0 引言

    隨著可編程技術(shù)的不斷發(fā)展，F(xiàn)PGA已經(jīng)成為各類商業(yè)系統(tǒng)的重要組成部分。然而，由于配置文件（比特流）必須存儲在FPGA外部，通過竊取外部存儲器后，攻擊者可直接盜版生產(chǎn)，還可通過FPGA逆向工程（FPGA Reverse Engineering)獲得硬件設(shè)計^[1，2]或加入硬件木馬^[3，4]，對產(chǎn)品進(jìn)行偽造和破壞，嚴(yán)重地威脅了用戶知識產(chǎn)權(quán)。

    為克服這一漏洞，Xilinx公司在ISE、Vivado等設(shè)計軟件中增加AES-256 CBC加密配置方式，并在FPGA內(nèi)部集成解密模塊，從而防止硬件設(shè)計被克隆和偽造^[5]。然而，這種方式并不完全可靠。2011年Moradi等人使用差分能量攻擊(Differential Power Attack，DPA)恢復(fù)了Virtex-II Pro系列FPGA加密比特流所用3DES算法密鑰^[6]，引起了工業(yè)界的廣泛關(guān)注。此后，使用AES-256算法加密的Xilinx 4系列和5、6、7系列FPGA分別于2012年^[7]和2016年^[8]被DPA攻擊和差分電磁攻擊(Differential Electromagnetic Attack，DEMA)攻破。

    本文針對Xilinx 7系列FPGA實施能量攻擊，從攻擊和檢驗等兩個角度對攻擊效率進(jìn)行了提升。首先根據(jù)Xilinx FPGA解密的實現(xiàn)方式，討論了攻擊點函數(shù)的選取方法，使用DPA攻擊成功恢復(fù)了AES-256算法密鑰，并基于相關(guān)系數(shù)極性設(shè)計了一種新的檢驗方法。

1 FPGA克隆技術(shù)

    基于FPGA生產(chǎn)的商用產(chǎn)品，必須通過外部非易失存儲器進(jìn)行重新配置。而FPGA克隆則是通過非法手段獲取比特流配置文件，配合FPGA逆向工具(如BIL^[1]、FpgaTools^[9])竊取其內(nèi)部設(shè)計XDL/NCD網(wǎng)表的方法，具體流程如圖1所示。

    加密比特流結(jié)構(gòu)如圖2所示，使用HMAC算法生成認(rèn)證碼SHA₂₅₆，并通過AES-256算法以CBC模式對SHA₂₅₆、HMAC密鑰k_HMAC和配置信息加密；初始向量IV明文寫入比特流中^[5]。因此，密文存儲時，F(xiàn)PGA克隆的關(guān)鍵在于AES密鑰k_AES的獲取。

    由于k_AES保存于FPGA內(nèi)部eFUSE中，一次性寫入，外部無法讀取^[5]，而明文信息plaintext直接用于FPGA配置，同樣無法獲取，k_AES的獲取演變?yōu)槲芪墓?Ciphertext-Only Attack，COA)。由于CBC模式具備很強(qiáng)的抗COA攻擊能力，傳統(tǒng)密碼分析方法難以攻破，此時引入旁道攻擊成為一種較為理想的方法，如圖1所示。

2 能量攻擊方法設(shè)計

2.1 能量攻擊原理

2.1.1 攻擊流程

    能量攻擊是最流行的旁道攻擊方法，攻擊者無須了解被攻擊設(shè)備的詳細(xì)知識，根據(jù)功耗的數(shù)據(jù)相關(guān)性，利用加密或解密時的能量跡即可恢復(fù)密鑰，能量攻擊流程如圖3所示^[10]，具體流程如下：

    (1)選取攻擊點

    (4)計算假設(shè)功耗值

    (6)結(jié)果檢驗

    一般直接代入攻擊所得密鑰，使用新的分組數(shù)據(jù)加密或解密，從而驗證攻擊結(jié)果的正確性。

2.1.2 常用功耗模型及統(tǒng)計方法

    針對硬件實現(xiàn)的密碼設(shè)備，DPA攻擊通常針對寄存器翻轉(zhuǎn)功耗的數(shù)據(jù)相關(guān)性進(jìn)行攻擊^[10]，根據(jù)統(tǒng)計方法不同，主要分為基于相關(guān)系數(shù)的CPA攻擊和基于均值差的DPA攻擊兩種。

    (1)基于相關(guān)系數(shù)的CPA攻擊

    其中，r_ij表示用第i個猜測密鑰對能量跡上第j個點求得的均值差(下文統(tǒng)稱相關(guān)系數(shù))。

2.2 攻擊點選取

2.2.1 CPA攻擊

    Xilinx FPGA中AES-256解密模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示^[7]，寄存器中寄存每一輪的解密中間值，通過數(shù)據(jù)選擇器控制進(jìn)行新的分組解密或下一輪運算。

    則第i次解密運算中，每輪運算結(jié)果可以表示為式(2)：

2.2.2 DPA攻擊

    考慮DPA攻擊，采用單比特模型，為減少影響Δ的密鑰長度，對Δ進(jìn)行分割和化簡如下：

    則當(dāng)被攻擊的FPGA固定時，K₁₃，K₁₄均為定值，可得Δ₁也為定值。則當(dāng)采用單比特功耗模型進(jìn)行攻擊，可使用Δ₂代替Δ，從而評估寄存器R中某一比特的翻轉(zhuǎn)情況，具體分析如表1所示。

    由表1可知，使用單比特模型實施DPA攻擊時，所得的兩組功耗集完全相同，只有極性相反，可以達(dá)到攻擊目的，即攻擊點函數(shù)為：

3 實驗驗證及分析

3.1 DPA攻擊結(jié)果

3.2 攻擊結(jié)果檢驗

    DPA攻擊通常采用直接代入密鑰加/解密來檢驗攻擊結(jié)果的正確性。然而，這種檢驗方法在FPGA克隆中并不適用，因為錯誤密鑰解密得到的比特流可能導(dǎo)致FPGA功能失常，甚至毀壞^[8]。為克服這一問題，本文設(shè)計了一種基于DPA攻擊相關(guān)系數(shù)極性的檢驗方法。

4 結(jié)論

    本文針對加密配置的FPGA克隆技術(shù)進(jìn)行了研究，引入能量攻擊，針對AES-256 CBC模式，設(shè)計了對應(yīng)的DPA攻擊方法；同時，針對FPGA不可直接代入驗證的特殊情況，設(shè)計了一種基于DPA攻擊相關(guān)系數(shù)極性的檢驗方法，為DPA攻擊結(jié)果檢驗提供了一種新思路。

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[11] 郭世澤.密碼旁路分析原理與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

作者信息:

許紀(jì)鈞，嚴(yán)迎建

（解放軍信息工程大學(xué)，河南 鄭州450000）