnsor，MORSE)^[10]。2012年底，MORSE雷達在中國南海的遮浪島進行一個多月的海邊試驗，工作頻率設為2.85 GHz，采用調頻中斷連續(xù)波，探測范圍200 m~2 km，距離分辨率7.5 m。選取含慢速弱小目標的4組數據#1~#4，其包含80個距離元，持續(xù)時間171 s，環(huán)境參數和目標信息如表1所示，能量分布如圖2所示。其中，海浪參量來自浮標數據，目標是附近來往的慢速小船只，能量較弱。

2.2 實測數據處理過程和檢測結果

2.2.1 基于EMD的傳統(tǒng)目標檢測算法

    從數據組#1中選取包含移動目標的一段數據，其來自第15距離元中第30 s~31 s時間段，包含256個點。對數據進行EMD分解，如圖3所示，左側是前3個正負IMF的時域波形，右邊是相應多普勒頻譜。從IMF分量的波形圖可以看出，EMD分解所得的正、負IMF分量的頻率依次降低。而且目標存在于x_-1中，可用x_-1重構目標回波信號，實現(xiàn)海雜波抑制和目標檢測。

    按照復數 EMD中的信號重構方法，得到如圖 4所示的原始信號和重構信號的時頻域波形圖。其中，左圖是時域波形，右圖是其多普勒譜。觀察發(fā)現(xiàn)，經過 EMD 分解-分量篩選-信號重構這一過程，頻率分量中的海雜波成分被剔除，只留下目標分量和基底噪聲。

2.2.2 模態(tài)特征譜

    為實現(xiàn)含目標模態(tài)函數的自適應選擇，現(xiàn)在對EMD分解得到的模態(tài)函數分別進行特征值分解得到其相應的特征譜，如圖5顯示了#1中海雜波和目標單元前3個正負模態(tài)特征譜的分布情況。

    由于目標的多普勒頻移，x_-1的特征譜發(fā)生了明顯變化；海雜波能量主要分布在x₁之中，故目標和海雜波的特征譜差異主要體現(xiàn)在正負第一個模態(tài)分量上。如圖5所示，相對海雜波而言，含目標的模態(tài)分量x_-1的諧波成分相對較少，故在特征值分布中，大特征值的個數相對較少。根據式(8)計算累積貢獻率達90%的大特征值個數，提取散布特征，其在內模函數上的分布如圖6所示。

    觀察發(fā)現(xiàn)，目標的存在使得x_-1和x₁間的差異增大，而且在負頻模態(tài)函數中，散布特征依次遞減的單調性被改變。再結合目標和海雜波單元的差異，提取正負模態(tài)差值作為檢測量，其在整場數據的分布情況如圖7所示。接著對其進行自適應門限檢測，得到點跡分布圖。

    為了與本文算法檢測結果形成對比，這里給出傳統(tǒng)恒虛警算法檢測結果。傳統(tǒng)恒虛警檢測包括兩個關鍵因素：(1)檢測參量；(2)CFAR檢測閾值。基于CFAR檢測器的基本結構，提取不同檢測參量，就形成了不同的CFAR目標檢測算法[7，11]。若將峰值（方案1）和頻域峭度（Frequency-Domain Kurtosis, FDK）（方案2）分別作為檢測參量，就形成本文算法的對比方案，如圖8所示。本文算法和傳統(tǒng)算法中的方案1的檢測結果如圖9所示。觀察點跡分布可以發(fā)現(xiàn)，由于目標慢速且弱小，傳統(tǒng)算法檢測能力受限，本文算法的檢測概率相對較高。

    對#1~#4進行檢測處理，虛警率為0.001時檢測概率如表2所示，對比發(fā)現(xiàn)，相對傳統(tǒng)CFAR檢測算法，本文算法的檢測概率相對較高。以上實測數據處理結果說明，基于模態(tài)函數特征譜的檢測算法可以實現(xiàn)海洋小目標的有效檢測。

3 結論

    經驗模態(tài)分解算法用于分析非線性信號，其分解過程是基于時域信號本身的局部特征，不需要基函數，其在海雜波抑制和目標檢測方面具有應用潛力，但如何實現(xiàn)模態(tài)函數自動篩選和判別是算法的關鍵問題。而本文基于模態(tài)函數特征譜的檢測算法有效解決了此問題，實現(xiàn)了基于EMD的目標檢測算法的自適應性。在實測微波多普勒雷達數據中應用該算法，并與傳統(tǒng)的恒虛警算法進行對比，結果表明：相對傳統(tǒng)算法，文中算法不需要雜波抑制預處理環(huán)節(jié)，且在相同的虛警率約束下，提高了目標的檢測概率。這為微波雷達海洋小目標檢測提供了新的解決方法。

參考文獻

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作者信息:

陳澤宗1，2，楊  干1，趙  晨1，賀  超1

（1.武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072；2.武漢大學 地球空間信息技術協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢430079）