侯朋飛，王金全，徐曄，李建科，嚴鋆
?。ń夥跑娎砉ご髮W 國防工程學院，江蘇 南京 210007）
摘要：儲能電池的荷電狀態是電池的重要特性，針對淺層學習算法的不足，提出了深度學習理論與量子遺傳相結合的算法以提高估算結果的正確性。該算法能夠自動從樣本中提取更加抽象、更具表達能力的特征，實現輸入和輸出數據之間的復雜非線性映射；量子遺傳算法自動尋優，得到每個RBM輸出估算值的權值。通過對電池SoC訓練樣本和測試樣本的估算，與BP訓練網絡估算結果對比，得出本文所提的DBNQGA算法網絡估計精度更高。
關鍵詞：深度學習；量子遺傳；電池；荷電狀態；估算方法
中圖分類號：TP183文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.08.017
引用格式：侯朋飛，王金全，徐曄，等.基于深度學習和量子遺傳算法的電池SoC估算方法研究［J］.微型機與應用，2017,36（8）：51-55.
0引言
儲能電池的工作狀態與電解液、電極、溫度和充放電電流大小有關，是一個高度復雜的非線性系統。由于神經網絡能夠利用樣本數據建立輸入輸出的關系，不需輸入輸出明確的關系式，具有較強的非線性映射能力，逐步被應用于復雜函數的狀態估計。如支持向量機模型、最大熵模型、隱馬爾科夫模型，這些模型大多屬于淺層學習方法，其結構可以認為是帶有一層隱層節點或無隱層節點，這種淺層學習結構的局限性在于樣本和計算單元有限的情況下很難表征復雜函數，面臨復雜問題時的泛化能力受到制約［15］。
目前，BP神經網絡逐漸應用于電池SoC估算，趙軒等人［6］利用BP網絡建立了蓄電池的SoC估算模型；尹安東等人［7］基于LM (LevenbergMarquardt)算法建立了磷酸鐵鋰電池的BP神經網絡模型，并進行了電池 SoC值的預測；米林等人［8］利用徑向基函數神經網絡方法建立電動汽車動力電池SoC估計的模型；劉征宇等人［9］建立了基于量子微粒群算法(QPSO)的BP(Back Propagation)神經網絡模型用于預測鋰離子電池充放電過程中的任一狀態下的SoC。BP網絡模型雖被稱作多層感知機，但實際是只含有一層隱層節點的淺層模型，該算法包括一個輸入層、若干隱含層和一個輸出層，每層節點的輸出只影響下一層節點，同層節點之間不存在相互連接，層與層之間多采用互聯方式，但是該算法的網絡誤差函數或能量函數空間是含有多個極小點的非線性空間，算法搜索的方向是網絡誤差或能量減小的方向，因而經常收斂到局部最小，且網絡層數越多，局部收斂性越嚴重。
深度學習（Deep Learning）是最近發展起來的一種模式識別技術，它能夠自動從樣本中提取更加抽象、更具表達能力的特征，實現輸入和輸出數據之間的復雜非線性映射。與BP神經網絡、支持向量機等傳統淺層學習方法相比，深度學習的特點體現在以下幾個方面：（1）注重模型深度，通常有3層以上結構；（2）明確突出了特征學習的重要性，通過逐層特征變換，將樣本在原空間的特征表示變換到一個新特征空間，從而使分類或預測更加容易。目前，深度學習理論的實現方式有深度信念網絡（Deep Belief Networks, DBN）［10］、卷積神經網絡（Convolution Neural Networks, CNN）、去噪自動編碼器、深度波爾茲曼機（Deep Boltzmann Machine, DBM）等多種算法，主要應用于語音及圖像識別、句法分析、文本蘊涵等，部分研究學者已將其引入到機械故障診斷領域中，但深度學習用于儲能系統SoC估算的研究還很少。
1DBN-QGA算法設計
目前基于深度學習理論的應用系統中，DBN是應用比較廣泛的一類學習結構，它主要由多層受限波爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)和一層有監督網絡層組成，DBN能夠從大量樣本中有效學習到輸入、輸出數據之間的非線性映射關系。然而，DBN作為一種深層神經網絡，輸出結果不可避免帶有一定的隨機性。本文為了提高DBN輸出結果的可靠性和穩定性，利用量子遺傳算法（Quantum Genetic Algorithm, QGA）對多個DBN圖1DBNQGA算法的輸出結果自適應加權，提高儲能電池SoC的預測精度。基于此，本文提出DBNQGA網絡模型，如圖1所示。
