0 引言

    高速增長(zhǎng)的無(wú)線應(yīng)用促使了第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)的研究熱潮。IMT-2020(5G)推進(jìn)組在《5G愿景與需求白皮書》中提出5G對(duì)未來(lái)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)更高要求，即用戶體驗(yàn)速率要達(dá)到0.1～1 Gb/s，設(shè)備連接承受能力要達(dá)到10⁶/km²，頻譜效率要比4G提升5~15倍^[1]。為了滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的移動(dòng)業(yè)務(wù)需求，迫切需要改進(jìn)現(xiàn)有的多址接入技術(shù)。在這種背景下SAITO Y等人提出了非正交多址接入技術(shù)^[2](Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)。

    NOMA系統(tǒng)的功率分配問(wèn)題目前得到初步的關(guān)注^[3-5]。文獻(xiàn)[4-5]研究了總功率約束下系統(tǒng)吞吐量最大化的功率分配問(wèn)題，其中文獻(xiàn)[4]將功率分配作兩步完成，先將功率平均分配給每個(gè)子載波，然后在單個(gè)子載波上采用分?jǐn)?shù)階功率分配方法(Fractional Transmit Power Allocation，F(xiàn)TPA)進(jìn)行功率再分配。這種方法在初次分配中忽視了信道的時(shí)變特性，是一種次優(yōu)的功率分配方法。文獻(xiàn)[5]提出了一種最優(yōu)迭代注水功率分配算法。該算法雖然可以獲得更好的系統(tǒng)吞吐量，但是迭代過(guò)程中考慮了子載波上所有用戶，算法復(fù)雜度很高。

    本文在研究上述功率分配算法基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的功率分配算法，首先對(duì)所有子載波進(jìn)行注水，得到各子載波的總復(fù)用功率；然后在單個(gè)子載波上采用FTPA進(jìn)行功率再分配。

1 系統(tǒng)建模

1.1 NOMA下行鏈路模型

    假設(shè)小區(qū)中用戶數(shù)為K，子載波數(shù)為N，總帶寬為B，總發(fā)射功率為P_tot，第n個(gè)子載波上疊加的用戶數(shù)為k_n，基站和接收端天線數(shù)都為1。

    在發(fā)送端，子載波n上的疊加信號(hào)s_n可表示為：

    在經(jīng)過(guò)SIC檢測(cè)處理后，用戶UE_m在第n個(gè)子載波上的吞吐量為：

    從式(3)可以看到，子載波上用戶組合和用戶功率分配都顯著影響用戶的吞吐量，因此用戶組合的選擇和功率分配是重要的研究方向。

1.2 問(wèn)題描述

    NOMA系統(tǒng)采用比例公平調(diào)度算法完成子載波上用戶組合的選擇，該算法兼顧了系統(tǒng)吞吐量和用戶公平性^[8]。假設(shè)NOMA系統(tǒng)中功率域疊加用戶數(shù)為2個(gè)，NOMA功率分配的優(yōu)化問(wèn)題可描述如下：

其中Ω_n表示子載波n上復(fù)用的用戶集合。式(5)代表復(fù)用到第n個(gè)子載波上的用戶功率不小于0。式(6)表示所有子載波上用戶的功率總和不大于P_tot。

2 改進(jìn)的功率分配算法

    式(4)是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，可以采用最優(yōu)迭代注水功率分配算法解決，但該算法是一種全范圍內(nèi)的迭代注水功率分配算法，隨著功率域疊加用戶數(shù)的增加，算法復(fù)雜度急劇增加。通過(guò)減少迭代注水時(shí)的用戶數(shù)，能大幅減低功率分配復(fù)雜度。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種改進(jìn)的功率分配算法。該算法把注水原理^[9]和FTPA分配方式結(jié)合，將功率分配作兩步進(jìn)行：第一步，采用注水原理完成子載波功率分配p_n；第二步，進(jìn)行單個(gè)子載波上功率再分配。在第一步中，可以將目標(biāo)函數(shù)(即式(4))改寫成：

其中0<μ<1為調(diào)整步長(zhǎng)，N_on代表每次迭代中實(shí)際進(jìn)行功率分配的子載波數(shù)。

    在對(duì)所有子載波執(zhí)行注水功率分配后，得到了每個(gè)子載波的功率p_n；然后進(jìn)行子載波上復(fù)用用戶的功率再分配。子載波上功率再分配按下式進(jìn)行：