基于量子遺傳算法，使用加權平均技術計算每個DBN網絡的輸出數據：
=∑N，k=1wkk,k=1,2,…N
∑Nk=1wk=1，wk≥0(1)
式中，N為DBN個數；k為第k個DBN輸出結果；wk為賦予第k個DBN的權值。
圖1所示的算法中，輸入數據是電池的電壓和電流，經過N個DNB后，得到N個SoC估算值，根據量子遺傳算法可得到N個加權值w，最后輸出加權計算后的SoC。
2DBN網絡結構
DBN由多個隱含層和一層BP網絡組成，相鄰的兩隱含層構成一個RBM，其結構如圖2所示。圖中，v和h圖2DBN網絡結構圖 分別表示可視層和隱含層內的節點值，w表示兩層之間的權值。
DBN的訓練過程為：首先，采用貪婪算法對RBM進行逐層無監督預訓練，獲得網絡參數的初始值；然后，采用BP算法對整個網絡參數進行微調。
DBN的訓練過程如圖3所示，整個訓練過程分為以下幾個步驟：
（1）設定網絡層數、隱含層單元數等參數，隨機初始化整個DBN的網絡參數。
?。?）將訓練樣本輸入到第1個RBM，采用CD算法對RBM進行訓練，保存網絡參數。
?。?）將下一層RBM的隱含層輸出作為輸入數據訓練下一個RBM，直到所有的RBM訓練完畢。通過無監督的預訓練，可獲得整個DBN的網絡參數。
?。?）利用最后一層的BP網絡進行有監督的訓練，并反向調整各層RBM，獲得調整后的DBN網絡參數。
從圖3中可以看出，在DBN網絡的訓練過程中，RBM的訓練是核心，通過RBM的逐層訓練，實現DBN網絡參數的初始化，這些網絡參數雖然不是最優參數，但是它們往往落在最優值附近，可有效避免BP算法在訓練分類器時由于隨機初始化網絡參數而導致陷入局部最優、訓練時間過長等缺陷。
3RBM自訓練
RBM是由Smolensky于1986年提出的一種基于能量模型的隨機神經網絡，其結構如圖4所示。RBM含有1個可視層和1個隱含層，其中，可視層和隱含層之間對稱雙向連接，而同一層內單元之間沒有連接，隱單元可獲取輸入可視單元的高階相關性，且所有單元的狀態都是二元變圖4RBM結構圖量，只能取0或1。
對于RBM，它的可視層v和隱含層h處于某個狀態的概率由如下能量函數決定：
E(v,h)=－∑iaivi－∑jbjhj－∑i,jvihjwij(2)
式中，vi和hi分別為可視單元i和隱含單元j,wij為可視單元vi和隱含單元hj之間的連接權值，aj和bj為相應的偏置。
基于能量函數的可視層v和隱含層h的聯合概率分布p(v,h)可表示為：
![%%0KDBA1NOVC]R3_FD5M0J6.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/05/27/6363151207347148096201471.png "%%0KDBA1NOVC]R3_FD5M0J6.png")
式中，Z=∑v,hexp(－E(v,h))為歸一化因子。
因此，RBM分配給可視層v的概率ρ(v)為：
![)WZZ{]6Z8$~~$@J{RT7UF62.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/05/27/6363151208040948418887618.png ")WZZ{]6Z8$~~$@J{RT7UF62.png")
在RBM中，由于同一層內單元之間沒有連接，因此，隱含單元hj的條件概率分布為：
同理，可視單元vi的條件概率分布為：
ρ(vj=1|h)=σ(ai+∑jhiwij)(6)
式中，σ(x)=1/(1+exp(－x))為Sigmoid函數。
RBM的訓練目標是獲取生成性權值，w表示可視層和隱含層之間的權值。RBM通常采用Hinton提出的CD算法進行訓練來獲得網絡參數θ={wij,ai,bj}，具體過程如圖5所示，具體步驟如下：
（1）設定訓練次數、樣本子集個數等參數，隨機初始化RBM的網絡參數；
?。?）對第i個樣本子集訓練多個回合，每次訓練完成后，更新網絡參數，直到達到最大訓練次數；
（3）按照步驟（2）的方法訓練下一個樣本子集，直到所有的樣本子集訓練完畢，保存RBM的網絡參數，結束訓練。
4DBN-QGA算法估算SoC
根據DBN-QGA算法流程，在MATLAB軟件中進行編程，將實驗獲取的電池電壓、電流數據導入程序中，選擇相應的訓練樣本和測試樣本對算法進行預訓練。
依托MATLAB M文件平臺，依次對RBM訓練過程、DBN訓練過程、QGA尋優算法編寫程序，具體步驟如下：
（1）網絡結構確定
DBN網絡的隱含層數越多，則輸出結果越詳細，但訓練時間越長，本文設定DBN網絡的隱含層數為4，即網絡結構含有4個RBM，設定訓練次數為50、樣本子集個數為20。
?。?）訓練樣本采集
訓練數據和測試數據的準備是獲取深度學習網絡模型的關鍵，合理的訓練樣本能夠保證網絡模型的精度，通常要求訓練樣本覆蓋整個工作范圍，并要求具有相當的樣本數。樣本集準備包括輸入樣本和輸出樣本的獲取，輸入樣本主要是電池端電壓和放電電流，輸出為電池靜態荷電狀態。根據測試的電池數據，以磷酸鐵鋰電池實驗數據為例，選擇7.5 A、12.5 A、20 A、25 A、37.5 A、62.5 A、75 A、100 A、125 A共9種電流下充放電數據作為網絡訓練樣本，選取充放電電流為50 A的實驗數據作為測試樣本。某一電流下的實驗數據對應單次樣本，9種電流對應的單次樣本組成樣本集。
（3）樣本數據歸一化
樣本中含有電壓、電流兩種變量，其量綱不同，為了消除各變量的數量級差別，避免因為輸入輸出數據數量級差別較大而造成網絡預測誤差較大，對樣本進行歸一化處理。本文采用最大最小法對電壓、電流變量進行歸一化處理，而靜態SoC的范圍為0~1，無需進行數據處理。
j=uj－uminumax－umin
i^j=ij－iminimax－imin(7)
其中：umax、umin、imax、imin分別為單次樣本電壓電流的最大、最小值。
5算法驗證
選取磷酸鐵鋰電池充放電電流為20 A時的訓練樣本和50 A時的測試樣本分別進行驗證。
（1）對訓練樣本進行驗證
訓練樣本集中包含充放電電流為20 A的實驗數據，為了評價網絡對訓練過的樣本進行預測的效果，仍選擇20 A的充放電數據為測試樣本，充電數據和放電數據為測試輸入樣本，充放電靜態SoC值為測試結果，驗證結果如圖6所示。
為驗證本文所提算法的精確性，與常用的BP訓練網絡進行對比。BP網絡對訓練樣本的驗證結果如圖7所示。
由圖6和圖7可知，DBNQGA算法網絡對訓練過的樣本進行估算輸出時，基本與目標輸出吻合，充電最大誤差為1.4%，放電最大誤差為1.3%，而BP網絡訓練結果的誤差較為明顯，充電最大誤差為11.2%，放電最大誤差為9.83%，因此，本文所提的算法網絡能夠較好地對學習過的數據進行估算。
值得注意的是，由于神經網絡初始值的不確定性，每次對網絡驗證的結果均不同，但差別不大，樣本估算值不是固定的，上述誤差分析時，對BP訓練網絡只選取了一次的驗證結果。
?。?）對測試樣本進行驗證
算法網絡的訓練樣本集中不含充放電電流為50 A時的單次樣本，選擇該單次樣本的電壓數據和電流數據作為測試輸入樣本，對應的靜態SoC為實驗值，驗證結果如圖8所示。
同樣與常用的BP訓練網絡進行對比。BP網絡對測試樣本的驗證結果如圖9所示。
由圖8和圖9可知，DBN-QGA算法網絡對未經過訓練的樣本進行估算輸出時，與目標輸出比較吻合，充電最大誤差為1.2%，放電最大誤差為1%；而BP網絡訓練結果的誤差較大，充電最大誤差為8.3%，放電最大誤差為6.4%。顯然，本文構建的訓練網絡能夠很好地對未經過訓練的數據進行估算，網絡具有較好的泛化性能。
6結論
儲能電池的荷電狀態估算是實際應用中的重要參數，本文結合深度學習與量子遺傳算法，構建了DBNQGA算法網絡，闡述了算法的設計過程，分別建立了DBN網絡結構、RBM自訓練過程、量子遺傳算法，所提出的算法可以自動從樣本中提取更加抽象、更具表達能力的特性。通過對訓練樣本和測試樣本的估算，對比BP訓練網絡估算結果，本文所提的DBNQGA算法提高了估算結果的正確性與準確性，改善了淺層學習算法的不足。
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