    基于上述分析，功率分配算法具體步驟如下：

    (1)利用式(14)計(jì)算初始注水水位α₀，初始化參數(shù)；

    (2)根據(jù)式(13)得到本次實(shí)際分配的所有子載波功率p_n；

    (3)若某一子載波的功率p_n<0，將其置為零，且把該子載波從剩余的迭代過(guò)程中剔除；

    (4)如果步驟(2)中所有子載波的功率pn都非負(fù)，則轉(zhuǎn)至步驟(5)；否則，根據(jù)式(15)更新注水水位，并返回步驟(2)；

    (5)利用式(16)計(jì)算子載波上復(fù)用用戶的功率p_i，n，至此整個(gè)功率分配完成。

3 仿真與分析

3.1 復(fù)雜度分析

    最優(yōu)迭代注水功率分配算法考慮了子載波上所有復(fù)用用戶的信道增益，屬于大范圍的功率注水；而改進(jìn)的功率分配算法考慮子載波上等效注水信道增益，屬于小范圍的功率注水。本文功率分配算法過(guò)程中：在第一步子載波功率分配時(shí)，每次迭代過(guò)程需要2N次加法和N+2次乘法，其運(yùn)算量為O(N)，整個(gè)子載波功率分配中的運(yùn)算量為O(kN)，其中N為每次注水的子載波個(gè)數(shù)，k為迭代次數(shù)；第二步子載波上復(fù)用用戶功率再分配中，總共需要N次加法和2N次乘法。而最優(yōu)迭代注水功率分配算法在每次迭代中考慮的信道增益要比本文算法多一倍，因此在一次迭代中改進(jìn)的功率分配算法復(fù)雜度可以降低一半。

3.2 仿真分析

    仿真參數(shù)如表1所示。在仿真中，功率域疊加用戶數(shù)為2個(gè)，最大多普勒頻移為30 Hz，時(shí)延擴(kuò)展為5 μs，理想的信道估計(jì)。

    圖2是等效信道增益在不同取值情況下，本文算法得到的總吞吐量。當(dāng)?shù)刃诺涝鲆鏋閺?fù)用用戶中較好的信道增益時(shí)，本文算法能夠獲得最大的總吞吐量。從圖3中可以看出，隨著α_FTPA的遞增，系統(tǒng)的總吞吐量呈下降趨勢(shì)，當(dāng)α_FTPA從0.1增加到0.9時(shí)，系統(tǒng)的總吞吐量下降了約0.5 bit/s/Hz。主要是因?yàn)棣?sub>FTPA越大，更多的功率將分配給信道增益差的用戶，雖然犧牲了部分系統(tǒng)吞吐量，但降低了接收端串行干擾，消除檢測(cè)誤碼率。

    圖3和圖4分別是α_FTPA=0.2和0.4時(shí)，本文算法與文獻(xiàn)[4]的算法、文獻(xiàn)[5]的算法的吞吐量的比較。由圖3可知，當(dāng)K=20時(shí)，本文算法的吞吐量比文獻(xiàn)[4]的算法提高約7.2%，比文獻(xiàn)[5]的算法略低2.5%左右。由圖4可知，當(dāng)K=20時(shí)，本文算法的吞吐量比文獻(xiàn)[4]的算法提高約6.1%，比文獻(xiàn)[5]的算法略低1.9%左右。

4 結(jié)論

    最優(yōu)迭代注水功率分配算法能獲得較好的系統(tǒng)吞吐量，但是復(fù)雜度較高。本文提出了一種低復(fù)雜度的功率分配算法，通過(guò)在小范圍注水的基礎(chǔ)上利用分?jǐn)?shù)階發(fā)送功率分配方法，從而保證系統(tǒng)總吞吐量略降的前提下，大幅降低最優(yōu)迭代注水功率分配算法復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，對(duì)比最優(yōu)功率分配算法，本文算法在并未損失較多系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)上，大大降低了算法復(fù)雜度；對(duì)比文獻(xiàn)[4]的算法，提高了7%左右的系統(tǒng)總吞吐量。

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作者信息:

譚  歆，肖  杰，高  翔，吳廣富

（重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）